Эквивалентная схема мсп

Вынужденные колебания механических систем описываются дифференциальным уравнением второго порядка

где: F – вынуждающая сила; m – колеблющаяся масса; r_m – сопротивление активных механических потерь; z_c – комплексное сопротивление обрабатываемой среды; С_m – упругость (гибкость) системы.

Анализируемая механическая система имеет вид, приведенный на рисунке. Для анализа таких систем удобно применять метод электро-механических аналогий, основанный на замене механических составляющих системы их электрическими аналогами, составлении эквивалентной схемы и анализа ее методом пассивных четырехполюсников.

Метод электро-механических аналогий

F→U; V→i; m→L; r_m→R_m; z_c→Z_c, c_m→C_m.

Полное комплексное механическое сопротивление

где: m; r_m; c_m – const,

z_c – var.

1. z_c=0 – холостой ход.

,

где: - модуль сопротивления,

- фаза.

Резонансная частота механической системы

.

При ω=ω₀₁ имеет место чисто активное сопротивление Z_M1=r_m,

так как .

2. z_c≠0 - нагруженный режим обработки (вся энергия распределяется между r_m и z_c).

Подключение комплексной нагрузки приводит:

а) активная составляющая – к снижению добротности колебательного контура

,

где: Δω_0,707 – полоса пропускания контура на уровне 0,707;

r_c – активная составляющая комплексного сопротивления среды.

б) реактивная составляющая – к изменению резонансной частоты колебательной системы

,

где: х_с – реактивная составляющая.

Если при этом частота вынуждающих колебаний осталась неизменной (ω=ω₁₀ ), то:

1. Уменьшается колебательная скорость на ΔV/V_max и амплитуда колебаний.

2. Колебательная система приобретает характер реактивной нагрузки, т.к.

,

при этом:

- уменьшается коэффициент мощности Cosφ;

- возрастают потери и снижается КПД.

Так как второй случай является типичным для нагруженного режима работы УЗ инструмента, необходимо изменить частоту вынуждающих колебаний до значения ω₂₀ и в дальнейшем поддерживать это значение.

Учет и компенсация электрических параметров УЗИ

Дополнительно необходимо учитывать:

- влияние электрических параметров обмотки возбуждения (индуктивность L_э и активное сопротивление R_э≈0);

- потери на вихревые токи (сопротивление R_п).

Для компенсации влияния индуктивности

обмотки в цепь вводят емкость С_к, которая вместе с L_э и R_э образуют параллельный колебательный контур.

Значение С_к выбирают из условия возникновения резонанса в контуре на частоте ω₀, при котором

.

В результате получают

.

Структурная схема УЗ генератора

Представлена на рисунке.

Задающий генератор выполняется по любой известной схеме автоколебательного генератора, синусоидального или релаксационного. Усилитель мощности – двухтактный выходной каскад. Если выходная мощность не велика, можно совместить ЗГ и УМ в одном каскаде.

Для поддержания частоты колебаний на резонансной частоте колебательной системы введена ОС – автоматическая подстройка частоты (АПЧ).

Принцип любой АПЧ состоит в том, что в схеме поддерживается максимальное или минимальное значение какого либо параметра. Это могут быть:

- ток;

- напряжение;

- смещение;

- скорость;

- ускорение.

СХЕМА АПЧ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО ТОКУ

В этой схеме контролируется и поддерживается на максимальном уровне значение тока, протекающего по обмотке МСП. Ток, протекая по первичной обмотке Тр3 наводит во вторичной обмотке напряжение ОС (U_oc), которое затем через фазо-корректирующий контур поступает на базу входного транзистора задающего генератора, обеспечивая колебания на частоте резонанса.

СХЕМА АПЧ С РЕЗОНАНСНЫМ ДАТЧИКОМ

Сердечник МСИ, состоящий из двух пакетов с обмотками (излучатель), дополняется третьим пакетом (датчик) с обмоткой, который имеет такую же резонансную характеристику, что и пакеты излучателя. При этом они имеют жесткую механическую связь с входным торцом концентратора. Механические колебания, возбуждаемые пакетами излучателя, приводят к механическим деформациям пакета датчика, в обмотке которого за счет обратного магнитострикционного эффекта наводится эдс обратной связи, поступающее далее на управляющий элемент ЗГ.

СХЕМА АПЧ С ШИРОКОПОЛОСНЫМ АКУСТИЧЕСКИМ ДАТЧИКОМ

Звуковые колебания, излучаемые с нерабочего торца МСП воспринимаются широполосным акустическим датчиком (микрофоном) и преобразуются в напряжение ОС. Для предотвращения возбуждения колебаний частотах гармоник в цепь установлен полосовой фильтр, настроенный на частоту, близкую к резонансной. Далее напряжение ОС поступает на предварительный усилитель (ЗГ) и тд.

ФРИ-ТАЙМОВЫЙ" МЕТОД АПЧ

ΔU=U_оп- U_oc

U_oc=U_mT_и/Т_рез=U_mТ_иf_рез

ΔU=U_оп- U_mТ_иf_рез