3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

- готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-8).

- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики.

В результате изучения студент должен:

знать:

место математики в системе наук;

роль математики в изучении окружающего мира;

уметь:

применять знания элементарной математики к решению математических и физических задач;

использовать математический аппарат при выводе следствий физических законов и теорий;

владеть:

математическими методами исследования теоретических и экспериментальных задач.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.

Аннотация к дисциплине «Высшая математика» для направления 050100 Педагогическое образование Профиль «Физика и информатика»

1. Цель дисциплины:

• Формирование систематических знаний в области высшей математики;

• Обеспечение курса общей и теоретической физики необходимыми математическими методами;

2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:

Дисцплина «Высшая математика» относится к вариативной части профессионального цикла. (Б.3.2.2). Общая трудоемкость дисциплины составляет 20 зачетных единиц, что составляет 720 часов.

Для освоения дисциплины «Высшая математика» используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Математика», «Информатика и ИКТ» на предыдущем уровне образования, а также студентами в ходе изучения дисциплин «Общая и экспериментальная физика», «Вводный курс математики», «Информатика». Освоение данной дисциплины является необходимой основой для изучения общей и экспериментальной физики, основ теоретической физики, астрофизики, электрорадиотехники, методики обучения физике.

Дисциплина «Высшая математика» направлена на изучение и применение математических методов исследования в физике. Она играет важную роль для формирования у выпускников целостных системных представлений о физике. Дисциплина используется при изучении методики обучения физике, методике обучения решению задач, решение олимпиадных задач по физике.

3. Основные дидактические единицы (разделы):

Дисциплина «Высшая математика» разделена на 4 раздела: Алгебра и геометрия (Б.3.2.2.1); Математический анализ (Б.3.2.2.2); Дифференциальные уравнения (Б.3.2.2.3) и Теория вероятностей и математическая статистика (Б.3.3.2.4)

Раздел «Алгебра и геометрия» (5 зачетных единиц) предполагает изучение следующих дидактических единиц:

Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений. Векторы. Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства. Система координат на плоскости. Прямая линия и линии второго порядка. Уравнение поверхности и линии в пространстве.

Раздел «Математический анализ» (8 зачетных единиц) предполагает изучение следующих дидактических единиц:

Множества. Действительные числа. Функция и последовательность. Предел функции. Бесконечно малые функции. Предел функции и непрерывность. Производная функции и исследование функций. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Неопределенный интеграл и методы интегрирования различных функций. Определенный интеграл и его приложения.

Функции нескольких переменных. Дифференцирование функций нескольких переменных. Двойные и тройные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы. Числовые ряды. Степенные ряды. Ряды Фурье.

Комплексные числа. Элементы теории функций комплексного переменного. Элементы операционного исчисления.

Раздел «Дифференциальные уравнения» (3 зачетные единицы) включает следующие дидактические единицы:

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Интегрирование дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Системы дифференциальных уравнений.

Раздел «Теория вероятностей и математическая статистика» (4 зачетные единицы) включает следующие дидактические единицы:

Основные представления теории вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей. Случайные величины и законы их распределения. Нормальный закон распределения. Определение законов распределения случайных величин на основе опытных данных. Системы случайных величин. Числовые характеристики функций случайной величины. Предельные теоремы теории вероятностей. Основные понятия теории случайных функций. Стационарные случайные функции.