- •Статистические методы в психологии Учебно-методический комплекс
- •Содержание
- •Введение
- •Краткое содержание лекционных занятий
- •2. Проблемы измерения в психолого-педагогических исследованиях
- •3. Основные проблемы применения статистических методов в психологических исследованиях
- •Библиография
- •Лекция 2.
- •2. Вероятностный формализм описательной статистики. Случайность и вероятность. Событие. Вероятность событий.
- •Библиография
- •Лекция 3.
- •2. Понятие вероятности
- •3. Алгебра событий
- •4. Основная терминология в алгебре событий
- •Библиография
- •Лекция 4.
- •2. Закон распределения случайных величин
- •3. Биномиальное распределение (распределение Бернулли)
- •4. Распределение Пуассона
- •5. Нормальное (гауссовское) распределение
- •6. Равномерное распределение
- •7. Распределение Стьюдента
- •Библиография
- •Лекция 5.
- •2. Первичный взгляд на данные. Графическая визуализация данных выборки. Диаграмма рассеяния
- •3. Количественное описание выборочных данных
- •4. Выборочное среднее значение
- •Библиография
- •Лекция 6 Статистические таблицы
- •1. Понятие о статистической таблице. Элементы статистической таблицы
- •2. Виды таблиц по характеру подлежащего
- •3. Виды таблиц по разработке сказуемого
- •4. Основные правила построения таблиц
- •5. Чтение и анализ таблицы
- •6. Таблицы сопряженности
- •Библиография
- •Лекция 7 Шкалы измерения
- •1. Понятие измерения
- •2. Измерительные шкалы
- •Библиография
- •Лекция 8. Средние величины. Кривая нормального распределения
- •1. Распределения переменных величин
- •Проверка нормальности распределения
- •Библиография
- •Лекция 9 Понятие о генеральной и выборочной совокупности
- •1. Генеральная совокупность и выборка
- •2. Проблема репрезентативности выборки
- •Библиография
- •Лекция 10. Статистические гипотезы
- •Библиография
- •Лекция 11 Статистические критерии
- •Библиография
- •2. Определение надёжности тестов
- •3. Стандартизация психодиагностических тестов
- •Библиография
- •Лекция 13 Критерии различия в уровне исследуемого признака
- •Библиография
- •Лекция 14. Критерии оценки достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Алгоритм подсчета g – критерия знаков
- •Алгоритм вычисления т – критерия Вилкоксона
- •5. Применение непараметрических критериев: классификация сдвигов и критериев оценки их статистической достоверности
- •Библиография
- •Лекция 15. Критерии различия в распределении признака
- •1. C2 критерий Пирсона
- •Библиография
- •Лекция 16. Многофункциональные статистические критерии
- •1. Критерий j* - угловое преобразование Фишера
- •Алгоритм расчета критерия φ*
- •3. Биномиальный критерий m
- •Библиография
- •Лекция 17–18
- •2. Коэффициент корреляции Пирсона
- •3. Корреляция метрических переменных
- •4. Корреляция ранговых переменных
- •5. Корреляция дихотомических переменных
- •Библиография
- •Лекция 19.
- •2. Множественный регрессионный анализ
- •3. Нелинейная регрессия
- •Однофакторный линейный регрессионный анализ (простая регрессия). Метод наименьших квадратов
- •5. Многофакторный линейный регрессионный анализ
- •6. Нелинейный регрессионный анализ
- •7. Проблемы регрессионного анализа
- •Библиография
- •Лекция 20. Кластерный анализ
- •1. Понятие кластерного анализа
- •2. Выбор переменных
- •3. Выбор метода кластерного анализа
- •9. Метод к-средних
- •4. Последовательность кластерного анализа
- •Библиография
- •Лекция 21. Факторный анализ
- •1. Понятие факторного анализа
- •3. Методы факторного анализа
- •4. Вращение матрицы факторных нагрузок
- •Библиография
- •Лекция 22 Дисперсионный анализ
- •1. Понятие дисперсионного анализа.
- •2. Основные идеи дисперсионного анализа
- •3. Ограничения и предположения дисперсионного анализа
- •5. Многофакторый дисперсионный анализ
- •3 Уровня
- •2 Уровня
- •Библиография
- •Тематика практических занятий
- •Тема: Понятие о случайной величине
- •Тема: Понятие о событии. Система событий.
- •Тема: Вероятность
- •Тема: Распределение случайной величины
- •Практическое занятие 6 -7
- •Практическое занятие 8
- •Практическое занятие 9
- •Практическое занятие 10–11 Тема: Стандартизация данных психологических тестов (4 часа)
- •Практическое занятие 12 Тема: Выборка и генеральная совокупность (2 часа)
- •Практическое занятие 13 Тема: Точечное и интервальное оценивание (2 часа)
- •Практическое занятие 14 Тема: Статистические гипотезы и статистические критерии (2 часа)
- •Практическое занятие 15 Тема: Ошибки вывода (2 часа)
- •Практическое занятие 16 Тема: Меры центральной тенденции. Меры изменчивости (2 часа)
- •Практическое занятие 17–18 Тема: Понятие корреляции. Коэффициенты корреляции (4 часа)
- •Практическое занятие 19–20
- •Практическое занятие 21
- •Практическое занятие 22
- •Практическое занятие 23 Тема: Однофакторный дисперсионный анализ (2 часа)
- •Практическое занятие 24–25 Тема: Многофакторный дисперсионный анализ (4 часа)
- •Практическое занятие 26
- •Практическое занятие 27–28
- •Практическое занятие 29–30 Тема: Гистографический анализ (4 часа)
- •Практическое занятие 31
- •Практическое занятие 32–33
- •Практическое занятие 34–35
- •Практическое занятие 36
- •Практическое занятие 37
- •Практическое занятие 38–39
- •Практическое занятие 40
- •Практическое занятие 41–42 Тема: Применение метода моделирования в психологии (2 часа)
- •Тестовые задания
- •Тема 1. Понятие о событии и системе событий
- •Тема 2. Понятие о величине. Распределение случайной величины
- •Тема 3. Статистические таблицы
- •Тема 4. Выборка. Выборочная и генеральная совокупность
- •Тема 5. Меры центральной тенденции
- •Тема 6. Понятие измерения. Измерительные шкалы
- •Тема 7. Статистические критерии и гипотезы
- •Тема 8. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Тема 9. Понятие корреляции
- •Тема 10. Многомерные методы
- •Тема 11. Факторный анализ
- •Тема 12. Многомерное шкалирование
- •Тема 13. Множественный регрессионный анализ
- •Тема 14. Кластерный анализ
- •Тема 15. Дискриминантный анализ
- •Тема 16. Дисперсионный анализ
- •Тема 17. Стандартизация данных психологических тестов
- •Тема 18. Общие понятия курса
- •Варианты контрольных работ
- •Вопросы к зачёту
- •Вопросы к экзамену
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Ключ к тестовым заданиям
- •Глоссарий
Библиография
Ермолаев, О.Ю. Математическая статистика для психологов / О.Ю. Ермолаев. - М.: МПСИ: Флинта. - 2002. – 325 с.
Наследов, А.Д. Математические методы в психологическом исследовании. Анализ и интерпретация данных / А.Д. Наследов. - СПб.: Речь. - 2004.
Бурлачук, Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психодиагностике / Л.Ф. Бурлачук, С.М. Морозов. – СПб: Питер Ком. - 1999. – 528 с.
Лекция 22 Дисперсионный анализ
Понятие дисперсионного анализа.
2. Основные идеи дисперсионного анализа
3.Ограничения и предположения дисперсионного анализа
4. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязных выборок
5. Многофакторный дисперсионный анализ
1. Понятие дисперсионного анализа.
Часто сложность социальных явлений не позволяет нам ограничиться наблюдением только двух групп. Психологические исследования требуют сравнения трех и более групп. Почему сравнение трех и более групп представляет особую трудность и требует специальных статистических техник? Разве нельзя было бы сравнить каждую группу с каждой? Например, холериков - с сангвиниками, меланхоликами и флегматиками; сангвиников - с флегматиками и меланхоликами, и, наконец, флегматиков - с меланхоликами? Оказывается, нет. Этот вывод следует из основной идеи статистического сравнения.
Известно, что задачей статистической проверки гипотез является избегание ошибки I рода. Если мы примем уровень статистической значимости равным 0,05, мы согласимся принять риск ошибиться в 5 случаях из 100. Когда производится много сравнений, этот риск увеличивается. Поэтому были разработаны специальные техники статистического анализа, которые позволяют преодолеть трудности, возникающие при множественных сравнениях, такие, как, например, однофакторный дисперсионный анализ и критерии Крускала -Уолиса и Фридмана. Они показывают, влияет ли независимая переменная на зависимую переменную, то есть действительно ли независимая переменная дает разницу в значениях зависимой переменной для разных групп.
Если критерий оказался незначимым, то можно сделать вывод лишь о невозможности отвергнуть нуль-гипотезу, и на этом статистический анализ заканчивается. Если критерий оказался значимым, то можно сделать вывод о том, что независимая переменная влияет на зависимую переменную. Однако любой из этих критериев показывает только, что зависимость есть, ничего не проясняя о различиях между конкретными уровнями независимой переменной. Например, если критерий получается значимым, то можно сказать, что агрессивность зависит от типа темперамента. Однако на основании критерия ничего нельзя сказать о том, у людей какого типа темперамента агрессивность выше, а у какого она ниже.
Следовательно, в случае значимости критерия необходимо продолжить анализ и сравнить все группы между собой. Для этого служат специальные апостериорные критерии, которые принимают во внимание множественность сделанных сравнений, увеличивающийся риск допустить ошибку I рода и контролируют его. Для дисперсионного анализа таких критериев достаточно много. Критерий наименьшей значимой разности не принимает во внимание число сделанных сравнений и аналогичен, например, многократному вычислению критерию Стьюдента. Другие критерии, такие, как критерий Дункана или критерий Ньюмена-Кейлса, учитывают множественность сделанных сравнений. Еще более консервативными (и, значит, надежными) являются критерии Тьюки и Шеффе.
Непараметрические критерии Крускала-Уолиса и Фридмана, позволяющие сравнивать три и более групп испытуемых, были рассмотрены в первой части методического пособия, а однофакторный дисперсионный анализ рассмотрим сейчас.