дз3

Продукцию выпускают три станка. Брак первого составляет 1% от общего объема произведенной продукции, брак второго – 0,5%, третьего – 2%. Станки работают с одинаковой производительностью, время работы станков составляет отношение 2:3:4. Продукцию отвезли на склад, для проведения экспертизы произвольно выбрали одну деталь – она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором станке.

Орудийная батарея состоит из четырех орудий: два орудия попадают в цель при одном выстреле с вероятностью 0,6, а два других с вероятностью 0,7. Для поражения цели достаточно двух попаданий, а при одном попадании вероятность поражения цели равна 0,8. Одно из орудий выстрелило дважды. Найти вероятность поражения цели.

На шахматную доску 5 на 5 ставят двух слонов. Какова вероятность, что они бьют друг друга?

Известно, что вероятность рождения однополых близнецов вдвое больше, чем разнополых; вероятности рождения близнецов разного пола в любой последовательности одинаковы. Найти вероятность того, что второй из близнецов мальчик, при условии, что первый из них мальчик, если вообще вероятность рождения мальчика равна 0,51.

Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 0,2; 0,4; 0,6. При одновременном выстреле трех стрелков имелось одно попадание. Определить вероятность того, что попал первый.

Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признаёт пригодной хорошую продукцию с вероятностью 0,98, а брак с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту.

Вероятность появления события А при 4-х независимых опытах хотя бы один раз равна 0,5904. Какова вероятность появления события А при одном опыте?