9.3. Расчет магнитных цепей
Основным законом, используемым при расчетах магнитных цепей, является закон полного тока.
(9.1)
Он
формулируется следующим образом:
линейный интеграл вектора напряженности
магнитного поля по замкнутому контуру
равен алгебраической сумме токов,
охватываемых этим контуром. Если контур
интегрирования охватывает катушку с
числом витков W, через которую протекает
ток I, то алгебраическая сумма токов
,
где F - магнитодвижущая сила.
Обычно
контур интегрирования выбирают таким
образом, чтобы он совпадал с силовой
линией магнитного поля, тогда векторное
произведение в формуле (9.1) можно заменить
произведением скалярных величин H·dl. В
практических расчетах интеграл
заменяют
суммой
и
выбирают отдельные участки магнитной
цепи таким образом, чтобы H1, H2, . . . вдоль
этих участков можно было считать
приблизительно постоянными. При этом
(9.1) переходит в
(9.2)
где l1, l2, …, ln - длины участков магнитной цепи; H1·l1, H2·l2 - магнитные напряжения участков цепи. Магнитным сопротивлением участка магнитной цепи называется отношение магнитного напряжения рассматриваемого участка к магнитному потоку в этом участке
,
где S - площадь поперечного сечения участка магнитной цепи, l - длина участка.
Рассмотрим расчет магнитной цепи, изображенной на рис. 9.2.
Ф
ерромагнитный
магнитопровод имеет одинаковую площадь
поперечного сечения S.
lср - длина
средней силовой линии магнитного поля
в магнитопроводе;
δ - толщина воздушного
зазора.
На магнитопроводе размещена
обмотка, по которой протекает ток I.
Рис.
9.2
Прямая задача расчета магнитной цепи заключается в том, что задан магнитный поток Ф и требуется определить магнитодвижущую силу F. Определим магнитную индукцию в магнитопроводе
.
По кривой намагничивания найдем значение напряженности магнитного поля H, соответствующее величине В. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре
.
Магнитодвижущая сила обмотки
.
При обратной задаче расчета магнитной цепи по заданному значению магнитодвижущей силы требуется определить магнитный поток. Расчет такой задачи выполняется с помощью магнитной характеристики цепи F = f(Ф). Для построения такой характеристики необходимо задаться несколькими значениями Ф и найти соответствующие значения F. С помощью магнитной характеристики по заданной магнитодвижущей силе определяется магнитный поток.