Молекула из трех и большего числа атомов: (три координаты центра масс и три угла относительно трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр масс).

Такие значения соответствуют случаю “жестких” молекул, в которы атомы не могут двигаться относительно друг друга. Ниже мы рассмотрим более общий случай.

В курсе статистической физики будет доказан следующий закон.

Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.

На каждую степень свободы молекулы вещества в среднем приходится кинетическая энергия, равная .

Мы доказали этот закон для частного случая идеального одноатомного газа:

.

Для произвольного газа с числом степеней свободы молекул равным

.

Рассмотрим теперь “нежесткую” двухатомную молекулу, в которой атомы связаны между собой посредством упругой силы. Такая молекула обладает тремя поступательными, двумя вращательными и одной колебательной степенью свободы. При малых амплитудах колеба-ния атомов будут гармоническими. В курсе механики было показано, что в этом случае средние за период колебаний значения кинетической и потенциальной энергии равны друг другу. Значит по закону равномерного распределения энергии на каждую колебательную степень свободы приходится энергия

.

Колебательные степени свободы молекул газа при обычных температурах не проявляются. Они начинают влиять на теплоемкость газа при температурах порядка 1000⁰С.

Лекция 3. Первое начало термодинамики и тепловые свойства тел.

Тепловые процессы можно разделить на два основных типа – квазистатические (квази-равновесные) и неравновесные.

Квазистатические процессы состоят из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия. Для описания такого процесса можно пользоваться соответствующим уравне-нием состояния. Термодинамические параметры при этом могут изменяться со временем.

В неравновесных процессах система термодинамические параметры могут существенно изменяться как в зависимости от координат, так и от времени.

Работа газа в квазистатическом процессе.

Р

ассмотрим газ в цилиндре с поршнем (рис. 1). Со стороны газа на поршень действует сила. При перемещении поршня на малое расстояниеэта сила совершает работу

, , где- изменение объема газа.

Таким образом, работа газа

. (1)

При расширении газа и. При сжатиии. Аналогичное выражение получается и в случае газа внутри эластичной оболочки произвольной формы (рис. 1). Полная работа при смещении поверхности оболочки на расстояниенаходится путем суммирования по малым элементам. Обозначениедля бесконечно малой работы введено по той же причине, что и в курсе механики. Величинане всегда является полным дифференциалом. Более подробно мы обсудим этот вопрос далее.

Работа газа в квазистатическом процессе с конечным изменением параметров от начального состояния 1 до конечного состояния 2 может быть найдена путем суммирования элементар-ных работ (1), что приводит к выражению

.

Т

епловые процессы удобно изображать графически на плоскости каких-либо двух термоди-намических переменных, например,(рис. 2). При этом работа равна площади заштри-хованной фигуры под кривой, описывающей данный процесс. В круговом процессе система возвращается в исходное состояние (рис. 2). В этом случае работа по пути 1 – 2 положительна, а по пути 2 – 1 отрицательна. Полная работа равна площади заштрихованной фигуры внутри замкнутого контура на плоскости, описывающего круговой процесс.

Если тело не получает энергию извне, то работа при его расширении совершается за счет его внутренней энергии.

Внутренняя энергия тела - сумма всех видов энергии, содержащихся в теле, за исключением энергии, которой тело обладает при взаимодействии с другими телами.

В данном курсе лекций мы будем пользоваться более простым определением.

Внутренняя энергия тела равна сумме кинетической энергии теплового движения молекул вещества и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом.

Такое определение справедливо, если можно пренебречь другими видами энергии, содержащимися в теле (магнитной энергии, ядерной энергии, энергии излучения т.д.)

В тепловых процессах, в отличие от механических, имеет место еще один вид энергии.

Количество тепла - энергия, передаваемая от одного тела к другому без совершения работы.

Количество тепла, или теплота, передается, например, от более нагретого тела к менее нагретому при их контакте друг с другом. Считается, что , если тело получает тепло и, если оно отдает тепло.

Все приведенные выше величины, ,и, имеют размерность энергии. Для количества теплачасто используется внесистемная единицакалория. Она равна количеству тепла, необходимому для нагревания 1 г воды на 1⁰C в интервале температур от 19,5⁰С до 20,5⁰С. 1 калория = 4,187 Джоуля (механический эквивалент теплоты). Эти три вида энергии связаны между собой следующим законом сохранения.