статистика_лекция_3 (1)

Коэффициент корреляции вычисляют двумя способами:

1)Параметрический метод Пирсона (20% биомед.данных) !Критерий согласия!

2)Непараметрические методы: ранговой корреляции Спирмена, метод Кендалла, гамма и проч.

Формула коэффициента корреляции Пирсона (параметрический)

Формула коэффициента корреляции Спирмена (Ранговый, непараметрический)

Алгоритм работы с коэффициентом корреляции

1.Определение распределения данных (критерий согласия). Выбор адекватного методы вычисления к.к.

2.Вычисление коэффициента корреляции подходящим способом.

3.Проверка статистической гипотезы о значимости коэффициента корреляции (по критерию Стьюдента)

4.Вывод о силе, направлении и достоверности связи между признаками.

1. Определение распределения данных (критерий согласия)

Если оба признака распределены нормально, то к ним применим параметрический метод Пирсона.

Если признаки или хотя бы один из них распределен не нормально, допустимо применение только непараметрических ранговых методов (Спирмена, Кендалла, Гамма и др.).

Проверка гипотезы о виде распределения (критерия согласия) Колмогорова-Смирнова, Пирсона, Лилефорса, Шапиро-Вилка.

H0 критерия согласия: Признак распределен нормально H1 критерия согласия: Признак распределен не нормально

Проверка по каждому признаку!

2. Вычисление коэффициента корреляции

А) Параметрический Метод Пирсона. См. учебник

Б) Ранговый Метод Спирмена:

Правила присваивания рангов

Ранг наблюдения – номер, который получит наблюдение в совокупности после ранжирования (по определенному правилу).

Если отдельные наблюдения встречаются в ряду несколько раз, то каждому из них присваивается одинаковый ранг, равный среднему рангу.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена вычисляется по формуле: (d-разность рангов):

3. Проверка статистической гипотезы о значимости коэффициента корреляции (по критерию Стьюдента)

1. Формулировка гипотез:

H0: Коэффициент корреляции не достоверен (r = 0) H1: Коэффициент корреляции достоверен (r 0)

2.Уровень значимости ( =0,05)

3.Работа с критерием Стьюдента

3.1 Вручную

t крит=табл. Критические точки t-критерия Стьюдента (Альфа и n-2 степеней свободы)

3.2 В программе стат.анализа - P-level

4. Вывод: p> Нет оснований отвергать H0 p< отвергаем H0,, принимаем H1

Что запомнить о корреляционном анализе?

1)Отвечает на вопрос о направлении и о силе связи между двумя количественными признаками

2)Есть формула для вычисления доли объясняемой вариабельности

3)Имеется два способа вычисления: параметрический и непараметрический (зависит от вида распределения)

4)Проверяется гипотеза о достоверности коэффициента корреляции по критерию Стьюдента.

5)Связь оценивается по силе, направлению и по достоверности.

Понятие анализа сопряженности

Существует множество признаков, различных явлений и вещей, измерение которых затруднено или вовсе невозможно (профессия, вид патологии, образование, диагноз и т.д.), т.е. качественных признаков, в том числе дихотомических.

Цель проведения качественного анализа состоит в определении наличия связи между качественными признаками (есть ли эффект от препарата, влияет ли метод лечения на исход заболевания, влияет ли цвет глаз на генетические нарушения, вид вскармливания на развитие ребенка, пол на курение и т.д.).

Наличие связи между признаками подразумевает, что признаки

зависят друг от друга, т.е. являются сопряженными,

сцепленными, связанными.

Типы данных

Данные

Непрерывные