ФизЭлектроника PDF-лекции / (Лекция 2)

одного нормального, с границей Ферми, электроны которого практически не могут выходить из металла при нормальной температуре, и второго – возбужденного фотонами. Часть электронов этого возбужденного светом газа, обладающих энергиями, превышающими работы выхода, может выходить из металла, создавая фототок.

Распределение электронов, поглотивших фотоны, имеет такой же характер, как и для нормальных невозбужденных электронов, но смещено на

величину h νo в сторону больших энергий, что эквивалентно понижению

потенциального барьера на hν. Для области частот ν ≥ νо Фаулером получено

уравнение спектральной характеристики для внешнего фотоэффекта:

где x = h (ν − νo ), f(x) – функция, зависящая от частоты света и выражаемая в

kT

виде бесконечных рядов; α – коэффициент, показывающий, какая доля электронов из общего числа способна покинуть катод; A – постоянная, зависящая от рода эмитированных частиц.

Теория Фаулера имеет определенную ограниченность, которая заключается главным образом в ее полуклассическом характере. Из законов квантовой физики в ней используется лишь аналог постулата теории Бора –

Wx′ =Wx + hν . Сам же процесс возбуждения электронов твердого тела светом и его закономерности не рассматриваются. Применимость полученных выражений (4), (5) достоверна лишь в области частот, примыкающих к границе фотоэффекта (ν >> νо, ν ≈ 1,5 νо)

В 1929 году Венцель предложил квантово-механическую теорию фотовозбуждения электронов, базирующуюся на том, что согласно квантовой механике стационарное состояние электрона с квантовым числом n описывается волновой функцией плоской волны де-Бройля. Возбуждение электронов осуществляется электромагнитным излучением световой линейно-поляризованной затухающей волной с определенным векторным потенциалом, под влиянием которой электроны твердого тела переходят в новое суперпонированное состояние. Однако теория Венцеля внутренне

противоречива, так как в ее основу положено затухание световой волны, что и требуется объяснить.

Наиболее совершенной является теория И.Е. Тамма и С.П. Шубина, которые показали возможность построения модели явления в пределах зоммерфельдовской теории фотовозбуждения, основывающейся на учете и наличии поверхности у металла. Известно, что плоские волны де Бройля, периодические только внутри металла, по мере удаления от поверхности переходят в спадающие непериодические «хвосты» на его границах. Физически это означает, что часть импульса, переданного фотоном, примет на себя решетка. Передача импульса решетке произойдет за счет того, что электроны связаны с телом силовым полем у поверхности. Этот вид связи электрона с твердым телом обеспечивает поглощение фотонов любых энергий. Переходы с относительно малыми изменениями энергии возможны лишь в пределах зоны проводимости (внутризонные переходы). Для фотоэффекта же существенны лишь переходы, выводящие электроны за пределы действия сил потенциального барьера. Этот вид фотовозбуждения назван поверхностным фотоэффектом. Возможен и объемный фотоэффект, при котором возбуждаются глубинные электроны, их избыточный импульс, полученный от фотонов, передается кристаллу за счет связи электронов с периодическим силовым полем решетки. Исходное состояние электронов в этом случае описывается функциями Блоха, представляющими собой плоские волны де Бройля, амплитуда которых модулирована и равна периоду решетки. Свет возбуждает электроны из состояния одной зоны в состояние другой зоны (междузонные переходы) с приведенным квантовым числом. Такие переходы принято называть прямыми переходами между зонами Бриллюэна. Прямые переходы возбуждаются фотонами с энергией, превышающей энергию запрещенной зоны между зонами Бриллюэна, ∆Wз. Эту энергию называют второй границей фотоэффекта. Фотоэмиссия может существовать и при косых переходах фотоэлектронов.

Параметры и характеристики ФЭ

Фотоэлектронную эмиссию (внешний фотоэффект) характеризуют следующие основные параметры и закономерности:

1. Закон Столетова. Количество эмитируемых в единицу времени электронов (фототок) пропорционально интенсивности падающего излучения, если при изменении интенсивности спектральный состав излучения остается неизменным:

кинетической энергии, большую или равную работе выхода катода, т. е.

W ^ Sk ³ ejo .

Если электрон подлетает к поверхности под углом β, то его полная кинетическая энергия, необходимая для выхода, определяется выражением

W cos2 b ³ ejo , а предельный угол β′ , при котором еще могут выходить электроны, обладающие в катоде энергией W, равенcosβ′ = eϕo W . На этом основании ω4 определяется как вероятность того, что фотоэлектроны имеют

скорости, направление которых лежит в телесном угле Ω, ограниченном β′ :

β′

ω4 = Ω(β′) = 0,5∫sin βdβ = 0,5(1 − cosβ′) (16) 4π

0

Таким образом определяют число квантов, вызывающих фотоэффект, и число электронов, покидающих катод. Исходя из этого и возможно определение квантового выхода выражением

выхода от длины волны падающего излучения или частоты этого излучения называются спектральными характеристиками фотокатода. Эти характеристики определяют область спектра, где может работать фотокатод. Форма спектральной характеристики зависит от типа фотокатода, его геометрических размеров, материалов подложки и окна фотокатода. Формы спектральных зависимостей Sλ = f (λ) и γλ = f (λ) неодинаковы, так как

величина γλ для каждого значения λ не пропорциональна Sλ , а делится на

переменную величину λ. С длинноволновой стороны спектральные характеристики ограничены красной границей фотоэффекта λо. Со стороны коротких волн спектральные характеристики фотокатодов не имеют физической границы, но в реальных приборах они ограничены коротковолновым пределом оптической прозрачности стекла баллона или материала окна (подложки) фотокатода.

8. Вольт-амперная (или анодная) характеристика выражает зависимость фототока на анод от напряжения между электродами при неизменном световом потоке и длине волны излучения

Ia = f(Ua) при Φ = сonst и λ = сonst. Независимо от конструкции приборов их

вольт-амперные характеристики представляют собой кривые с областью насыщения. Величина напряжения, при которой фототок достигает насыщения, зависит от размеров и конфигурации электродов и изменяется с

увеличением или уменьшением Φ и λ, что дает семейство характеристик. Ток при отрицательных анодных напряжениях зависит исключительно от скоростей электронов, с которыми они покидают катод, а при положительных напряжениях – от плотности пространственного заряда между электродами и условий его рассасывания. При насыщении все электроны, вышедшие с катода, попадают на анод.

9.Частотная характеристика фотокатода выражает зависимость амплитуды переменной составляющей фототока от частоты модуляции светового потока (частоты его прерывания). Частотная зависимость характеризует инерционность процесса преобразования световой энергии в электрическую, связанную либо с природой процессов переноса зарядов между электродами, либо с наличием межэлектродной емкости прибора, зависящей от его конструкции.

10.Ток, измеряемый в анодной цепи, состоит из следующих составляющих: собственно фотоэлектронного тока, термотока, токов утечек

ит. п. Ток, протекающий в цепи прибора при отсутствии освещения, называется темновым. Основной составляющей темнового тока является термоток, и поэтому он в сильной степени зависит от температуры окружающей среды. Рабочий диапазон температур катода, его термостойкость определяются интервалом температур, в границах которого

чувствительность фотокатода сохраняется в допустимых пределах. Предельная T фотокатода ~ 70 оС.

11.При облучении фотокатода при одновременном снятии тока наблюдается изменение свойств катода и его характеристик во времени, зависящее от интенсивности облучения. Ввиду того, что изменения сопровождаются уменьшением интегральной чувствительности катода, это явление называют утомлением катода, которое бывает двух видов: обратимое, когда первоначальные свойства катода после «отдыха» в темноте восстанавливаются, и необратимое, когда его свойства в течение продолжительного времени не восстанавливаются и остаются неизменными

(старение катода).

12. Фотокатод характеризуют фотоэлектронная ( eϕф = eϕвн + Θ) и

термоэлектронная ( eϕт = eϕвн + Θ2 ) работы выхода, ширина запрещенной зоны

в полупроводниках, энергия активации примеси и некоторые другие характеристики материала фотокатода и подложки.

Экспериментальное изучение ФЭ

Для определения интегральной чувствительности фотокатода в качестве источника света используется лампа накаливания с вольфрамовой нитью, разогретой до цветовой температуры 2850 К. Целесообразно использовать лампу накаливания с небольшой нитью, а катод освещать через диафрагму, что приблизит источник к точечному. Обследуемый фотокатод устанавливается на расстоянии, превосходящем в 10 раз максимальный размер светящейся нити (в случае диафрагмы – 10 диаметров диафрагмы). Обследуемый прибор и источник света устанавливаются на оптической скамье в темновой камере. Угол между нормалью к поверхности катода и направлением падающих лучей должен быть равен нулю. Для криволинейных поверхностей катодов направление лучей должно быть перпендикулярно плоскости касательной к поверхности катода. Диафрагму устанавливают между источником света и катодом. Световой поток, падающий на катод, определяют по формуле

где Jо – сила света при данном спектральном составе потока в люксах при

l = 0 ; Sk – освещаемая поверхность катода; l – расстояние, на которое удален

катод от источника; α – угол, образуемый нормалью к поверхности с направлением падающего излучения.

Фототок измеряется в режиме насыщения. Освещенность Jo

контролируется люксметром. Поток Φ рассчитывается по формуле (18). Интегральная чувствительность определяется как ∑S = Iф/Φ.

Для определения абсолютной и относительной спектральных чувствительностей и построения спектральной характеристики фотокатода необходимо снять зависимость тока от частоты света Iф = f(ν), для чего

следует измерить величину фотоэмиссионного тока с катода при освещении его монохроматическим светом известной мощности, изменяя длину волны в рабочем диапазоне данного катода. Для получения монохроматического излучения используется набор светофильтров с плавным изменением длины волны излучения. Фототок измеряется в режиме насыщения. Определяя ток при различных значениях энергии фотоэлектронов, можно получить функцию распределения фотоэлектронов по энергиям.

Так как определение истинной функции распределения теоретическим путем не является возможным, нахождение ее экспериментально

представляет несомненный интерес.

Наиболее распространенным методом исследования распределения фотоэлектронов по энергиям служит метод тормозящего поля (метод задерживающего потенциала), предложенный и усовершенствованный П.И. Лукирским и С.С. Прилежаевым.

В этом методе измеряют фототок с катода на коллектор (анод), имеющий отрицательный относительно катода потенциал Ua , получая кривые задержки. Электроны движутся в тормозящем поле, и условием достижения ими анода является соотношение

m n2 ³

e e eUaисп .

2

Измерение тока, протекающего в цепи анода, при разных отрицательных потенциалах Ua дает зависимость Ia = f(Ua) или зависимость числа электронов, доходящих до анода при различных тормозящих полях. Получаемые зависимости называются кривыми задержки. Типичные кривые

задержки для фотоэлектронов показаны на рис. 1.

Анализ кривых задержки показывает, что при большом отрицательном потенциале на аноде Ua зап тормозятся даже самые быстрые электроны и ток равен нулю. Такой режим соответствует условию

При потенциалах анода Ua < Ua зап на него попадают только те электроны, энергия которых больше энергии тормозящего поля, вплоть до бесконечно большой.

Рис. 1. Кривые задержки при фотоэлектронной эмиссии: 1, 2, 3 – при катодах из металлов в различных приборах; 4 – для собственного полупроводника; 5, 6 – для примесных полупроводников (5 – донорный, 6 – акцепторный)

С уменьшением (по абсолютной величине) потенциала анода на него будут попадать электроны с все меньшей энергией, что и вызывает рост тока анода. При потенциале анода, соответствующем истинному нулю, все выходящие из катода электроны попадают на анод и дальнейший рост тока прекращается.

При снятии кривых задержки следует помнить, что действительная

(истинная) разность потенциалов между катодом и анодом отличается от измеренной на величину контактной разности потенциалов Uа крп и определяется выражением

Следовательно, ВАХ диода с фотокатодом при тормозящих потенциалах анода является интегральной кривой распределения фотоэлектронов по энергиям и целиком определяет вид функции распределения. Графическое дифференцирование ВАХ позволяет построить кривую распределения фотоэлектронов по энергиям.

В зависимости от материала катода наблюдается большое разнообразие форм этих кривых. Кривые задержки для металлов и полупроводников отличаются друг от друга. Кривые задержки для металлов выпуклые (см. кривые 1 – 3 на рис. 1), так как число возбуждаемых электронов в металле зависит от энергии квантов. Кривые задержки у полупроводников – вогнутые, так как для полупроводников более резкое падение фототока должно наблюдаться при напряжениях, близких к нулю (кривая 4). В примесных полупроводниках в фотоэмииссии могут принимать участие электроны из основной зоны и локальных уровней, что приводит к появлению ступенек на кривой задержки (кривые 5, 6). Длину кривой задержки определяет спектр фотоэлектронов, который охватывает интервал энергий от нуля до Wmax = eUa зап. К тому же, если Wmax для металлов зависит только от частоты падающего света, то для полупроводников Wmax и от природы полупроводника.

Метод задерживающего потенциала является также одним из методов определения порога фотоэлектронной эмиссии (а следовательно, и работы

выхода фотокатода, поскольку hνo = eϕo ) и постоянной Планка:

Ua зап ист

Ua2

Ua1

ν1 ν2 ν

Рис. 2. Зависимость запирающего потенциала от частоты света

Таким образом, если измерить истинные запирающие потенциалы Ua.зап.ист при нескольких частотах света ν и построить график Ua.зап. ист = f(ν) (рис. 2), то получим прямую линию, отсекающую на горизонтальной оси отрезок,

соответствующий пороговой частоте νо (красной границе) фотоэмиссии. Угол наклона прямой определяется выражением