FIZIKA2

Превращения энергии при свободных

механических колебаниях

При гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот.

6

6

Электромагнитные колебания.

Колебательный контур

UC S

Cq L dIdt 0

...

q 02q 0

Решение уравнения свободных колебаний для LC контура:

q(t) q0 cos( t 0)

U (t) Cq U0 cos( t 0 )

Сила тока в цепи:

I (t) q0 sin( t 0 )

Период незатухающих свободных колебаний (формула Томсона):

9

Свободные затухающие колебания. LCR контур

Решение уравнения свободных затухающих колебаний:

q(t) q0e t cos( t 0)

где ω - собственная частота:

02 2

Период свободных затухающих колебаний:

11

11

Характеристики затухающих колебаний

Время релаксации τ – время за которое амплитуда колебаний уменьшается в e (~ 2.7) раз.

Коэффициент затухания β

R 1 2L

Логарифмический декремент затухания λ

При малых затуханиях ( 2 02 )

12

Характеристики затухающих колебаний

Добротность колебательного контура Q – отношение запасенной энергии в контуре к энергии, теряемой системой за один период.

Q

При малых затуханиях ( 2 02 )

13

Вынужденные колебания

- колебания под действием внешней периодической силы.

L dIdt RI Cq 0 cos( t)

q 2 q 02q L0 cos( t)

R - коэффициент затухания колебаний

2L

14

Резонансные кривые

- графики зависимостей амплитудных значений q, I, U от частоты внешней вынуждающей силы.

15

15