- •2. Предметы и задачи цос – 2 стр.
- •2. Предметы и задачи цос
- •3. Математическая постановка задачи оптимального проектирования Цифрового фильтра цф
- •4. Элементарные цифровые звенья
- •5.Математическое описание класса операторов линейных цифровых цепей, инвариантных к сдвигу: уравнение свертки, импульсная характеристика
- •6. Устойчивость и физическая реализуемость цепей
- •7. Постановка и решение задачи аппроксимации в классе ких-цепей
- •8. Прямая и каскадная форма реализации цифровых фильтров в классе ких-цепей
- •9.Ких-фильтры с оконным фчх. Синтез ких-фильтра оконным методом
- •10. Z-преобразование и его свойства
- •11. Преобразование Фурье и его связь с z-преобразованием.
- •12. Проблемы устойчивости и чувствительности цифровых бих-фильтров.
- •13. Описание линейных дискретных систем в z-области.
- •14. Передаточная функция цифровой цепи. Взаимосвязь между передаточной функцией и разностным уравнением.
- •16. Постановка и решения задачи аппроксимации в классе бих-цепей.
2. Предметы и задачи цос – 2 стр.
3. Математическая постановка задачи оптимального проектирования Цифрового фильтра ЦФ – 3стр
4. Элементарные цифровые звенья - 5 стр
5.Математическое описание класса операторов линейных цифровых цепей, инвариантных к сдвигу: уравнение свертки, импульсная характеристика – 6 стр
6. Устойчивость и физическая реализуемость цепей – 7стр
7. Постановка и решение задачи аппроксимации в классе КИХ-цепей-8стр
8. Прямая и каскадная форма реализации цифровых фильтров в классе КИХ-цепей – 9 стр
9.КИХ-фильтры с оконным ФЧХ. Синтез КИХ-фильтра оконным методом-10 стр
10. Z-преобразование и его свойства – 12 стр
11. Преобразование Фурье и его связь с Z-преобразованием – 14 стр
12. Проблемы устойчивости и чувствительности цифровых БИХ-фильтров – 15 стр
13. Описание линейных дискретных систем в Z-области – 16 стр
14. Передаточная функция цифровой цепи. Взаимосвязь между передаточной функцией и разностным уравнением – 17 стр
15. Передаточные функции и импульсные характеристики цифровые звенья первого порядка – 18 стр
16. постановка и решения задачи аппроксимации в классе БИХ-цепей – 19 стр.
17. Каноническая и каскадная форма БИХ фильтра – 20 стр.
18. Разностное уравнение цифрового фильтра в классе БИХ цепей – 22стр
19. Передаточная функция и импульсная характеристика цепи 2-ого порядка – 23стр.
20. Метод частотной выборки и его модификация – 27 стр
22. Дискретное преобразование Фурье и его свойства – 29стр.
23. Алгоритм быстрого преобразования Фурье и его эффективность – 30стр
24. Математическое описание ЦФ в классе КИХ и БИХ цепей сравнительный анализ. Эффективность линейных ЦЦ – 32стр
25. Вычисление быстрой свертки на основе БПФ – 33стр
26. Математическая формализация и решения задач оптимального проектирования ЦФ – 34стр
27. Прямая и обратная задача оптимального проектирования ЦФ – 36стр
2. Предметы и задачи цос
Теория ЦОС полностью связана с самим процессом обработки цифровых сигналов в конкретной вычислительной среде и, как правило, не зависит от целей преобразования, которая определяется областью применения. С позиции самых общих представлений проектирование систем и устройств ЦОС включает 3 этапа (рис. 1.4).
На I этапе (этапе математического синтеза) синтезируется оператор F в
форме математических выражений
связывающих вход x(n) и выход y(n)ЦСП (ЦПОС) и обеспечивающий достижение заданной цели преобразования Z, например, воспроизведение желаемой частотной характеристики фильтра с заданной точностью. При этом не учитывается конкретная среда реализации оператора F.
На II этапе (этапе многокритериальной оптимизации) строится оператор P, который синтезирует (модифицирует) математический оператор F или некоторую функцию оператора F с учѐтом ограничений S, накладываемых конкретной средой реализации.
Решение задач, поставленных на этапе многокритериальной оптимизации, составляет предметную область ЦОС. Теории и методы ЦОС должны показать, как достигнуть поставленной цели преобразования Z при общих минимальных затратах на реализацию оператора P в конкретной вычислительной среде. На III этапе (этапе эффективной программной реализации оператора P) завершается процесс проектирования систем ЦОС.
Весь комплекс задач, которые встают на пути разработчика систем и устройств ЦОС, можно свести к следующим:
1. Проблема представления аналогового сигнала в цифровой форме.
2. Проблема выбора класса цифровых цепей и преобразований, обеспечивающих воспроизведение заданного математического оператора F или его функции с априорно заданной точностью (этап математического синтеза).
3. Проблема аппроксимации математического оператора F в заданном классе цифровых цепей.
4. Проблема синтеза (выбора) структуры оператора P и оптимизации ее параметров (этап многокритериальной оптимизации).
5. Проблема анализа влияния собственных шумов и неточного представления параметров оператора P на точность воспроизведения желаемых характеристик.
6. Проблема синтеза малошумящих и низкочувствительных к неточному представлению коэффициентов структур оператора преобразования P.
7. Проблема выбора схемотехнического решения и создания эффективного программного обеспечения.