Обтюрационное сопряжение оптических растров

Обтюрационного сопряжения как самостоятельного сопряжения оптических растров не существует. Этот термин весьма условный и определяет лишь частный идеализированный случай муарового сопряжения, когда угол перекоса сопрягаемых растров  = 0. При этом ширина муаровой полосы:

W = w /[2sin(/2)] = 

Обеспечить постоянный угол перекоса растровых мер во всем диапазоне перемещений практически невозможно. Неидеальность направляющих линейных перемещений, зазоры и люфты в соединениях, погрешность установки начального значения угла перекоса растров — все это позволяет говорить лишь об угле перекоса , близком к нулевому значению. Поэтому в обтюрационном сопряжении в реальной конструкции всегда присутствует явление муара с конечным значением ширины муаровой полосы. Отсюда следует, что погрешность фазирования системы измерительных сигналов в обтюрационном сопряжении имеет ту же природу, что и в муаровом, и должна рассчитываться по единой методике.

На рисунке 7 изображена схема формирования двухфазной системы первичных измерительных квадратурных сигналов фотоэлектрического растрового преобразователя перемещений. Она включает в себя измерительный растр и два индикаторных растра, которые имеют взаимный пространственный сдвиг по оси измерения на четверть шага. При взаимном перемещении измерительного и индикаторных растров в каждом индикаторном звене в пространственной координате формируется функция преобразования квазигармонической формы, имеющая взаимный фазовый сдвиг на /2. При необходимости формирования большего числа измерительных сигналов, например, четырехфазной системы, увеличивают число растровых звеньев, сохраняя взаимный пространственный сдвиг на четверть шага.

Следует учитывать, что при такой схеме формирования измерительных квадратурных сигналов геометрическая форма светочувствительной поверхности фотоприемников не играет существенной роли. Это связано с тем, что ширина муаровой полосы, при  близкой к нулю, гораздо больше размеров используемых на практике фотоприемников. Последнее обстоятельство создает существенные преимущества в использовании растрового сопряжения с обтюрационными звеньями, особенно в условиях дифракционного рассеяния, когда площадь светочувствительной поверхности фотоприемников и плоскость расположения играют определяющую роль, а форма не имеет значения.

Пропускание обтюрационного сопряжения такое же, как и у муарового звена, т.е. соответствует диаграмме на рисунке 3. Принимая во внимание, что растровое звено выполняет функцию фильтра высших частот, т.е. выделяет первую гармонику, диаграмма измерительного сигнала примет вид гармонической функции (см. рисунок 8).

Измерительный сигнал, формируемый фотоприемником, характеризуется амплитудой и постоянной составляющей. Отношение амплитуды А сигнала к постоянной составляющей U принято называть коэффициентом глубины модуляции или просто коэффициентом модуляции:

M = A / U; m = (u_max - u_min) / (u_max + u_min); m = (_max - _min) / (_max + _min),

где u_max - максимальное значение величины напряжения; u_min — минимальное значение величины напряжения; _max — максимальное значение величины пропускания; _min — минимальное значение величины пропускания.

Если оперировать световыми характеристиками, то термин «коэффициент модуляции» эквивалентен термину «контраст».

Функция пропускания обтюрационного сопряжения _об представляет собой следующий ряд Фурье:

(11).

Выражение (11) можно получить из (10), если учесть, что ₃ в обтюрационном сопряжении отсутствует. Как и в муаровом сопряжении, постоянная составляющая и величины гармоник в переменной составляющей (измерительном сигнале) определяются пропусканиями сопрягаемых растров.

Как видно из рисунка 8, коэффициент модуляции для идеальной схемы будет всегда ниже единицы. В реальных конструкциях преобразователей осветитель неидеален, всегда имеет место зазор между растрами, фотоприемник удален от плоскости сопряжения толщиной растра и конструктивными особенностями фотоприемника. В силу частичного пропускания рабочей пленки растра, дифракционных и интерференционных проявлений амплитуда измерительного сигнала падает, а постоянная составляющая существенно не изменяется. Это приводит к уменьшению коэффициента модуляции. Все это требует детального изучения потерь световой энергии полезного сигнала на пути от осветителя через растровое сопряжение до фотоприемника.