Задание №9. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа
1)
Привести квадратичную форму
(табл. 4) к каноническому виду
методом Лагранжа, указать соответствующее
неособенное линейное преобразование,
выполнить проверку;
2) исследовать данную квадратичную форму на знакоопределенность, пользуясь критерием Сильвестра.
Таблица 4
|
Вар |
Квадратичная
форма
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
25 |
|
|
26 |
|
|
27 |
|
|
28 |
|
|
29 |
|
|
30 |
|
Задание №10. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом ортогонального преобразования
1)
Привести квадратичную форму (табл. 5) к
каноническому виду методом ортогонального
преобразования, указать соответствующее
ортогональное преобразование (матрицу
преобразования), выполнить проверку
2) исследовать форму на знакоопределенность, пользуясь критерием Сильвестра.
Таблица 5
|
Вар |
Квадратичная
форма
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
25 |
|
|
26 |
|
|
27 |
|
|
28 |
|
|
29 |
|
|
30 |
|
