3.9.6. Формирование широкополосных сигналов

Широкополосными называются сигналы, база которых равная произведению длительности сигнала на ширину спектра на много больше 1.

,

где - база сигнала,- длительность сигнала,- ширина спектра.

Существует два основных способа расширения базы сигнала:

1. прямое расширение спектра частот;

2. скачкообразное изменение несущей частоты.

Прямое расширение спектра частот

При использовании первого способа расширения базы исходный узкополосный сигнал умножают на псевдослучайную последовательность (ПСП) или на последовательности Уолша, состоящие из элементов (чипов) длительностьюкаждый и имеющую период повторения. В этом случае база сигналачисленно равна количествуэлементов на периоде ПСП или последовательности Уолша. На практике часто используют бинарные ПСП, т.е. последовательности на основе двоичного алфавита.

Так в CDMA (Code Division Multiple Access), использует специальные коды для идентификации соединений. Каналы трафика при таком способе разделения среды создаются посредством применения широкополосного кодо-модулированного радиосигнала — шумоподобного сигнала, передаваемого в общий для других аналогичных передатчиков канал, в едином широком частотном диапазоне. В результате работы нескольких передатчиков эфир в данном частотном диапазоне становится ещё более шумоподобным. Каждый передатчик модулирует сигнал с применением присвоенного в данный момент каждому пользователю отдельного числового кода, приёмник, настроенный на аналогичный код, может вычленять из общего радиосигнала ту часть сигнала, которая предназначена данному приёмнику. В явном виде отсутствует временное или частотное разделение каналов, каждый абонент постоянно использует всю ширину канала, передавая сигнал в общий частотный диапазон, и принимая сигнал из общего частотного диапазона. При этом широкополосные каналы приёма и передачи находятся на разных частотных диапазонах и не мешают друг другу. Полоса частот одного канала очень широка, вещание абонентов накладывается друг на друга, но, поскольку их коды модуляции сигнала отличаются, они могут быть дифференцированы аппаратно-программными средствами приёмника.

При кодовой модуляции применяется техника расширения спектра с множественным доступом. Она позволяет увеличить пропускную способность при неизменной мощности сигнала. Передаваемые данные комбинируются с более быстрым шумоподобным псевдослучайным сигналом с использованием операции побитового взаимоисключающего ИЛИ (XOR). Структурная схема кодового модулятора представлена на рис.3.47. Сигнал данных с длительностью импульса комбинируется при помощи операции XOR с кодом сигнала, длительность импульса которого равна, следовательно, ширина полосы сигнала с данными равна. Так какнамного меньше, то и база сигнала намного больше 1.

Скачкообразное изменение несущей частоты

При скачкообразном изменении частоты каждый символ сообщения передают с помощью набора дискретных частот в виде частотно-временной матрицы.

Рассмотрим принцип работы системы передачи сигналов с расширенным спектром, использующих метод скачкообразной перестройки частоты, для чего приведем структурную схему ее построения (рис.3.48).

Рис.3.48. Структурная схема системы связи со скачкообразной перестройкой частоты

Принципиальная разница данного метода модуляции цифрового сигнала от обычной модуляции заключается в следующем. В обычной системе несущая с фиксированной частотой модулируется символами данных информационного сигнала. В методе со скачкообразной перестройкой частоты частота несущей скачкообразно изменяется по закону, который задается кодовым сигналом. Сигнал на выходе первого модулятора будет записан в следующем виде:

.

Далее сигнал поступает на 2-й модулятор, несущая которого определяется кодовым сигналом, на выходе будем иметь:

,

где - это набор частот, как функция от кодового сигнала .

При генерации каждого нового чипа генератор кодового сигнала передает синтезатору частот частотное слово (последовательность от 1 до чипов) которое определяет одно из значений доступных частот, таким образом здесь эффект расширения спектра достигается за счет перестройки по закону кодового сигнала частоты несущей, значение которой выбирается из имеющегося набора частот.

Систему со скачкообразной перестройкой частоты можно рассматривать как систему с 2-х этапным процессом модуляции: модуляция информации и модуляция с перестройкой частоты. Однако система может быть организована и с одноэтапной модуляцией, когда синтезатор частот производит несущую частоту передачи, основываясь на значении кодового сигнала и значении информационной последовательности.

Скорость перестройки частоты определяется числом скачков частоты в единицу времени.

Системы с расширенным спектром использующие метод скачкообразной перестройки частоты подразделяются на 2 категории:

1) система с медленной перестройкой;

2) система с быстрой перестройкой.

В системе с медленной перестройкой частоты скорость перестройки частоты меньше скорости передачи информационного сообщения. Таким образом, в интервале перестройки прежде чем осуществить переход на другую могут быть переданы 2 и более битов информационного сообщения. Длительность интервала перестройки связана с длительностью информационного символасоотношением:

, где 1,2,3…

В системе с быстрой перестройкой рабочей частоты скорость перестройки частот больше скорости передачи информационного. В этом случае за время передачи одного символа рабочая частота может измениться в 2 и более раза. В этом случае длительность интервала перестройки связана с длительностью информационного символа соотношением:

, где 1,2,3…

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Сформулируйте теорему Котельникова.

2. Представьте непрерывный сигнал в виде ряда Котельникова.

3. Как определяется погрешность дискретизации аналоговых сигналов?

4. В чем состоит процесс квантования?

5. Что такое шаг квантования?

6. Перечислите основные виды импульсной модуляции.

7. В чем заключается амплитудно-импульсная модуляция?

8. В чем заключается широтно-импульсная модуляция?

9. В чем заключается временная импульсная модуляция ?

10. В чем состоит преобразование исходного первичного электрического сигнала (ПЭС) при формировании сигнала с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ)?

11. На чем основана дельта-модуляция?

12. На чем основана квадратурная модуляция?

13. В чем состоит частотная манипуляция?

14. На чем основана OFDM модуляция?

15. В чем заключается метод прямого расширения спектра частот?

16. В чем заключается метод скачкообразного изменения несущей частоты?

18. Определить частоту дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова для непрерывного сигнала, отличного от нуля только для положительных значений t:

x(t)=exp(-t) при t>0,

если среднеквадратическая погрешность дискретизации не должна превышать ₀ = 0,1.

19. Определить частоту дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова для непрерывного сигнала, отличного от нуля только для положительных значений t: x(t)=exp(-2t) при t>0, если среднеквадратическая погрешность дискретизации не должна превышать ₀ = 0,1.

105