8M

Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Физика»

Д.С. Штарев

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Методические указания по выполнению лабораторной работы

Хабаровск Издательство ДВГУПС

2012

УДК 532.61(075.8) ББК В365.35я73

Ш 876

Рецензент:

Кандидат физико-математических наук, профессор кафедры Физика» Дальневосточного государственного университета путей сообщения

А.В. Сюй

Штарев, Д.С.

Ш 876 Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости : методические указания по выполнению лабораторной работы / Д.С. Штарев. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2012. – 19 с. : ил.

Приведены краткие теоретические сведения по основам явления поверхностного натяжения и связанных с ним явлений (смачивание, несмачивание, капиллярные эффекты и т.д.). Описаны основные методы измерения коэффициента поверхностного натяжения. Также дается подробная последовательность действий по измерению поверхностного натяжения методом отрыва кольца и капиллярным методом.

Предназначены для студентов 1-го курса дневной формы обучения всех инженерных специальностей, изучающих дисциплину «Физика».

УДК 532.61(075.8)

ББК В365.35я73

© ДВГУПС, 2012

2

ВВЕДЕНИЕ

Поверхностные явления (такие как поверхностное натяжение жидкости) на границах раздела фаз жидкость – газ и жидкость – твердое тело являются наилучшей демонстрацией молекулярной структуры жидкости. Изучение явления поверхностного натяжения жидкости на практике помогает студентам лучше понять природу сил межмолекулярного притяжения и связанные с этим явления: смачивание, несмачивание, капиллярность. В свою очередь, понимание физической сущности этих эффектов очень важно для правильного формирования профессиональных навыков студента, так как поверхностные явления крайне широко представлены в жизни человека: гидравлические приводы машин и механизмов, очистка поверхностей от загрязнителей, технология получения новых материалов микроэлектроники, течение крови по капиллярным сосудам в теле человека…

Данная лабораторная работа выполняется с целью изучения молекулярных свойств жидкости и определения коэффициента поверхностного натяжения воды двумя методами – методом отрыва кольца и капиллярным методом. Работа является частью раздела «Молекулярная физика и термодинамика», изучаемого в курсе физики высшей школы.

3

Цель работы – измерить коэффициент поверхностного натяжения воды методом отрыва кольца и капиллярным методом.

Оборудование:

1)весы Жоли;

2)капиллярные трубки разных диаметров;

3)сосуд для жидкости;

3)штангенциркуль;

4)исследуемая жидкость (вода).

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1. Общие положения

Жидкости и газы по своим механическим свойствам очень похожи. Поэтому их часто рассматривают и описывают одинаково, считая сплошными средами, не имеющими структуры.

Но если обратиться к молекулярному устройству жидкостей и газов, то станут очевидными различия, связанные с разным положением молекул в них. В жидкостях расстояние между молекулами гораздо меньше, чем в газах, молекулы «упакованы» значительно плотнее, поэтому имеют место некоторые особенности. Одна из таких особенностей – явление поверхностного натяжения, которое рассматривается в данной лабораторной работе.

Явление поверхностного натяжения заключается в стремлении жидкости сократить площадь своей поверхности. Это явление можно объяснить, основываясь на представлениях о молекулярном строении жидкостей. На каждую молекулу жидкости со стороны других молекул действуют силы гравитационного притяжения:

где G = 6,6725 10-11 м3/(кг с2) – гравитационная постоянная, m1, m2 – массы взаимодействующих молекул; R – расстояние между центрами их масс.

Как видно из (1), силы притяжения между молекулами очень быстро убывают с расстоянием (обратно пропорционально квадрату расстояния между ними). Поэтому, начиная с некоторого «граничного» расстояния этими силами можно пренебречь. Это расстояние имеет величину порядка 10-9 м и называется радиусом молекулярного действия r. Сфера радиуса r называется сферой молекулярного действия.

Итак, каждая молекула подвергается действию сил притяжения со стороны молекул, входящих в сферу молекулярного действия. Но моле-

4

кулы, находящиеся за пределами этой сферы, не действуют на рассматриваемую молекулу (точнее, действием сил притяжения к ним можно пренебречь). Выделим некоторую молекулу жидкости, окруженную со всех сторон другими молекулами. Силы, действующие на нее, сосредоточатся внутри сферы молекулярного действия (рис. 1). Эти силы направлены в разные стороны. А так как количество молекул внутри сферы молекулярного действия очень велико1, то силы притяжения рассматриваемой молекулы к ним в целом скомпенсированы, и равнодействующая всех этих сил равна нулю (в этом можно легко убедиться на рис. 1: возьмите любую молекулу внутри сферы молекулярного действия и найдите вторую молекулу, расположенную на таком же расстоянии, но с противоположной стороны от рассматриваемой молекулы).

Сфера молекулярного действия

Рис. 1. Силы, действующие на молекулу, находящуюся в объеме жидкости: – рассматриваемая молекула; – молекулы, входящие в сферу молекулярного дей-

ствия; – молекулы, не входящие в сферу молекуляр-

ного действия; – силы притяжения, действующие на рассматриваемую молекулу

1 Размеры молекул на порядок меньше радиуса молекулярного действия, объемы – на три порядка меньше объема сферы молекулярного действия, поэтому внутри сферы может помещаться, по меньшей мере, порядка 102 молекул (учитывая расстояние между ними).

5

Таким образом, молекула, находящаяся в объеме жидкости не испытывает на себе воздействия со стороны других молекул, так как их суммарное воздействие на рассматриваемую молекулу скомпенсировано.

Совершенно иная картина по сравнению с глубиной жидкости наблюдается на её поверхности. Здесь на любую рассматриваемую молекулу так же будут действовать силы со стороны молекул жидкости, находящихся внутри сферы молекулярного действия. Коренное различие заключается в том, что жидкость находится только с одной стороны от поверхности. С другой стороны находится газ или вакуум. Как уже было отмечено выше, расстояние между молекулами в газе значительно (на несколько порядков) превышает расстояние между молекулами в жидкости. Это означает, что количество молекул газа, находящихся вблизи границы раздела жидкость – газ и могущих притягивать рассматриваемую молекулу, несущественно и их воздействием мы вправе пренебречь. Следовательно, сфера молекулярного действия превращается в полусферу, и равнодействующая молекулярных сил уже не будет равна нулю. Эта равнодействующая направлена внутрь жидкости и в общем случае не перпендикулярна и не параллельна поверхности жидкости (рис. 2).

Граница раздела жидкость газ

Сфера молекулярного действия

Рис. 2. Силы, действующие на молекулу, находящуюся на границе раздела фаз жидкость – газ: – рассматриваемая молекула; – молекулы, входящие в сферу

молекулярного действия; – молекулы, не входящие в

сферу молекулярного действия; – силы притяжения, действующие на рассматриваемую молекулу

Для того чтобы найти равнодействующую всех сил, действующих на рассматриваемую молекулу на поверхности жидкости, необходимо сложить силы, с которыми рассматриваемая молекула притягивается к каж-

6

дой молекуле, входящей в сферу молекулярного действия. Для этого каждую такую силу следует представить в виде двух ортогональных составляющих: нормальную к поверхности жидкости и касательную к ней (рис. 3).

Граница раздела жидкость газ Сфера молекулярного действия

Рис. 3. Силы поверхностного натяжения и внутреннего (молекулярного) давления жидкости: – рассматриваемая молекула; – молекулы, входящие в сферу молекулярного дей-

ствия; – молекулы, не входящие в сферу молекулярного действия; – силы притяжения, действующие на рассматриваемую молекулу; – сила поверхностного натяже-

ния; Fд – сила, обуславливающая внутреннее (молекуляр-

ное) давление

Первая – нормальная к поверхности сила Fд – вызывает так называемое внутреннее, или молекулярное давление – давление жидкости на себя. Это давление не действует на тела, помещенные в жидкость, ибо оно вызвано исключительно молекулярными силами. Вторая же сила – касательная к поверхности FП.Н – называется силой поверхностного натяжения. Эта сила всегда стремится сократить свободную поверхность жидкости. Если мы будем каким-либо способом растягивать поверхность, силы поверхностного натяжения будут препятствовать этому.

Рассмотрим этот процесс с энергетической точки зрения.

Чтобы развести две молекулы на некоторое расстояние, необходимо совершить работу против сил молекулярного притяжения (1). Это означает, что система из многих молекул будет обладать потенциальной энергией вследствие межмолекулярного взаимодействия. Во внутренних

7

слоях жидкости, как мы помним, молекулярные силы скомпенсированы (то есть их равнодействующая равна 0), поэтому потенциальная энергия отсутствует (равна 0). В поверхностном слое это не имеет места; молекулы поверхностного слоя обладают потенциальной энергией из-за существования нескомпенсированной силы поверхностного натяжения. Эта потенциальная энергия называется поверхностной энергией.

Чтобы увеличить площадь свободной поверхности, необходимо совершить работу против сил поверхностного натяжения. Энергия, затраченная при этом, превращается в поверхностную энергию, которая таким образом увеличивается. Если теперь прекратить воздействие на жидкость, она, в соответствии с принципом минимума энергии, сократит свою поверхность до минимально возможного в данных условиях значения.

Совершенно очевидно, что изменение поверхностной энергии E в этом случае будет пропорционально изменению площади свободной поверхности жидкости S:

том поверхностного натяжения жидкости. Так как для изменения поверхностной энергии необходимо совершить работу (A = E), то из уравнения (2) можно получить следующее соотношение, определяющее физический смысл коэффициента поверхностного натяжения:

Как видно из формулы (3), коэффициент поверхностного натяжения численно равен работе, совершенной молекулярными силами при изменении площади свободной поверхности жидкости на 1 м2 при постоянной температуре.

Если выделить в свободной поверхности жидкости некоторый замкнутый контур, то сила поверхностного натяжения, приведенная к единице длины этого контура, также будет численно равна коэффициенту поверхностного натяжения:

Исходя из формул (3) и (4), можно определить размерность коэффициента поверхностного натяжения. В СИ он обычно измеряется в ньютонах на метр (Н/м) или в джоулях на квадратный метр (Дж/м2). Иногда используется также единица системы СГС дина на сантиметр (дин/см), равная 10-3 Н/м.

8

Величина поверхностного натяжения зависит от температуры – с ростом температуры она уменьшается. Также в значительной степени она зависит от примесей, содержащихся в жидкости.

Существуют различные методы определения коэффициента поверхностного натяжения. Ниже изложены теоретические основы некоторых из них.

1.2. Метод отрыва кольца

С явлением поверхностного натяжения неразрывно связаны также явления смачивания и несмачивания. В отличие от молекул газов, молекулы твердых тел также могут испытывать притяжение со стороны молекул жидкостей. В жизни мы можем неоднократно наблюдать поведение капель разных жидкостей при попадании их на поверхность различных твердых тел. Одни из них растекаются по поверхности (рис. 4), другие, напротив, собираются в шарики (рис. 5).

Причина, по которой различные жидкости растекаются или не растекаются на поверхности различных твердых тел, заключается в следующем. В месте контакта жидкости с поверхностью твердого тела на молекулы жидкости начинают действовать силы притяжения со стороны молекул твердого тела (из числа молекул, входящих в сферу молекулярного действия). В случае, если силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела оказываются больше, чем силы притяжения между молекулами внутри жидкости, мы наблюдаем явление смачивания

(рис. 6).

Втом же случае, если силы притяжения между молекулами жидкости

итвердого тела оказываются меньше сил притяжения между молекулами внутри жидкости, наблюдается явление несмачивания (рис. 7).

9