Лекция-15
.pdfЛекция № 15
Оптика (часть II)
IХ. Поляризация света
Возвращаясь из Исландии, моряки привозили необычные прозрачные кристаллы известкового шпата (CaCO3), имеющие форму правильного ром-
боэдра. В 1669 г. датский учёный Э. Бартолин сообщил о своих опытах с та-
кими кристаллами. Он обнаружил, что луч света при прохождении сквозь кристалл расщепляется на два луча (называемых теперь обыкновенным и не-
обыкновенным). Объяснить явление двойного лучепреломления Бартолин не смог. Через 20 лет это открытие привлекло внимание Х. Гюйгенса. Он ввёл понятие оптической оси кристалла, при вращении вокруг которой отсутству-
ет анизотропия (зависимость свойств материала от направления воздействия на него) оптических свойств кристалла и свет не расщепляется на два луча.
Выяснилось, что в зависимости от величины угла между оптическими осями двух последовательно размещённых кристаллов интенсивность обыкновен-
ного и необыкновенного лучей изменяется. Эти исследования вплотную подвели Гюйгенса к открытию явления поляризации света, однако, ре-
шающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными. Для объяснения опытов Гюйгенса И. Ньютон,
придерживавшийся корпускулярной теории света, предположил, что у свето-
вого луча нет осевой симметрии, т.е. корпускулы в луче света определённым образом ориентированы.
В 1808 г. французский физик Э. Малюс, глядя сквозь кусок исландского шпата, заметил, что при определённом положении кристалла было видно только одно (а не два) изображение рассматриваемого предмета. На основа-
нии этого и других опытов, а также исходя из корпускулярной теории света Ньютона, он предположил, что корпускулы в солнечном свете ориентирова-
ны беспорядочно, но после отражения от какой-либо поверхности или про-
161
хождения сквозь анизотропный кристалл они приобретают определённую ориентацию. Такой "упорядоченный" свет Малюс назвал поляризованным.
Сегодня известно, что свет - это электромагнитная волна, представляющая собой совокупность (единое целое) взаимно порождающих и взаимно пер-
пендикулярных вихревых электрических и магнитных полей (обозначаемых
векторами E и H , соответственно). Источниками этих волн (источниками
света) являются, как правило, релаксирующие атомы и молекулы. Свет, в ко-
тором колебания вектора E происходят в одной плоскости, называют плоско поляризованным (или линейно поляризованным), а саму эту плоскость назы-
вают плоскостью поляризации света.
Электромагнитная волна, излучаемая изолированным атомом, является плоско поляризованной. Однако излучение макроскопического источника све-
та (тела, состоящего из множества атомов и молекул) представляет собой ре-
зультат суперпозиции электромагнитных волн, излучаемых огромным числом атомов. Причём время излучения атома (равное времени перехода атома из одного энергетического состояния в другое) равно 10 8 с. Поскольку все воз-
буждённые атомы тела излучают свет с различной поляризацией, то колебания вектора E в пучке света происходят в любом направлении с равной вероятно-
стью. Такой свет называют светом с круговой поляризацией (неполяризован-
Естественный |
Линейнополяри- |
ным или естественным светом). |
||
|
свет |
зованный свет |
После прохождения же естествен- |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
ного света через анизотропную |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
среду (например, кристалл или |
|
|
|
|
даже земную атмосферу) или от- |
|
|
|
|
ражения в нём появляется некото- |
|
Свет с эллиптической поляризацией |
|||
|
рое направление, в котором коле- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бания вектора E происходят с большей вероятностью. Такой свет называют
светом с эллиптической поляризацией (частично поляризованным светом).
162
Естественный свет можно преобразовать в линейно поляризованный, с |
||||||||
помощью поляризаторов. В качестве поляризаторов используют, как прави- |
||||||||
ло, кристаллы с анизотропным коэффициентом поглощения (явление дихро- |
||||||||
изма) или поляроиды (представляющие собой целлулоидную плёнку с вкрап- |
||||||||
ленными в неё кристалликами герапатита (сернокислого йод-хинина). |
||||||||
Степенью |
поляризации |
называют |
величину: P Imax Imin |
, где Imax и |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Imax Imin |
|
Imin - максимальная и минимальная интенсивности света, прошедшего через |
||||||||
поляризатор в процессе поворота последнего на 180о. Для естественного све- |
||||||||
та Imax = Imin |
и Р = 0, для линейно поляризованного света Imin = 0 и Р = 1. |
|||||||
Закон Малюса: интенсивность линейно поляризованного света, про- |
||||||||
шедшего через анализатор (в качестве которого используют ещё один |
||||||||
Естествен- Линейно-поляри- |
|
поляризатор), |
описывается |
формулой: |
||||
ный свет |
зованный |
свет |
|
I Io |
cos2 , |
где - угол между плоско- |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
E |
|
|
стью поляризации линейно поляризованно- |
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
Io |
|
I |
го света и направлением пропускания ана- |
|||
|
|
|
|
|
||||
Плоскость пропус- |
Анализатор |
лизатора. Пропорциональность интенсив- |
||||||
кания поляризатора |
ности I квадрату косинуса угла объясня- |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
ется тем, что |
I ~ E 2 , а величина напряжённости электрической составляю- |
|||||||
щей, прошедшей через анализатор световой волны: E Eo cos . |
|
Угол
Брюстера
Бр |
|
E |
|
n1 |
|
|
|
|
|
n2 90о
E
Поляризация света на границе двух диэлектриков При падении естественного света на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и во-
ды) часть его отражается, а другая часть преломля-
ется и распространяется во второй среде. Используя анализатор, нетрудно убедиться, что отражённый и преломлённый лучи частично поляризованы. При-
чём, в отражённом луче преобладают колебания век-
163
тора E , перпендикулярные плоскости падения (они обозначены точками), в
преломлённом - колебания вектора E происходят преимущественно в плоско-
сти падения (обозначены стрелками).
Степень поляризации отражённого и преломлённого лучей зависит от угла падения и показателей преломления граничащих сред. Шотландский фи-
зик Брюстер установил, что при Бр , где tg( Бр ) n2 n1 , отражённый
луч является линейно поляризованным, преломлённый же луч при этом по-
ляризован максимально, но не полностью. Характерно, что при Бр угол между отражённым и преломлённым лучом равен 90о. Степень поляризации преломлённого луча может быть значительно повышена (многократным пре-
ломлением при условии падения света каждый раз на границу раздела под уг-
лом Брюстера). Если, например, для стекла степень поляризации преломлён-
ного луча составляет 15% , то после преломления на 8 10 наложенных
друг на друга стеклянных пластин вышедший из такой стопы пластин свет практически полностью поляризован.
Вращение плоскости поляризации и сахариметрия
Некоторые вещества (из твёрдых тел - кварц, сахар, киноварь, из жидко-
стей - водный раствор сахара, винная кислота, скипидар), называемые опти-
чески активными, обладают способностью поворачивать плоскость поляри- |
||||||||||||||||||
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зации света по мере его распростра- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нения в таком веществе. На этом |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свойстве оптически активных ве- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
А |
|
ществ основан метод определения |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
их концентрации в жидких рас-
творах, в частности - сахариметрия. Угол поворота плоскости поляризации
в оптически активных веществах, при прохождении светом расстояния l , можно рассчитать по формуле:
C l ,
164
где С - массовая концентрация вещества в растворе, выраженная в кг/м3, -
удельное вращение плоскости поляризации линейно поляризованного света данным веществом, зависящее от природы вещества, температуры и длины волны света .
Опыт показывает, что все вещества, оптически активные в жидком со-
стоянии, обладают таким же свойством и в кристаллическом состоянии. Од-
нако есть вещества, активные в кристаллическом состоянии, но не активные в жидком (например, расплавленный кварц). Следовательно, оптическая ак-
тивность обусловлена как строением молекул вещества (их асимметрией),
так и особенностями их взаимного расположения.
Оптически активные вещества, в зависимости от направления вращения плоскости поляризации, разделяют на право- и левовращающие. В первом случае плоскость поляризации, если смотреть навстречу лучу, вращается вправо (по часовой стрелке), во втором - влево (против часовой стрелки).
Впоследствии М. Фарадеем было обнаружено вращение плоскости поля-
ризации в оптически неактивных веществах, возникающее под действием магнитного поля. Это явление называют эффектом Фарадея (или магнит-
ным вращением плоскости поляризации). В нём впервые обнаружила себя связь между оптическими и электромагнитными явлениями.
Х. Квантовые свойства света
Тепловое излучение Известно, что нагретые до достаточно высоких температур тела светятся.
Однако оказалось, что и менее нагретые тела (точнее все тела, имеющие тем-
пературу выше абсолютного нуля) излучают электромагнитные волны,
правда основная часть этих волн - невидимые инфракрасные лучи. Это излу-
чение, называемое тепловым, образуется в результате ускоренного теплового движения ионизированных атомов и молекул вещества (т.е. за счёт внутрен-
ней энергии тел). Тепловое излучение имеет сплошной частотный спектр
165
|
|
J |
|
|
Интенсивность |
(т.е. состоит |
из "смеси" электромагнит- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
излучения |
ных волн с разными частотами ), по- |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
ложение максимума которого зависит от |
||
|
|
|
|
|
|
температуры тела. При высоких Т тело из- |
||
|
|
|
|
|
|
лучает преимущественно короткие (по ) |
||
|
|
|
УФ |
ИК |
видимые |
и |
ультрафиолетовые электро- |
|
|
|
|
магнитные волны, при низких Т - волны с |
|||||
0 |
|
Видимое |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
(инфракрасные). Заметим, |
||||
|
|
|
излучение |
большими |
Спектр теплового излучения |
что видимое и ультрафиолетовое излуче- |
|
тела при Т 1500 К. |
||
ние обусловлено преимущественно сме- |
||
|
ной орбит вращения электронов в атомах вещества (т.е. релаксацией атомов).
Для описания законов излучения тел введены следующие понятия:
|
J - интенсивность |
a) Излучательная способность тела: S J d , где |
|
0 |
|
излучения тела на данной , S - площадь поверхности тела; |
|
|
|
б) Поглощательная способность тела: A S I d , |
где I - интенсив- |
0 |
|
ность поглощённого телом излучения на данной ;
в) Абсолютно чёрное тело (АЧТ) - воображаемое тело, поглощающее при любой температуре всю падающую на него лучистую энергию. Для АЧТ
A 1. К АЧТ близки сажа, чёрный бархат. Идеальной моделью АЧТ явля-
ется отверстие (зрачок), ведущее в замкнутую полость,
внутренняя поверхность которой зачернена. Опыт пока-
зывает, что при размере отверстия, меньше 0,1 диаметра
полости, падающее излучение всех частот практически полностью поглощается. Вследствие этого кажутся чёр-
ными: зрачки глаз, открытые окна домов, наблюдаемые со стороны улицы
(хотя внутри комнат достаточно светло из-за отражения света от стен).
166
|
|
|
|
Законы излучения АЧТ |
|
|
|
|
||
Закон Кирхгофа: отношение излучательной способности реального тела |
||||||||||
к его поглощательной способности A есть величина постоянная и равная из- |
||||||||||
лучательной способности абсолютно чёрного тела |
с такой же площадью |
|||||||||
поверхности и при той же температуре: |
A . Откуда имеем: А . |
|||||||||
Закон Стефана-Больцмана: энергия теплового излучения АЧТ пропор- |
||||||||||
циональна |
четвёртой |
степени |
его |
термодинамической |
температуры: |
|||||
T 4 |
S , где 5,67 10 8 (Вт/м2 К4) - постоянная Стефана-Больцмана. |
|||||||||
Тогда, по закону Кирхгофа, излучательная способность реального тела |
||||||||||
равна: A T4 S, в этом случае величину А называют "коэффициентом се- |
||||||||||
рости" тела. Так как ~A, то можно утверждать, что чем чернее тело, тем |
||||||||||
сильнее оно излучает электромагнитные волны. В этом кроется физическая |
||||||||||
причина тёмного цвета кожи африканцев: у темнокожих людей механизм тер- |
||||||||||
морегуляции посредством излучения более эффективен, чем у светлокожих. |
||||||||||
J |
|
|
|
|
|
Закон смещения Вина: длина вол- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ны m , соответствующая максимуму |
|||||
|
|
|
T3 > T2 > T1 |
теплового излучения |
абсолютно чёр- |
|||||
|
|
|
ного тела, обратно пропорциональна |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
его термодинамической температуре: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
Т |
, |
0 |
|
|
|
|
|
max |
|
|
||
m3 |
|
m1 |
где в 2,9 10 3 (м К) - постоянная Вина. |
|||||||
|
|
|
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
Пример: изменение цвета нагреваемого тела от "красного каления" к "бе- |
||||||||||
лому", а затем и к "синему" калению по мере повышения температуры. |
||||||||||
Оптическая пирометрия - бесконтактный метод измерения высоких тем- |
||||||||||
ператур, использующий зависимость спектра теплового излучения тел от тем- |
||||||||||
пературы (в основном используют закон Вина). Именно этот метод позволил |
||||||||||
определить температуру космических объектов (в частности, так определили |
||||||||||
температуру фотосферы Солнца ~ 6000К), расплавленных веществ и др. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
167 |
Но законы Стефана-Больцмана и Вина не описывают зависимость интен-
сивности J теплового излучения тела от длины волны и температуры Т.
Эту зависимость установил в 1900 г. Макс Планк, выдвинув гипотезу кванто-
вания энергии электромагнитного поля. Ввиду довольно сложного характера формулы, выражающей зависимость J( ,T ), мы её не приводим.
Спектры
Различают три вида спектров: сплошные, линейчатые и полосатые.
Линейчатые спектры излучаются отдельными (не взаимодействующими друг с другом) возбуждёнными атомами при их переходе на более низкие энергетические уровни. Линейчатые спектры имеют одноатомные газы
(инертные газы, пары металлов).
Полосатые спектры излучаются отдельными возбуждёнными молеку-
лами. Это излучение обусловлено как электронными переходами в атомах,
так и колебательными движениями самих атомов в молекуле. Такие спектры характерны для газов, состоящих из многоатомных молекул (кислород, угле-
кислый газ, водяной пар и т.д.).
Сплошные спектры излучаются совокупностями многих взаимодейст-
вующих между собой молекулярных и атомных ионов. Основную роль в из-
лучении играет хаотическое движение этих частиц (колебательное и враща-
тельное), обусловленное высокой Т. Сплошные спектры характерны для рас-
калённых твёрдых и жидких тел, а также для сжатых газов.
Для каждого химического элемента (находящегося в состоянии разрежен-
ного газа!) характерен вполне определённый линейчатый спектр излучения
(по числу, цвету, интенсивности спектральных линий и их взаимному распо-
ложению). Кроме того, согласно закону Кирхгофа для оптических спектров:
газы поглощают излучение точно на тех же , что и излучают. На этом факте основан метод оптической спектрометрии. Ниже приведена схема оптиче-
ского спектрометра.
168
Кювета с Источник образцом белого
Призма
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экран |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Поглощение света в веществе |
|
|
|
|
|||||||||||
По мере распространения света в веществе, вследствие его взаимодейст- |
|
||||||||||||||||||
вия с молекулами |
вещества, интенсивность света J |
постепенно уменьшает- |
|
||||||||||||||||
ся, согласно закону Бугера: J( x ) Jo exp( k x ), где k – коэффициент по- |
|
||||||||||||||||||
глощения света веществом на данной . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
J |
Физический смысл k состоит в том, что величина |
|
|||||||||||||||
|
|
1/k равна расстоянию в веществе, на котором интен- |
|
||||||||||||||||
Jo |
|
|
. |
||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
сивность света J уменьшается в e 2,718... раз. Дейст- |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
вительно, пусть x a 1 k , тогда: |
|
Jo |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
J |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x |
|
|
exp( k |
) |
|
|
J |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
Jo |
|
|
|
|
k |
|
e |
|
|
e |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Величину а=1 k называют глубиной проникновения |
|
||||||||||||||
света в вещество. |
Для металлов: k 106 м-1, |
откуда |
а = 1 мкм; для стекла |
|
|||||||||||||||
k 1м-1 а = 1 м; для воздуха |
|
k 10 3 м-1 а = 1 км. |
|
|
|
|
|||||||||||||
В общем случае, величина k |
|
зависит от . Так, например, вода и водяной |
|
||||||||||||||||
пар сильно поглощают инфракрасное (ИК) излучение. Оконное стекло хоро- |
|
шо пропускает видимый свет, но значительно ослабляет ИК излучение и поч-
ти полностью поглощает ультрафиолетовое излучение с 0,38 мкм (поэто-
му при закрытом окне в комнате не загоришь).
169
Избирательное поглощение света лежит в основе парникового эффекта,
состоящего в накоплении энергии солнечного света в атмосфере планеты.
Причина этого явления заключается в селективности поглощения электромаг-
нитных волн оптического диапазона земной атмосферой: для видимого излу-
чения она прозрачна, для ультрафиолетового и инфракрасного – нет. Атмо-
сфера Земли (или стекло парника) хорошо пропускает видимое излучение, ко-
торое нагревает грунт. Нагретый видимым светом грунт испускает тепловое инфракрасное излучение, которое поглощается атмосферой (или стеклом). В
результате световая энергия попадает в ловушку, и воздух (в атмосфере или
парнике) прогревается.
Фотохимические реакции: в результате поглощения света атомы и молеку-
лы вещества переходят в возбуждённые состояния, когда их химическая ак-
тивность резко повышается.
Фотосинтез - окислительно-восстановительная реакция, в ходе которой неорганические вещества (H2O и СО2 ) превращаются в органические (угле-
воды), сопровождаемая выделением газообразного кислорода и накоплением энергии. Без промежуточных звеньев эта реакция может быть записана сле-
дующим образом: CO H |
O |
CH O O 490 кДж . |
Хим. энергия, запасён- |
|
2 2 |
|
2 |
2 |
ная в 1 моле СН2О. |
Ежегодно на Земле растения производят 450 млрд. тонн органических веществ, обладающих запасом энергии в 7,35 1018 кДж.
Внешний фотоэффект
Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называют ис-
пускание электронов веществом под действием электромагнитного излуче-
ния. Внешний фотоэффект наблюдается в твёрдых телах (металлах, полупро-
водниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах
(фотоионизация). Фотоэффект обнаружен в 1887 г. Генрихом Герцем, на-
блюдавшим усиление процесса разряда при облучении искрового промежут-
ка между двумя электродами ультрафиолетовым излучением.
170