3.8.4. Кодово-импульсная модуляция (ким)

КИМ занимает особое место среди известных методов передачи информации. Это обусловлено специфическим преобразованием исходного сообщения. При КИМ сообщение приобретает форму, наиболее устойчивую к воздействию помех. При формировании сигнала КИМ происходит преобразование исходного ПЭС, состоящего из трех процессов:

• дискретизации по времени;

• квантования по амплитуде;

• кодирование дискретных значений.

КИМ основана на том, что нет необходимости передавать все бесконечное множество амплитудных значений непрерывных сигналов. Его можно ограничить конечным множеством, содержащим определенное, заранее установленное «разрешенное» число амплитудных значений. Эти «разрешенные» для передачи значения называют уровнями квантования. При ограничении числа «разрешенных» уровней их можно пронумеровать и передавать уже не сами значения уровней, а их номера.

Преобразование сигнала при КИМ показано на рис. 3.30 и иллюстрируется таблицей 3.1.

Таблица 3.1. Преобразование сигнала при КИМ

Номер отсчета	Напряжение отсчета , (В)	Напряжение квантова-ния , (В)	Ошибка квантова-ния	Значение уровня	Двоичный код
1	4	4	0	4	100
2	5	5	0	5	101
3	3,4	3	0,4	3	011
4	1,4	1	0,4	1	001
5	0,7	1	-0,3	1	001

Непрерывное сообщение (рис. 3.30 а) подвергается дискретизации по времени (рис. 3.30 б). Дискретный по времени, но непрерывный по уровню сигнал (рис. 3.30 б), квантуется по уровню. Этот процесс аналогичен округлению чисел. На рис. 3.30 в) показано наличие шести разрешенных уровней квантования с разностью между ними в 1 В. Разность между двумя соседними уровнями квантования называют шагом квантования .

Рис. 3.30. Преобразование сигнала при КИМ

Если амплитуда отсчета сигнала в пределах двух соседних разрешенных уровней превышает половину шага квантования /2, то значение отсчета увеличивается в большую сторону. Если амплитуда отсчета сигнала в пределах двух соседних разрешенных уровней меньше половины шага квантования /2, то значение отсчета уменьшается. Такое округление приводит к появлению погрешности. Разность между истинным значением отсчета и его квантованным значением называется ошибкой или шумом квантования (рис. 3.30 г). Полученная импульсная последовательность (рис. 3.29 в) кодируется двоичным кодом (рис. 3.30 д).

Совокупность единиц и нулей между двумя квантованными отсчетами сигнала называется кодовой группой, а число единиц и нулей в кодовой группе определяет её разрядность. Например, 011 – трехразрядная кодовая группа, 1001101 – семиразрядная.

3.8.5. Дельта модуляция

Дельта-модуляция (ДМ) основана на передаче не самой функции сообщения , а лишь знака приращения . По­скольку знак приращения имеет два значения, то сигнал при ДМ оказывается кодированным по двоичной системе. Отсчеты значений производятся с не­которой частотой F_и зависящей от частоты F_s и числа уровней квантования и в общем случае значительно превышающей . При ИКМ параметром квантования является его шаг; при ДМ задан некоторый номинал приращения  на интервале .

а- исходный сигнал;

б - последовательность импульсов ДМ сигнала;

в - квантованный и принятый непрерывный сигнал

Рис. 3.31. Графики, поясняющие принцип формирования сигналов ДМ

Дельта-модуляция была предложена с целью упрощения АЦП и ЦАП. При преобразовании аналогового сигнала в цифровой в АЦП дельта-модулятора используется одноразрядный код, символ которого определяет только полярность (знак) производной аналогового сигнала через интервал дискретизации . Принцип формирования сигнала ДМ показан на рис. 3.31.

На участках 0…t₁, t₂…t₃ аналоговый сигнал возрастает (производная положительная), поэтому кодовые символы ДМ сигнала принимают значения +1 и на рис. 3.31 б они изображены как импульсы положительной полярности. На участкеt₁…t₂ сигнал убывает (производная отрицательна), кодовые символы ДМ сигнала принимают значения -1 и изображены в виде импульсов отрицательной полярности. Поскольку ДМ сигнал получается как знак производной аналогового сигнала, то для преобразования последовательности импульсов в аналоговый сигнал необходимо выполнить операцию, обратную дифференцированию, т.е. интегрирование. Если на вход идеального интегратора ЦАП подавать последовательность импульсов ДМ сигнала, то выходное напряжение будет иметь вид ступенчатой функции с постоянным шагом ∆ (рис. 3.31 в). Эта ступенчатая функция и является аппроксимацией аналогового сигнала.

По сравнению с ИКМ сигналы ДМ имеют значительно более высокую частоту дискретизации. В ДМ частота дискретизации определяется не по теореме Котельникова, а исходя из заданной точности воспроизведения непрерывного сигнала. Расчёты показывают, что при одинаковом с ИКМ шуме квантования частота дискретизации при ДМ примерно на порядок выше f_д^дм ≈ 20F_макс. Однако скорость модуляции цифрового сигнала в ДМ и ИКМ примерно одинакова, так как в ДМ используется одноразрядный код, а в ИКМ - n - разрядный. При одинаковой помехоустойчивости частота следования импульсов при ИКМ и ДМ также примерно одинакова. Поэтому обе эти системы занимают приблизительно одинаковую полосу частот.