Лекция-4
.pdfЛекция № 4
4.1. Сила упругости
Эта сила обусловлена взаимодействием между частицами вещества (мо-
лекулами) и, поэтому, имеет электромагнитную природу. Она возникает внутри деформированного тела при действии на него внешней силы Fвнешняя.
При этом (согласно 3-му закону Ньютона): Fупр. Fвнешняя .
Природа силы упругости. Fупр. является фактически силой взаимодейст-
вия Fвз вия между двумя соседними атомами твёрдого тела. Рассмотрим зави-
симость величины Fвз вия от расстояния r между центрами соседних атомов.
Как известно, атомы твёрдого тела организованы в упорядоченную структу-
ру, называемую кристаллической решёткой, характеризуемую постоянной
|
|
|
кристаллической решётки ro (это сред- |
Fвз вия |
|
О тталкивание |
нее расстояние между центрами атомов |
|
|
||
|
|
О бласть упругих |
в данном направлении). Между двумя |
|
|
атомами действуют одновременно две |
|
|
|
деформаций |
|
|
|
|
электростатические силы: сила притя- |
0 |
ro |
r |
жения между положительно заряжен- |
|
|
|
ным ядром данного атома и отрица- |
|
|
П ритяж ение |
тельно заряженной электронной обо- |
|
|
|
|
|
|
|
лочкой другого и сила отталкивания |
между одноимённо заряженными ядрами и электронными оболочками обоих атомов. При попытке сблизить атомы на расстояние r ro преобладает сила отталкивания (при этом Fвз вия 0), при разнесении атомов на r>ro преоблада-
ет сила притяжения (при этом Fвз вия 0).
С точки зрения "поведения" тела, после прекращения действия внешней силы, деформации разделяют на упругие и пластичные. С точки зрения сме-
щения атомов относительно друг друга, различают следующие виды де-
35
|
|
|
формаций: 1) сжатие (или растяжение), 2) из- |
|
Fвнеш. |
F |
|
гиб; 3) сдвиг; 4) |
кручение. Причём, изгиб сво- |
|
||||
|
внеш. |
|
|
|
|
|
|
дится к сжатию, |
а кручение – к сдвигу. Из ри- |
|
|
|
растяжение
сжатие |
сунка видно, что при изгибе верхние слои стерж- |
|
|
|
ня растягиваются, а нижние сжимаются; средние |
|
же слои деформации не испытывают. Поэтому |
сердцевину стержня можно удалить без существенного снижения его прочно-
сти, что и имеет место: 1) в технике (используют трубы, а не сплошные стерж-
ни); 2) у злаковых растений стебли трубчатые; 3) трубчатые кости у животных; 4) молодые листья свёрнуты трубочкой; 5) лист бумаги для прочности сворачи-
вают в трубочку и т. п.
|
|
|
Закон Гука |
|
|
|
Описывает зависимость Fупр. от величины |
|
|
|
|
|
|
S |
деформации l, свойств вещества и размеров те- |
l |
Fупр. |
ла. Закон открыт в 1660 году английским учёным |
|
|
|
|
Робертом Гуком. Он опытным путём установил, |
|
|
|
что: |
l |
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
l |
|
|
|
|
Fупр. |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
l = |
|
внеш. |
|
|
= |
|
|
|
||||
|
|
|
|
Fвнеш. |
|
E S |
|
|
|
|
|
E S |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Fупр. |
= - |
E S |
l |
= -k l . |
||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент жёсткости |
|||||
|
|
|
|
|
|
Fупр. = - k l |
. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
образца |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон Гука: сила упругости пропорциональна величине деформации и на-
правлена противоположно (знак ‘-‘ в формуле) внешней силе.
Е - модуль Юнга, характеризует упругие свойства вещества; причём [E] =
Н/м2 = Па (Паскаль - единица давления); например, для стали, Е=2 1011 Па.
Замечание: закон Гука справедлив только для упругих деформаций.
36
|
4.2. Сила трения |
|
|
Возникает на границе двух тел или между |
|
2 Fтр.12 |
|
|
Fтр.21 |
слоями жидкости или газа и препятствует смеще- |
|
1 |
|
|
|
нию тел (или слоёв среды) относительно друг дру- |
|
га. Сила трения Fтр. направлена по касательной к поверхности соприкасаю- |
||
щихся тел противоположно скорости скольжения данного тела (отсюда и |
||
термин "трение скольжения"), т.е. Fтр. тормозит тело, имеющее большую |
||
скорость, и ускоряет тело с меньшей скоростью. |
||
Причины возникновения Fтр.: а) при больших неровностях Fтр. появля- |
||
ется вследствие зацепления неровностей трущихся поверхностей; б) при ма- |
||
лых неровностях (когда расстояние между трущимися поверхностями срав- |
||
нимо с ro) Fтр. |
обусловлена силами межмолекулярного сцепления. |
|
При действии на тело касательной силы Fвнешняя сила трения может воз- |
||
никать и в случае относительного покоя соприкасающихся тел. Такую силу |
||
трения называют силой трения покоя Fтр.пок. , причём её модуль равен Fвнешняя |
||
и в момент начала скольжения Fтр.пок. |
> Fтр.скольжения . |
|
Опытным путём установили, что: |
Fтр.= N , где - коэффициент трения |
|
для данной пары тел, N - сила нормального давления (не всегда N=m g!). |
||
Способы уменьшения Fтр.: |
|
1)смазка, т.е. замена сухого трения на жидкое (коньки, сани ….). Смазка ослабляет Fтр.в среднем в 10 раз;
2)подшипники, т.е. замена трения-скольжения на трение качения, причём
Fтр.качения ~ 1R , где R – радиус шариков (роликов) подшипников;
3)воздушная подушка (замена сухого трения на газовое трение);
4)оптимизация размеров шероховатости трущихся поверхностей.
37
Колебания и волны
4.3. Гармонические колебания
Колебательное движение - это такое движение, при котором система,
многократно отклоняясь от состояния своего равновесия, вновь и вновь воз-
вращается к нему. Колебания называют периодическими, если возврат со-
вершается через равные промежутки времени Т (период колебаний).
Примеры колебательного движения: вибрация струны, движения поршня двигателя, морские приливы и отливы, биение сердца, дыхание, тепловые
колебания атомов в кристаллах, переменный ток и т.п.
Замечательно то, что различные по природе колебания описываются од-
ними и теми же уравнениями.
Рассмотрим простейшее колебательное движение: изменение проекции
радиус-вектора длиной А на одну из осей при его равномерном вращении.
y |
|
|
Величина проекции радиус-вектора на ось x |
||||||
|
|
||||||||
|
|
изменяется со временем по закону: |
|
||||||
|
A |
|
|
||||||
y(t) |
|
x(t) |
A sin( ) . |
|
|||||
|
|
|
|||||||
O |
x (t) |
x |
Но t 2 t |
2 t , тогда: |
|
||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
x(t) A sin( t) A sin( |
2π |
t) A sin(2 t) |
. |
( ) |
||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
Это и есть уравнение гармонических колебаний. Если бы мы рассмотрели проекцию радиус-вектора на ось у, то уравнение ( ) вместо функции sin со-
держало бы функцию cos.
Терминология: Т - период (время, за которое система совершает одно пол-
ное колебание), - частота (число колебаний за 1 с), - циклическая (круго-
вая) частота (число колебаний за 2 секунд). Фаза ( ) - выражение, стоя-
щее под знаком sin (или cos). Физический смысл фазы состоит в том, что она определяет состояние колебательной системы в данный момент времени. На-
чальная фаза ( o ) - значение о при t 0 (обычно выбирают o =0).
38
Проследим за изменением фазы со временем ( t (2 T ) t ):
t |
0 |
T/4 |
T/2 |
T 3 4 |
T |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
|
3 2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Определим линейную скорость проекции радиус-вектора в данный момент
времени: |
|
|
|
|
Несколько полезных |
dx A cos(ω t) = A sin( t |
|
|
|
||
2 |
). |
|
соотношений: |
||
dt |
|
|
|
(sin( ))' = cos ; |
|
Поскольку f ( t ), то |
ускорение a 0 : |
|
|
|
(cos( ))' = - sin( ); |
a d 2 A sin( t) 2 A sin( t ) 2 |
|
sin( )= - sin( + ); |
|||
x . |
сos = sin( + ); |
||||
dt |
|
|
|
|
2 |
|
t) |
|
|
a ( t) |
|
x , , a |
|
|
|
||
|
x ( t) |
|
|
|
|
2 A |
|
|
|
|
|
A
A
o |
T /2 |
T |
-A
t
Выводы: 1) x, a изменяются с одинаковыми и Т; 2) амплитуды x,
a - различны: для x А, для A для a 2 A ; 3) фазы у x, a
также различны: опережает x на 2 (по времени - на Т/4); а опережает х на (по времени на Т/2); х и а совершают колебания в противофазе.
Для чего же было введено такое абстрактное понятие как гармонические колебания?
39
Теорема Фурье: любой реальный периодический сигнал можно представить в виде конечной суммы гармонических колебаний с различными амплитуда-
ми и частотами. Эту сумму называют гармоническим спектром данного сиг-
нала.
Гармонический спектр является «паспортом» сигнала, позволяющим од-
нозначно узнать (идентифицировать) его среди множества других сигналов одинаковой природы (звуковых, электрических, оптических сигналов).
4.4. Динамика колебательного движения
При колебательном движении ускорение a изменяется, следовательно,
это движение обусловлено воздействием на тело переменной силы (называе-
мой возвращающей силой). Согласно второму закону Ньютона имеем:
Fвозвр. m a m 2 x .
1) Пружинный маятник. В этом случае возвращающей силой является сила
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
упругости пружины: Fвозвр. Fупр. k x . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда: |
k x m 2 |
x |
|
|
|
|
, откуда период |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
m k |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
колебаний: |
T |
2 |
|
|
|
m |
|
|
|
, т.е. |
Т f (А, l). |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Докажем справедливость закона сохранения механиче- |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
m |
|
|
x |
|
|
ской энергии W для пружинного маятника: W =Wк+Wп f(t). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
m 2 |
|
m |
2 2 |
|
2 |
|
|
|
k x2 |
|
|
k |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
m 2 |
2 |
|
2 |
|
|
|||||||||||||||
W |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
A |
cos ( t) ; W |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
sin |
|
( t) = |
|
|
|
A |
sin |
|
( t) . |
|||||||||||||||
к |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
m 2 |
|
|
|
m 2 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Тогда: W = |
A2 [sin 2 ( t) cos2 ( t)] = |
|
|
|
; |
|
|
k = m 2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
m 2 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
т.е. |
W = |
f(t), что и требовалось доказать. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40
|
|
|
|
|
2) Математический маятник: |
Fвозвр. m g tg . |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
Тогда: m g tg m 2 x. При малых (<5o) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
||||
l |
|
N |
имеем: |
|
tg |
, тогда |
|
|
g |
|
2 x , откуда: |
|||||||||
|
|
|
|
|
l |
|||||||||||||||
|
|
|
Fвозвр. |
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
||||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
g |
|
и T 2 |
l |
|
|
, т.е. период математического |
|||||||||||||
0 |
|
|
|
x |
|
|
|
|||||||||||||
l |
|
g |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m g
маятнике не зависит ни от массы тела, ни от амплиту-
ды его колебаний.
III.Сложение гармонических колебаний
Всоответствии с принципом независимости движений тела вдоль коор-
динатных осей, изменения координат тела вдоль различных осей происходят независимо друг от друга.
1) Сложение одинаково направленных колебаний Пусть тело участвует одновременно в двух колебаниях одинаковой часто-
ты (т.е. 1 2 ), направленных вдоль одной оси:
x1 A1 sin( t 01) и |
x2 A2 sin( t 02 ). |
Тогда смещение тела в данный момент равно алгебраической сумме:
x x1 x2 A sin( t 0 ) ,
где |
o |
|
A1 sin |
01 |
A2 |
sin 02 |
, |
|
|
|
|
|
|||
A1 cos |
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
01 |
cos 02 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
А = |
|
A2 A2 |
2 A |
A cos( |
02 |
|
01 |
) . |
||||||
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|||
Выводы: 1) |
результирующие колебания также гармонические (с той же ); |
||||||||||||||
2) |
А = Аmax = A1+A2, |
|
при |
02 |
01 2 n (n - целое число); |
||||||||||
|
А = Аmin = A1 - A2, при |
02 |
01 (2n 1) ; |
|
|
|
|||||||||
|
A = 0, при А1 = А2 и |
(2n 1) . |
|
|
|
|
|
41
Биения
Возникают при сложении двух одинаково направленных колебаний с раз-
личными (но близкими) частотами ( 1 2 ). |
|
Пусть x1 A sin( 1t) и x2 A sin( 2t), где |
01 02 0 . |
|
Тогда x x |
x |
2 |
2 A cos( |
1 2 |
t) sin( |
1 2 |
t) , где |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
1 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
||
2A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т= |
= |
|
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
Т '= |
2 |
= |
|
4 |
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
1 2 |
||||||
|
|
Т' |
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
||||||||||
-2A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2) Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний |
||||||||||||||||||||
|
|
Пусть тело участвует одновременно в двух колебаниях, направленных
вдоль взаимно перпендикулярных осей: |
|
||||||||||||||
а) При |
|
1 2 = |
|
имеем: |
x A1 sin( t 01) ; |
y A2 sin( t 02 ). |
|||||||||
Тогда, при 02 |
01 (2n 1) |
|
, уравнение результирующих колебаний |
||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
имеет вид: |
|
|
x2 |
|
y2 |
|
1 |
, это уравнение эллипса. |
|
||||||
|
|
A2 |
A2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||||||||||||
При А1 = А2 |
|
x2 y2 A2 |
это уравнение окружности с радиусом А. |
||||||||||||
При 02 01 (2n 1) |
|
|
главная ось эллипса наклонена. |
||||||||||||
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
б) Если |
1 2 , то картина (на экране) неустойчива ("плывёт"). |
в) Если частоты колебаний кратны друг другу ( 1 n 2 ), |
то получают |
|||||||||
колебания, называемые фигурами Лиссажу: |
|
|
|
n=4 |
||||||
|
n=1 |
|
n=2 |
n=3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
4. 6. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс
x |
В реальных колебательных системах |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
|
|
|
всегда есть трение между её элементами, |
|
|
|
|
|
|
t |
что сопровождается превращением меха- |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
нической энергии |
Wмех. во внутреннюю |
|
|
|
|
|
|
|
Wвнутр. (теплоту). Когда вся Wмех. перехо- |
|
дит в Wвнутр. , колебания прекращаются ( А 0 ). Для обеспечения незату- |
||||||||
хающих колебаний в системе, |
характеризуемой |
собственной частотой |
o (с которой система колеблется, будучи предоставленной самой себе), надо компенсировать потери механической энергии. Этого достигают, воздействуя на систему (кроме возвращающей силы Fвозвр. ) периодически изменяющейся
(с частотой в) внешней силой f fo sin( в t) . В этом случае колебания
называют вынужденными, и уравнение динамики для такой системы имеет вид:
|
|
F |
+ f = m a , но |
|
a 2 |
x и |
F |
|
= m 2 |
x , тогда: |
|
|
|||||||
|
|
возвр. |
|
|
|
|
|
|
в |
|
возвр. |
o |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
m o2 x + |
fo sin( в t) |
= m в2 x , откуда: |
|
|
|
|||||||||
x f |
|
|
|
|
t) /[ m ( |
2 |
|
2 |
) ] = |
A sin( |
|
t) |
, где A |
|
fo |
|
|
||
|
sin( |
|
|
|
|
|
|
|
. |
( ) |
|||||||||
|
|
|
|
m ( 2 |
2 ) |
||||||||||||||
|
o |
|
|
в |
|
o |
|
в |
|
|
|
в |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
в |
|
|
Вывод: результирующие вынужденные колебания также являются гармо-
ническими и их амплитуда А зависит от соотношения частот o и в, при-
чём как следует из ( ) , при в о имеем A .
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении (бли-зости) собственной частоты системы o и частоты внешней силы в называется резонансом. Зависимость А( в) тем больше выражена,
чем меньше коэффициент затухания колебательной системы. Резонанса
43
опасаются в мосто- и авиастроении, но его широко используют в радиотех-
нике, архитектуре (при строительстве концертных залов).
A
1<
o в
4.7. Волна в среде: её характеристики и уравнение
Волна (волновой процесс) - это процесс распространения колебательного движения частиц среды. С точки зрения соотношения направлений колеба-
ний частиц в среде и распространения волны, различают волны продольные и поперечные. Поперечные волны существуют только в средах, упругих по от-
ношению к деформации сдвига (волна на шнуре, на поверхности жидкости,
электромагнитные волны). Продольные волны существуют в любых средах
(волна сжатий - растяжений на пружине, звук, ударная волна и т.п.).
x |
|
|
Длина волны ( ) - расстояние, прохо- |
|||
|
|
|
|
|
|
димое волной за период: = T . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
||
|
|
|
|
Волновой фронт - совокупность точек |
||
|
|
|
|
|
|
|
среды, колеблющихся синфазно. Луч - линия перпендикулярная волновому фронту (указывает направление распространения волны). С точки зрения формы волнового фронта, волны делят на: 1) плоские; 2) сферические; 3) ци-
линдрические и т.п.
Интенсивность волны I (плотность потока энергии в волне) - отношение энергии W, переносимой волной через площадку S, перпендикулярную лучу,
ко времени переноса t и размеру площадки:
44