
36. Полный момент импульса электрона.
Орбитальный
магнитный момент. В
квантовой теории магнитный момент μ
и механический момент М
атома
следует заменить операторами
и
:
|
(13.46) |
Отсюда
следует, что изучение свойств магнитного
момента электрона
сводится к изучению свойств операторов
и
.
А так как операторы
и
,
и
отличаются
друг от друга только постоянным
множителем, то их свойства совершенно
аналогичны: магнитный и механический
моменты квантуются по одинаковым
правилам.
В
стационарном состоянии определенные
значения могут иметь только модуль
магнитного
момента
и одна из его проекций на произвольную
осьZ.
Имея
в виду (13.46), а также (13.34) и (13.36), запишем
собственные значения операторов
и
:
|
(13.47) | |
μLz = -μБ mL, mL = 0, ± 1, ± 2, …, ± L, |
(13.48) |
Электрон,
движущийся вокруг ядра, представляет
собой элементарный круговой электрический
ток. Такому току соответствует магнитный
момент pm .
Очевидно, что он пропорционален
механическому моменту импульса L.
Отношение магнитного момента pm электрона
к механическому моменту
импульса L называется гиромагнитным
отношением.
Для электрона в атоме водовода.
(знак
минус показывает, что вектора магнитного
и механического моментов направлены в
противоположные стороны). Отсюда можно
найти так называемый орбитальный
магнитный момент электрона:
Эта
величина также квантуется.
В
формуле (43) величина является
константой. Обозначим её mв и
назовем магнетоном
Бора.
Магнетон Бора служит естественной
единицей магнитного момента электрона,
так как значения магнитного момента
кратны величине mв :
Полный магнитный момент атома. Вследствие удвоенного магнетизма спина гиромагнитное отношение полных моментов μ/MJ оказывается значительно более сложным. Оно зависит от квантовых чисел L, S и J. Соответствующий расчет, проводимый в квантовой теории, позволил найти магнитный момент μ и его проекцию на ось Z:
|
(13.52) |
μ z = - μБgmJ, mJ = J, J-1, …, -J, |
(13.53) |
где g — множитель (или фактор) Ланде
В частности, в синглетных состояниях (S = 0) J = L, g = 1, и мы приходим к формулам (13.47) и (13.48). А при L = 0 (J = S, g = 2) — к формулам (13.50) и (13.51).
Излучение и поглощение электромагнитных волн веществом. Спонтанное и индуцированное излучение. Заселенность уравнений. Инверсная заселенность.
Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.
Поглощение света в веществе описывается законом Бугера*:
(187.1)
где I0 и I - интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, - коэффициентпоглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. При х= 1/интенсивность света I по сравнению с I0 уменьшается в е раз.
Коэффициент поглощения зависит от длины волны (или частоты ) и для различных веществ различен.
РАССЕЯНИЕ СВЕТА Отклонение распространяющегося в среде светового пучка во всевозможных направлениях. Свет рассеивается на неоднородностях среды, на частицах и молекулах, при этом меняется пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Рассеяние света зависит от частоты света, размера рассеивающих частиц. Дисперсией света называется зависимость показателя преломления л вещества от частоты v (длины волны ) света или зависимость фазовой скорости v световых волн (см. § 154) от его частоты v. Дисперсия света представляется в виде зависимости
Величина
называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель прело мления с длиной волны. Из рис. 269 следует, что показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается; следовательно, величина dn/d по модулю также увеличивается с уменьшением .
СПОНТАННОЕ И ИНДУЦИРОВАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Спонтанное излучение или спонтанное испускание — процесс самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами (атомами, молекулами) при их переходе из возбуждённого состояния в стабильное. Спонтанное излучение возникает при спонтанном квантовом (скачкообразном) переходе системы, находящейся на верхних энергетических уровнях, с более высокого уровня энергии Ei на более низкий Ek и характеризуется частотой nik испускаемого фотона с энергией:
hn = Ei - Ek,
Вы́нужденное излуче́ние, индуци́рованное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядраи т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньший энергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет ту же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными. НАСЕЛЁННОСТЬ УРОВНЯ (заселённость уровня) - число частиц в единице объёма вещества, находящихся в определённом энергетич. состоянии. Чтобы проходящая через слой вещества волна усиливалась, нужно искусственно создать условия, при которых n2 > n1, т. е. создать инверсную населенность уровней. Среда, в которой создана инверсная населенность уровней, называется активной.
Квантовое усиление и генерация света. Квантовая генераторы (лазеры) и их применение.
Ла́зер (англ. laser, акроним от англ. light amplification by stimulated emission of radiation — усиление света посредствомвынужденного излучения), опти́ческий ква́нтовый генера́тор — устройство, преобразующее энергию накачки (световую, электрическую, тепловую, химическую и др.) в энергию когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения. Физической основой работы лазера служит квантовомеханическое явление вынужденного (индуцированного) излучения. Лазер обязательно имеет три основных компонента: 1) активную среду, в которой создаются состояния с инверсией населенностей; 2) систему накачки(устройство для создания инверсии в активной среде); 3) оптический резонатор (устройство, выделяющее в пространство избирательное направление пучка фотонов и формирующее выходящий световой пучок). Лазерное излучение обладает следующими свойствами:
1. Временная и пространственная когерентность
2. Строгая монохроматичность
3. Большая плотность потока энергии.
4. Очень малое угловое расхождение в пучке. Одним из важных применений лазеров является получение и исследование высокотемпературной плазмы. Эта область их применения связана с развитием нового направления — лазерного управляемого термоядерного синтеза.
Лазеры широко применяются в измерительной технике. Лазерные интерферометры (в них источником света служит лазер) используются для сверхточных дистанционных измерений линейных перемещений, коэффициентов преломления среды, давления, температуры. Например, рассмотренный выше гелий-неоновый лазер из-за излучения высокой стабильности, направленности и монохроматичности (полоса частот 1 Гц при частоте 1014 Гц) незаменим при юстировочных и нивелировочных работах.
Характеристическое рентгеновское излучение.
Рентгеновские
спектры, возникающие при бомбардировке
электронами антикатода рентгеновской
трубки, бывают двух видов:сплошные
и
линейчатые.
Сплошные спектры возникают при торможении
быстрых электронов в веществе антикатода
и являются обычным тормозным
излучением
электронов. Вид этих спектров не зависит
от материала антикатода.
При повышении напряжения на трубке наряду со сплошным спектром появляется линейчатый. Он состоит из
Рис.13.5.
отдельных линий и зависит от материала антикатода. Каждый элемент обладает своим, характерным для него линейчатым спектром. Поэтому такие спектры называют характеристическими (рис. 13.5) .
С увеличением напряжения на рентгеновской трубке коротковолновая граница сплошного спектра смещается, линии же характеристического спектра становятся лишь более интенсивными, не меняя своего расположения.