Понятие алгоритма

Процессор компьютера умеет выполнять лишь простейшие команды. Каким же образом он решает сложные задачи обработки информации? Для решения этих задач программист должен составить подробное описание последовательности действий, которые необходимо выполнить центральному процессору компьютера. Составление такого пошагового описания процесса решения задачи называется алгоритмизацией.

Научное определение понятия алгоритма дал А.Черч в 1930 году. Позже и другие математики вносили свои уточнения в это определение.

Определение. Алгоритм – это точное описание процесса обработки исходных данных исполнителем, ведущее от исходных данных к конечным результатам.

Алгоритмизация - процесс разработки алгоритма для решения задачи.

Алгоритм (algorithmi) латинская запись арабского имени хорезмийского математика IX в. аль-Хорезми. В средневековой Европе алгоритмом называлась десятичная позиционная система счисления и искусство счёта в ней, поскольку именно благодаря латинскому переводу (XII в.) трактата аль-Хорезми Европа познакомилась с позиционной системой.

Алгоритмом являются, например, известные из начальной школы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком, округление чисел, решение уравнений и систем уравнений, рецепты блюд, инструкция по снятию денег со счета банковской карты в банкомате и т.д.

Таким образом, алгоритм схож со значением слов метод, процесс, способ и т.д., то есть свод правил, задающих последовательность действий, приводящих к определенному результату.

Алгоритм характеризуется следующими свойствами:

• Дискретность - возможность расчленения алгоритма на отдельные законченные действия (шаги алгоритма).

• Детерминированность – действия, выполняемые в каждый момент времени над конкретными исходными данными, однозначно определены, и, следовательно, однозначно определен и результат всего процесса решения задачи.

• Массовость – исходные данные для алгоритма выбираются из некоторого множества данных, то есть алгоритм служит для решения не одной конкретной задачи, а целого класса задач.

• Результативность – действия, предписываемые алгоритмом, должны закончиться за конечное время получением искомого результата; это означает, в частности, что совокупность исходных данных также должна быть конечной.

Отметим еще одну особенность алгоритма. Говорят, что алгоритм понятен для исполнителя, если исполнитель алгоритма знает, как его выполнить. Исполнитель алгоритма - человек и/или компьютер, понимающий язык, на котором записан алгоритм, т.е. умеющий выполнять вполне определенный набор действий (элементарные операции исполнителя). Каждое действие, которое способен выполнить исполнитель, называется предписанием или командой.

Базовые команды, выполняемые компьютером, можно разделить на категории:

• Вычислительные команды, или команды обработки данных, выполняемые арифметико-логическим устройством компьютера: сложение, вычитание, умножение, деление и т.д.

• Команды ввода и вывода, задающие обмен данными между оперативной памятью и периферийными устройствами компьютера (клавиатура, экран, принтер, и т.д.).

• Команды обмена данными между памятью и арифметическим устройством компьютера.

• Команды проверки, осуществляющие сравнение данных (проверку условий) и определяющие порядок выполнения операций в соответствии с этим условием.

Обычно для проектирования алгоритма используют структурированный текст. Все действия выполняются пошагово в порядке возрастания номеров шагов. Способы описания алгоритма могут быть различны:

• Словесный

• Словесно-формульный (пошаговый)

• Графический (блок – схемы)

• Программный способ для компьютеров

(алгоритмические и машинные языки)

Приведем примеры записи алгоритмов решения задач, отметив достоинства и недостатки разных способов записи.

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.