8M

жидкость – твердое тело». Как видно из рис. 6, 7, при смачивании краевой угол острый (00 > Θ > 900), при несмачивании – тупой (900 > Θ > 1800).

Метод измерения коэффициента поверхностного натяжения с помощью отрыва кольца основан на совершении работы против сил поверхностного натяжения. Если кольцо, смачиваемое исследуемой жидкостью, погрузить в нее, то за счет возникающего межмолекулярного притяжения, жидкость «прилипнет» к кольцу (с внутренней и внешней стороны). Если затем кольцо начать вытаскивать из жидкости, силы поверхностного натяжения будут увлекать жидкость вслед за кольцом, не позволяя кольцу оторваться от жидкости. Измерив эти силы (например, при помощи пружинных весов), можно определить коэффициент поверхностного натяжения.

Пружинные весы, используемые в данной работе, представляют собой пружину, к одному концу которой прикладывается измеряемая сила, тогда как другой конец пружины закреплен.

К свободному концу пружины подвешивается кольцо, смачиваемое исследуемой жидкостью. В положении равновесия указатель показывает некоторое значение h1. Кольцо приводится в соприкосновение с жидкостью.

Затем посредством винтового механизма начинают поднимать пружину за закрепленный конец. Из-за сил поверхностного натяжения кольцо не отрывается от поверхности жидкости; пружина растягивается, и сила упругости увеличивается. Очевидно, что в каждом положении сила упругости, действующая со стороны пружины, уравновешивается силой тяжести и силой поверхностного натяжения. Когда сила упругости становится больше, кольцо отрывается. В момент отрыва кольца указатель показывает значение h2. При этом выполняется условие:

где m – масса кольца, Fупр – сила упругости, а Fн – сила поверхностного натяжения, равная, согласно (4) Fп.н.= l. Контур, охватываемый жидкостью в момент отрыва кольца, представляет собой две концентрические окружности – внешнюю и внутреннюю стороны кольца (рис. 8).

Длина этого контура

где D1 и D2 – внешний и внутренний диаметры кольца соответственно. Сила же упругости, как известно из закона Гука, пропорциональна растяжению:

11

Рис. 8. Взаимодействие кольца и смачивающей его жидкости

Для определения k проводится следующий эксперимент. Кольцо с помощью винта опускают до соприкосновения с жидкостью и фиксируют положение указателя x0. Затем кольцо поднимают над поверхностью жидкости на 10–15 мм и крепят к кольцу груз массой 2 г (P = 19,6 10-3 Н), после чего опять опускают винтом до соприкосновения с жидкостью. Фиксируют положение указателя x1. Так как во втором случае пружина растягивается не только подвешенным кольцом, но еще и прикрепленным грузом, ясно, что

Это окончательная формула для вычисления коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва кольца.

12

1.3. Капиллярный метод

Явления смачивания и несмачивания являются причиной капиллярных явлений, которые имеют большую практическую значимость. Суть их приведена ниже.

Если узкую трубку (капилляр) с открытыми концами поместить одним концом в жидкость, то вследствие явлений смачивания или несмачивания, речь о которых шла выше, поверхность жидкости в капилляре ис-

а

Капилляр

б

Выпуклый

мениск

Рис. 9. Поведение жидкости в капиллярах

Причем радиус кривизны жидкости сравним с радиусом капилляра. Такая искривленная свободная поверхность жидкости в месте её соприкосновения с поверхностью твердого тела называется мениском. В зависимости от формы искривления жидкости мениск может быть вогнутым и выпуклым. Из-за действия межмолекулярных сил искривленная поверхность жидкости будет оказывать на жидкость добавочное давление. Если жидкость смачивает поверхность капилляра, то поверхность ее будет вогнутой (вогнутый мениск), а добавочное давление – отрицательным. Из-за разности давлений жидкость будет подниматься по капилляру до некоторой высоты h см. рис. 9, а).

13

В случае, если жидкость не смачивает капилляр, ее поверхность будет выпуклой (выпуклый мениск), добавочное давление – положительным, следовательно, уровень жидкости в капилляре будет ниже уровня жидкости снаружи (см. рис. 9, б).

Добавочное давление под искривленной поверхностью жидкости определяется по формуле

где R – радиус кривизны поверхности жидкости.

Если жидкость в капилляре поднялась (или опустилась) до какого-то уровня h (см. рис. 9, а) и остановилась, значит, гидростатическое давление уравновешено добавочным давлением искривленной поверхности жидкости:

где ρ – плотность жидкости.

Как мы видим, высота поднятия жидкости в капилляре связана с коэффициентом поверхностного натяжения. Это позволяет определять α по высоте поднятия жидкости.

Для определения поверхностного натяжения погрузим стеклянный капилляр в воду и измерим высоту h, на которую вода поднимется в капилляре.

Можно с хорошей точностью считать, что вода полностью смачивает стекло. При этом краевой угол равен 00, а радиус кривизны поверхности жидкости равен радиусу капилляра r, который можно измерить с помощью микроскопа.

Следовательно,

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

2.1.Определение коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва кольца

Для определения коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва кольца необходимо произвести следующие действия.

1. Снять кольцо с пружины. Измерить штангенциркулем внешний и внутренний диаметры кольца. Измерения провести по три раза, результаты занести в табл. 1.

14

2.Повесить кольцо на пружину. Опустить винтом кольцо до его со-

прикосновения с жидкостью. Снять по шкале отсчет указателя x0 и занести его в табл. 1.

3.Поднять кольцо над поверхностью жидкости на 10–15 мм. Прикре-

пить к кольцу груз массой 2 г (P = 19,6 10-3 Н). Опустить винтом кольцо до соприкосновения с жидкостью. Снять по шкале отсчет указателя x1 и занести его в табл. 1.

4.Снять груз.

5.Поднять кольцо над поверхностью жидкости на 10–15 мм. Вращением винта опустить кольцо до соприкосновения с водой (опускать до тех пор, пока вся площадь кольца не соприкоснется с жидкостью). Снять по шкале отсчет указателя h1 и занести его в табл. 1.

6.Вращением винта медленно поднимать кольцо до тех пор, пока оно не оторвется от жидкости. В момент отрыва прекратить подъем, снять по шкале отсчет указателя h2 и занести его в табл. 1.

7.Повторить пункты 5–6 три раза для каждого из трех опытов.

8.Найти средние значения всех измеренных величин.

9.Рассчитать по формуле (10) коэффициент поверхностного натяже-

ния для каждого из трех опытов.

10.Найти среднее значение коэффициента поверхностного натяжения.

11.Найти абсолютные случайные погрешности измерения всех ве-

личин.

12.Найти относительную погрешность измерения α по формуле

13. Найти абсолютную погрешность измерения .

14.Записать результат измерений с учетом абсолютной погрешно-

сти.

15.Сравнить значения , полученные экспериментально со справочными значениями.

16.Сделать выводы.

15

2.2.Определение коэффициента поверхностного натяжения капиллярным методом

Для определения коэффициента поверхностного натяжения капиллярным методом необходимо произвести следующие действия.

1.Убедиться, что капиллярные трубки чисты и пусты.

2.Опустить нижние концы капилляров в воду.

3.Отсчитать по миллиметровой бумаге высоты h поднятия воды в первом и во втором капиллярах и занести результаты измерений в табл. 2.

4.Вынуть капилляры из воды и выдуть из них воду.

5.Повторить п. 2–4 три раза.

6.Найти средние значения h для первого и второго капилляра и занести их в табл. 2.

7.Рассчитать по формуле (13) два значения коэффициента поверх-

ностного натяжения (для первого и второго капилляра), найти их сред-

нее значение и занести в табл. 2.

8. Вычислить абсолютные и относительные ошибки измерения h для первого и второго капилляра, а также определяемые ими ошибки измерения .

9.Сравнить значения , полученные экспериментально со справочными значениями.

10.Сделать выводы.

2.3.Контрольные вопросы

1.В чем заключается явление поверхностного натяжения?

2.Каково происхождение сил поверхностного натяжения?

3.Что такое коэффициент поверхностного натяжения?

4.В чем заключаются явления смачивания и несмачивания?

5.Опишите причины капиллярных явлений.

6.Опишите сущность метода отрыва кольца и капиллярного метода.

16

7.Проведите самостоятельно вывод формулы (10).

8.Проведите самостоятельно вывод формулы (13).

9.Какую форму принимают жидкости в невесомости? Почему?

10.Приведите примеры применения капиллярных явлений.

11.Каким образом жук-водомерка держится на поверхности воды?

12.Что такое поверхностно-активные вещества, для чего их приме-

няют?

2.4.Задания по УИРС

1.Составьте программу для расчета коэффициента поверхностного натяжения на удобном для вас языке или рабочий лист в программах

MathCAD, Matlab или Maple.

2.Возьмите небольшую швейную иглу и попробуйте положить ее на поверхность воды. При определенных условиях вам это удастся. Объясните это явление.

3.Визуально и с помощью доступных вам технических средств пронаблюдайте отрыв капель от водопроводного крана, пипетки, сосульки. Опишите этот процесс.

17

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Савельев, И.В. Курс общей физики. Т. 1. / И.В. Савельев. – М. : Наука, 1990.

2.Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М. : Высшая школа, 2004.

3.Зисман, Г.А. Курс общей физики. Т. 1. / Г.А. Зисман, О.М. Тодес. –

М. : Наука, 1972.

4.Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Т. 2 / Д.В. Сивухин. – М. : Физматлит, 2003.

5.Кикоин, И.К. Молекулярная физика / И.К. Кикоин, А.К. Кикоин. – М. : Физматгиз, 1969.

6.Ландау, Л.Д. Курс общей физики: Механика и молекулярная физика. / Л.Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц. – М. : Наука, 1969

7.Физический энциклопедический словарь / гл. ред. А.М. Прохоров.

–М. : Советская энциклопедия, 1983.

8.Физический практикум. Механика и молекулярная физика / под ред. В.И. Ивероновой. – М. : Наука, 1967.

9.Кэй, Дж. Таблицы физических и химических постоянных / Дж. Кэй, Т. Лэби. – М. : Физматгиз, 1962.

10.Кошкин, Н.И. Справочник по элементарной физике / Н.И. Кошкин, М.Г. Ширкевич. – М., 1966.

18

19