- •Економіки і торгівлі
- •Ι. Елементи лінійної алгебри. Визначники та матриці
- •1.1. Визначники 2-го і 3-го порядку
- •Основні властивості визначників
- •Для засвоєння теми розв’яжіть наступні задачі [2]: № 586, 592, 564, 597.
- •1.2. Матриці
- •Дії над матрицями
- •1.3. Обернена матриця
- •Властивості оберненої матриці:
- •2. Загальна теорія систем лінійних рівнянь
- •2.1.Формули Крамера
- •2.2. Метод Гаусса
- •2.3. Метод оберненої матриці
- •3. Елементи векторної алгебри
- •Розв’язок.
- •3.1. Лінійні операції з векторами
- •3.2. Скалярний добуток векторів
- •4. Аналітична геометрія на площині
- •4.3. Криві другого порядку
- •Форму еліпса та геометричний зміст а, b, c можна побачити на рисунку 2. Ексцентриситет еліпсу дорівнює :
- •Рівняння асимптот гіперболи:
- •5. Індивідуальні тестові завдання
- •5.1.Визначники
- •5.2. Матриці
- •5.3. Системи лінійних рівнянь
- •5.4. Вектори
- •5.5.1. Пряма на площині
5. Індивідуальні тестові завдання
5.1.Визначники
Завдання 5.1.1. обчислити визначник:
дописуванням двох стовпців;
приведенням до трикутного виду;
розкладанням по рядку або по стовпцю.
|
№ |
|
№ |
відповіді |
№ |
|
№ |
відповіді |
|
1 |
1 |
-950 |
2 |
1 |
64 | ||
|
2 |
5 |
2 |
4,35 | ||||
|
3 |
29,45 |
3 |
447 | ||||
|
4 |
-51,83 |
4 |
-897,23 | ||||
|
3 |
|
1 |
1017 |
4 |
|
1 |
-419 |
|
2 |
2 |
2 |
-4,76 | ||||
|
3 |
70,43 |
3 |
-35 | ||||
|
4 |
922,35 |
4 |
-828 | ||||
|
5 |
|
1 |
-71 |
6 |
|
1 |
-234 |
|
2 |
6 |
2 |
-310 | ||||
|
3 |
-10,33 |
3 |
-68,45 | ||||
|
4 |
-412,35 |
4 |
-982,37 | ||||
|
7 |
|
1 |
-938 |
8 |
|
1 |
-1134 |
|
2 |
2,64 |
2 |
760 | ||||
|
3 |
1 |
3 |
92,59 | ||||
|
4 |
812,75 |
4 |
-286,78 | ||||
|
9 |
|
1 |
506 |
10 |
|
1 |
-12 |
|
2 |
3,8 |
2 |
5,79 | ||||
|
3 |
34,22 |
3 |
-64,21 | ||||
|
4 |
-754 |
4 |
757,45 | ||||
|
11 |
|
1 |
-80 |
12 |
|
1 |
560 |
|
2 |
4,27 |
2 |
-4,64 | ||||
|
3 |
-101 |
3 |
-393 | ||||
|
4 |
-836,88 |
4 |
934,76 | ||||
|
13 |
|
1 |
-13 |
14 |
|
1 |
60 |
|
2 |
-7,3 |
2 |
9,03 | ||||
|
3 |
-13,1 |
3 |
-570 | ||||
|
4 |
990 |
4 |
-328,71 |
|
№ |
|
№ |
Відповіді |
№ |
|
№ |
відповіді |
|
15 |
1 |
60 |
16 |
1 |
-65 | ||
|
2 |
-3,95 |
2 |
-0,96 | ||||
|
3 |
560 |
3 |
-397 | ||||
|
4 |
870,71 |
4 |
745,58 | ||||
|
17 |
|
1 |
-117 |
18 |
|
1 |
-188 |
|
2 |
-7,88 |
2 |
5,15 | ||||
|
3 |
-78 |
3 |
-53,94 | ||||
|
4 |
-112,76 |
4 |
838 | ||||
|
19 |
|
1 |
189 |
20 |
|
1 |
21 |
|
2 |
6,59 |
2 |
-0,08 | ||||
|
3 |
313 |
3 |
-92,45 | ||||
|
4 |
-812,57 |
4 |
97 | ||||
|
21 |
|
1 |
13 |
22 |
|
1 |
-108 |
|
2 |
-5,79 |
2 |
-435 | ||||
|
3 |
89,13 |
3 |
52,92 | ||||
|
4 |
-383 |
4 |
540,29 | ||||
|
23 |
|
1 |
0 |
24 |
|
1 |
-153 |
|
2 |
-3,74 |
2 |
-475 | ||||
|
3 |
-725 |
3 |
85,36 | ||||
|
4 |
-381,21 |
4 |
802,44 | ||||
|
25 |
|
1 |
-187 |
26 |
|
1 |
9 |
|
2 |
9,69 |
2 |
337 | ||||
|
3 |
-104 |
3 |
50,13 | ||||
|
4 |
986,72 |
4 |
-592,44 | ||||
|
27 |
|
1 |
-69 |
28 |
|
1 |
-260 |
|
2 |
-4,89 |
2 |
2,03 | ||||
|
3 |
779 |
3 |
-26,48 | ||||
|
4 |
-843,32 |
4 |
-528 | ||||
|
29 |
|
1 |
-37 |
30 |
|
1 |
31 |
|
2 |
-7,99 |
2 |
0,19 | ||||
|
3 |
24,14 |
3 |
15,77 | ||||
|
4 |
-10,29 |
4 |
124 |
Завдання 5.1.2. обчислити визначник, використовуючи його властивості.
|
№ |
|
№ |
відповіді |
№ |
|
№ |
відповіді |
|
1 |
1 |
0,00 |
2 |
1 |
0,00 | ||
|
2 |
-9,67 |
2 |
8,81 | ||||
|
3 |
-6,63 |
3 |
-6,59 | ||||
|
4 |
0,58 |
4 |
2,84 | ||||
|
№ |
|
№ |
відповіді |
№ |
|
№ |
відповіді |
|
3 |
1 |
0,00 |
4 |
1 |
0,00 | ||
|
2 |
-2,24 |
2 |
-3,08 | ||||
|
3 |
5,81 |
3 |
-2,1 | ||||
|
4 |
-0,38 |
4 |
2,95 | ||||
|
5 |
|
1 |
0,00 |
6 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
2,5 |
2 |
5,66 | ||||
|
3 |
0,85 |
3 |
-6,37 | ||||
|
4 |
-3,21 |
4 |
-6,06 | ||||
|
7 |
|
1 |
0,00 |
8 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
3,66 |
2 |
6,89 | ||||
|
3 |
-5,7 |
3 |
7,44 | ||||
|
4 |
0,52 |
4 |
6,54 | ||||
|
9 |
|
1 |
0,00 |
10 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
-4,98 |
2 |
9,78 | ||||
|
3 |
-7,31 |
3 |
9,57 | ||||
|
4 |
5,47 |
4 |
7,96 | ||||
|
11 |
|
1 |
0,00 |
12 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
1,11 |
2 |
-3,99 | ||||
|
3 |
8,75 |
3 |
-0,22 | ||||
|
4 |
-4,43 |
4 |
-2,03 | ||||
|
13 |
|
1 |
0,00 |
14 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
-3,15 |
2 |
5,8 | ||||
|
3 |
3,96 |
3 |
-7,53 | ||||
|
4 |
-5,29 |
4 |
-6,61 | ||||
|
15 |
|
1 |
0,00 |
16 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
2,49 |
2 |
-9,67 | ||||
|
3 |
-9,9 |
3 |
-6,63 | ||||
|
4 |
-5,17 |
4 |
0,58 | ||||
|
17 |
|
1 |
0,00 |
18 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
-2,24 |
2 |
8,81 | ||||
|
3 |
5,81 |
3 |
-6,59 | ||||
|
4 |
-0,38 |
4 |
2,84 | ||||
|
19 |
|
1 |
0,00 |
20 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
2,5 |
2 |
-3,08 | ||||
|
3 |
0,85 |
3 |
-2,1 | ||||
|
4 |
-3,21 |
4 |
2,95 | ||||
|
21 |
|
1 |
0,00 |
22 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
3,66 |
2 |
5,66 | ||||
|
3 |
-5,7 |
3 |
-6,37 | ||||
|
4 |
0,52 |
4 |
-6,06 | ||||
|
№ |
|
№ |
відповіді |
№ |
|
№ |
відповіді |
|
23 |
1 |
0,00 |
24 |
1 |
0,00 | ||
|
2 |
-4,98 |
2 |
6,89 | ||||
|
3 |
-7,31 |
3 |
7,44 | ||||
|
4 |
5,47 |
4 |
6,54 | ||||
|
25 |
|
1 |
0,00 |
26 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
1,11 |
2 |
9,78 | ||||
|
3 |
8,75 |
3 |
9,57 | ||||
|
4 |
-4,43 |
4 |
7,96 | ||||
|
27 |
|
1 |
0,00 |
28 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
-3,15 |
2 |
-3,99 | ||||
|
3 |
3,96 |
3 |
-0,22 | ||||
|
4 |
-5,29 |
4 |
-2,03 | ||||
|
29 |
|
1 |
0,00 |
30 |
|
1 |
0,00 |
|
2 |
2,49 |
2 |
5,8 | ||||
|
3 |
-9,9 |
3 |
-7,53 | ||||
|
4 |
-5,17 |
4 |
-6,61 |




























































