Контрольные вопросы

1. Опишите причину возникновения внутренней системы.

2. Опишите причину возникновения внешней системы.

3. Что такое область требуемых функциональных состояний и область требуемых функциональных свойств?

4. Что такое область возможных состояний и область возможных свойств?

5. Что значит оптимально адаптированная система?

6. Расскажите, что происходит с исходным материалом системы при попадании его в вакантный узел надсистемы. Как называется этот процесс? Как называется его результат?

7. Что означают слова "система есть раньше, чем она существует"?

8. Что означают слова "системы нет раньше, чем она перестала существовать"?

9. Что такое мера системности? Приведите формальное выражение.

10. Что такое мера естественности? Приведите формальное выражение.

11. Дайте системологическое определение понятию гармонии.

12. Что такое экстенциальная валентность? Что такое интенция? Что такое потенция?

Задания для самостоятельной работы

1. Сравните процессы адаптации внутреенней и внешней системы.

2. Постройте пример векторной детерминантной модели для технической системы.

3. Постройте пример векторной детерминантной модели для биологической системы.

4. Постройте пример векторной детерминантной модели для социальной системы.

5. Проанализируйте взаимоотношения между внутренней и внешней системами. Сравните с отношением между явлением и сущностью.

6. Приведите пример иерархических отношений часть-целое.

7. Приведите пример иерархических отношений род-вид.

8. Разработайте пример партитивной классификации.

9. Разработайте пример таксономии.

6. Примеры системологического анализа слабоструктурированных проблемных областей

6.1. Системологическое исследование структуры системы парных категорий

В качестве примера использования системологического инструментария и системологических методов для анализа слабоструктурированных проблемных областей проведем исследование структуры системы парных категорий, как одной из сложнейших, но, тем не менее, актуальных проблем, решение которой необходимо для создания концептуальных моделей проблемных областей и построения современных баз знаний.

Система понятий, не только является абстрактным образом некоторой предметной области реальной действительности, но и представляет собой научные знания о мире. Основное требование, предъявляемое к знанию со стороны диалектики, есть требование его системности. Будучи отражением единства мира и обусловленной им законосообразности окружающего, системность научного знания и есть попытка выразить внутренний порядок и закономерность действительности, находящие выражение во взаимосвязи элементов научного знания [9].

В ходе изучения методов системологического анализа слабоструктурированных предметных областей и их приложения к исследованию когнитивных структур и процессов у авторов сформировалась собственная концепция анализа и построения системы категорий как системы наиболее общих понятий. Авторы рассматривают построение системы категорий как необходимый этап разработки интеллектуальных систем, основанных на знаниях, а также систем, обеспечивающих автоматизацию понимания смысла текста. Основные исходные положения данного исследования разработаны и обоснованы при выполнении ряда научно-исследовательских работ, в том числе по государственной программе фундаментальных и поисковых исследований. Эти положения сводятся к следующим.

Во-первых, система понятий отражает структуру реальной действительности средствами иерархии родо-видовых отношений, что обосновано нами, например, в [16]. Данное положение подтверждается также в ходе изучения психологией репрезентации в памяти семантических отношений между понятиями. Установлено, что ассоциации, существующие между понятиями, соответствуют “отношениям, которые устанавливаются между принадлежащими к понятию объектами в реальной жизни” [29, cтр. 101]. Точнее, именно “объективно существующие отношения между реальными предметами, обозначенными словами, определяют, очевидно, структуру хранения слов в памяти” [там же, cтр. 102]. Таким образом, родо-видовые связи между понятиями в памяти человека “специфическим образом отражают объективно существующие взаимосвязи предметного мира” [там же, cтр. 103].

Во-вторых, иерархическая структура реальной действительности предполагает, что существует вершина этой структуры. Причем, из всех теоретически возможных вариантов структуры действительности в вершине иерархии реальных объектов, очевидно, находится один предельно широкий класс объектов. Рассмотрение других вариантов, когда в вершине иерархической структуры находится не один класс, а несколько, показывает, что в рамках одной и той же действительности эти классы не могут сосуществовать без какого-либо взаимодействия друг с другом. Следовательно, они могут и должны быть объединены в более широкий класс объектов. Таким образом, реально в вершине иерархической структуры может существовать только один предельно широкий класс объектов, включающий все другие классы объектов реальной действительности, что соответствует, кстати, принципам целостности и монизма [17, 21, 30].

В-третьих, иерархическая система понятий абстрактного мышления, отражая реальную действительность, должна, очевидно, также иметь в вершине своей один узел, соответствующий одному понятию-категории. Категория как понятие, не имеющее родового понятия, может быть, таким образом, только одна, так как существует только один класс объектов, не функционирующий в составе более широкого класса [16, 17].

В-четвертых, указанное свойство структуры системы понятий абстрактного мышления должно быть дополнено свойством, обоснованным нами, например, в [17]. Как было показано, если понятие есть отражение множества свойств и поэтому отражает множество объектов, то родо-видовые отношения между понятиями должны отражать родо-видовые отношения не только между классами объектов, но и между классами свойств. Множество же свойств данного множества объектов, за счет которого объекты относятся именно к этому классу, отражено в видовом отличии содержания соответствующего понятия. Это следует из того, что в объеме понятия отражены свойства подмножеств, то есть элементов данного класса, а в родовом признаке – свойства объектов более широкого класса. Таким образом, при моделировании свойств структуры системы понятий абстрактного мышления необходимо учитывать еще и то, что если некоторые понятия находятся в родо-видовых отношениях, то и видовые различия в содержания этих понятий также связаны как род и вид [31, 32].

Признание отражения в иерархической системе понятий иерархической структуры действительности позволяет уточнить свойства системы понятий абстрактного мышления и, таким образом, системы категорий как наиболее общих понятий.

Рассмотрим вариант построения системы наиболее общих понятий иерархической структуры с одной вершиной – как семантической модели системы категорий, в которой родо-видовым отношениям между понятиями соответствуют такие же отношения между видовыми отличиями в их содержании. При этом будет использоваться понятие “система-класс” аналогичное понятию внешняя система [9], подробно исследованное нами в [25].

Назовем вершину иерархической системы понятий (предельно широкую систему-класс), например, термином бытие. Это понятие – единственная категория – не имеет ни рода, ни видового отличия. Отсюда следует, что виды понятия-категории должны иметь в своем содержании видовые отличия, которые являются только родовыми ( то есть самыми старшими) видовыми отличиями. Так как в видовых различиях отражаются свойства соответствующих классов объектов, следовательно, виды предельно широкого класса объектов должны обладать самыми старшими разновидностями свойств. Это значит, что деление на виды предельно широкого класса должно производиться путем выделения из всего множества сущностей действительности подмножеств, обладающих самыми общими свойствами, являющимися старшими видами класса свойство.

Согласно системологии, наиболее сильно различающимися разновидностями свойств являются свойства качественные(“вторичные качества” - Демокрит; “пассивные качества” - Аристотель) исвойства граничные(“первичные качества” - Демокрит; “общие качества” - Аристотель) понятия которых и должны быть, очевидно, видовыми отличиями в содержании видов понятия-категории. Из системологии известно, что “первые могут выявляться в отвлечении от показателей тех органов чувств, которые позволяют обнаруживать пространственно-временные характеристики внешнего мира...” [8, cтр. 21]. За счет этих свойств вскрывается наличие границ. “Вторые характеризуют прежде всего пространственные и временные ограничения на определенные качественные свойства...” [там же, cтр. 21].

В логической литературе объекты, обладающие, в первую очередь, границами, определяются как вещи, а качествами – каксвойства. “Каждая вещь имеет пространственные характеристики, пространственные границы, чего нельзя сказать об отдельно взятом свойстве ... выражение “имеет пространственные границы” неприменимо к особенностям того или иного свойства вещи, благодаря которому одна вещь качественно отличается от другой” [33, cтр. 43]. Следовательно граничные свойства можно считатьсвойствами вещей, а качественные свойства –свойствами свойств.

Интересно отметить, что, по мнению ряда философов, в мышлении первоначально образовались категории, отражающие именно свойства и их носители. “По-видимому, первоначально в мышлении образовались такие две категории как “предмет” ... и “свойства” [34, cтр. 108].

Рассмотрение понятий вещьисвойствокак основных категорий уже давно используется в философской литературе. Например, в [35], наряду с другими, рассматривается попытка построения системы категорий, исходя из того, что “... соподчинение категорий в познании соответствует соподчинению отражаемых этими категориями всеобщих сторон и связей объективной действительности...” [там же, cтр. 146]. В этой системе в качестве основы используется соподчинение “вещь - свойство - отношение”.

Приведенные рассуждения позволяют разделить предельно широкий класс объектов (понятие бытие) на классы (понятия), обозначаемые терминамивещь(бытие, выявляемое на основании граничных свойств) исвойство(бытие, проявляющееся в качествах). Следовательно, понятиевещьдолжно иметь следующее родо-видовое определение: “Вещь – бытие свойств вещи”. При этом понятиесвойствобудет иметь следующее родо-видовое определение: “Свойство – бытие свойств свойства”.

Деление предельной надсистемы на вещь и свойство можно обосновать еще и следующим образом. Предельно широкий класс объектов, охватывающий все реальную действительность, является единственным. Поэтому понятие-категория может рассматриваться одновременно как единичное понятие, так как предельно широкий класс объектов оказывается конкретной, внутренней [9] системой. Следовательно, эту систему как и любую конкретную систему можно разделить на две принципиально различные части: на элементы и связи. В данном случае, для предельно широкого класса, элементы - это вещи, а связи -свойства[17, 31].

С другой стороны, понятие свойстви не может занять никакого другого места в системе понятий кроме как место вида понятия-категории. Если предположить, что понятие свойство занимает более глубокое положение в иерархии понятий, то окажется, что понятие свойств вообще будет видовым понятием некоторого объекта, обладающего всего лишь какой-то разновидностью свойств. Это, естественно, является противоречием [36].

Дальнейшее построение системы наиболее общих понятий должно происходить за счет деления качественных и граничных свойств(свойств свойствисвойств вещей), виды которых являются свойствами видов свойств и видов вещей.

Например, выделить среди вещей предметы и организмы, по-видимому, можно за счет деления граничных свойств(свойств вещей) насвойства, препятствующие обменным потокам(обмену веществ, раздражимости, размножению, приспособлению, информационному обмену и так далее) и насвойства, способствующие им, что полностью соответствует сущности граничных свойств, согласно системологии [8].

Деление же свойствнасвойства граничные и качественныедолжно, вероятно, осуществляться за счет выделения внутрикачественных свойств(свойств свойств)различияисходства, так как “установление граничных свойств производится на основе различия качеств” [там же, cтр. 44]. Однако подобные предельно общие понятия еще далеки от своего определения. Правда философы уже приступили к их изучению, и их включение в число категорий является вопросом времени. Некоторые из них уже являются предметом философского исследования. Значение же других (например, различие) осознано в гораздо меньшей степени [34].

Характерно, что философия пришла к необходимости определения тех же самых общих понятий. Наше формальное этому обоснование свидетельствует о конструктивности предлагаемого подхода.

Отметим, далее, что определения понятия свойствочерез понятиекачественное свойство, а его, в свою очередь, через некоторую разновидность качественных свойств – определения, носящие рекурсивный характер, не являются определениями с “порочным кругом”. Дело в том, что в онтологическом плане свойства и должны определяться через свойства более глубокого яруса в иерархии действительности. Ведь свойства с точки зрения системологии определяются через связи, а “связи сами, естественно, обладают граничными свойствами (направленность, скорость, интенсивность и так далее) и качественными свойствами элементов глубинного яруса, участвующих в обменном потоке” [8, cтр. 38-42]. Свойства, как и все другие явления действительности, должны обладать, в свою очередь, какими-либо свойствами, иначе их бытие в реальности, а также отражение в нашем сознании стало бы невозможно.

С формальной точки зрения, непредикативные определения свойств, качественных свойств и так далее не будут заключать в себе порочного круга, так как в действительности определяемые множества существуют и до определения, “определением вводиться не новый предмет, а из состава некоторого множества, некоторого целого выделяется уже существующий объект”, и так как эти множества могут быть заданы независимо от определения остенсивно или списком [37, cтр. 80-81]. Причем в системе понятий эти понятия определяются в сопоставлении со всеми другими понятиями и, кроме того, существует возможность дальнейших сопоставлений и уточнений, что также позволяет избежать порочного круга в определениях.

Ветвь понятий качественных свойств, связанных рекурсивными определениями, является в системе понятий особой. Именно она отражает структурную бесконечность действительности вглубь, бесконечное ее качественное разнообразие и невозможность абсолютно полного познания. Свойства этой ветви подробно исследованы в [36].

Описанная базовая структура системы наиболее общих понятий представлена на рисунке (рис. 6.1.). Пунктирной линией на этом рисунке обозначена связь между понятием и видовым отличием его содержания, математически описываемая с помощью так называемых дифункциональных отношений, также подробно исследованных в [36].

Теоретически может быть построена и несколько иная система понятий. Дело в том, что, в принципе, все свойства вообще могут быть разделены не на рассмотренные, а на какие-то другие виды свойств (классы свойств). При этом, однако, понятие свойствдолжно быть включено в любую теоретически возможную систему понятий, так как любое понятие есть совокупность свойств и только анализ свойств позволяет формировать понятия. Будет

фигурировать в любой системе понятий и понятие качественных свойств(свойствах свойств) – как свойствах самого явления свойство и понятие разновидностей качественных свойств, определяющих, в свою очередь, качественные свойства и так далее.

Различные варианты деления понятий на виды можно предусмотреть в любом узле системы понятий. Необходимо только иметь ввиду, что каждому варианту деления на виды какого-либо понятия из множества вещей должны соответствовать варианты деления на виды понятий соответствующих свойств (первичных – например, граничных – и вторичных – например, качественных). Возможность различного деления понятий на виды отражает возможность многоаспектного рассмотрения объектов реальной действительности.

Например, один из вариантов, учитывающий многоаспектное рассмотрение действительности, может быть получен благодаря проводимому в системологии сопоставлению процесса становления (адаптации) системы с процессом ее информирования [6, 7]. Результат этого рассмотрения (см. таблицу) позволяет вписать в предлагаемую структуру ряд фундаментальных понятий (категорий) в качестве аспектов бытия.

Таблица 6.1.

Запрос надсистемы на систему с требуемой функцией	Потенциально пригодный исходный материал	Адаптация	Система с тре-буемой функцией, внутренней детерминантой
Информирующая часть	Информируемая часть	Информирование	Информированная часть
Причина	Условие	Закон	Следствие
Содержание	Материя	Энергия	Форма
Сущность	Среда	Проявление	Явление
Необходимость	Возможность	Становление	Действительность
Теос	Хаос	Творение	Космос

Это дает возможность дать следующие определения:

следствие- бытие причины;

форма- бытие содержания;

явление- бытие сущности;

действительность- бытие необходимости;

космос- бытие теоса.

Предлагаемый вариант структуры взаимосвязей системы парных категорий также представлен на прилагаемом рисунке.

Любой вариант системы понятий абстрактного мышления должен строиться таким образом, чтобы она не просто соответствовала в той или иной степени рассматриваемой предметной области, но чтобы в выстраиваемой классификационной схеме системы понятий отражались существенные свойства рассматриваемых объектов [9, c.77], т. е. чтобы данная классификация была сущностной [8]. Существенные свойства объектов или их множеств отражаются в понятии тогда, когда в содержании понятия (видовом отличии) отражаются функциональные свойства данного объекта (множества) в более широком классе объектов, а в объеме понятия отражены внутренние поддерживающие свойства этого объекта (множества), обеспечивающие наличие у него данных функциональных свойств [31].

Анализ существующих классификаций (систем понятий) различных предметных областей на соответствие результатам данного исследования показывает, что большинство этих систем не соответствует сформулированным требованиям. Следовательно, в них не отражены существенные свойства изучаемых и классифицируемых объектов, что является, по нашему мнению, серьезным препятствием на пути развития науки.

Например, в общей системе организмов, классифицирующей живых существ, из всех организмов выделено множество эукариотов по тому признаку, что их клетки обладают ядрами, в отличии от прокариотов, у которых ядра в клетках отсутствуют. Далее, множество эукариотов разделено в зависимости от способа питания на подмножества: животные, грибы и растения. Животным, например, присуща гетеротрофия, растениям - автотрофия. Легко видеть, что для функционального свойства эукариотов (наличие ядер в клетках) свойство, по которому среди них выделены животные (гетеротрофия), поддерживающим не является. Виды же животных (хордовые и беспозвоночные) выделены из множества животных уже по совершенно не связанным с гетеротрофией признакам.

Следовательно, имеющаяся в современной биологии классификация организмов не отражает сущности реальных живых систем, что и приводит к различным противоречиям и множественности классификаций.

Предлагаемый вариант построения системы наиболее общих понятий, естественно, не претендует на окончательный, его следует рассматривать как одну из возможных иллюстраций применения упомянутых выше закономерностей. Полученные результаты, однако, подтверждают рассуждения и выводы, приведенные, например, в [16, 17, 31, 32], что позволяет разрабатывать программные средства поддержки и ведения баз понятийных знаний, систем приобретения знаний и систем понимания смысла терминов.