taskbook

3

4

Оператор присваивания

Задача 1.

Вычислить объем пирамиды, основанием которой является треугольник, для значений А, В, С и Н данных в контрольном примере. Для вычисления площади основания использовать формулу Герона:

S = P(P − A)(P − B)(P − C) ,

где:

P = A + B + C .

2

Объем пирамиды:

V = SH3 .

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: A=3, B=4, C=5, H=6. Результат V=12.

Задача 2.

По заданным величинам радиусов оснований R и r и высоты h найти объем и площадь поверхности усеченного конуса по формулам:

V = π3h (R2 + r 2 + Rr) S = πl(R + r) + π (R2 + r 2 )

l = h2 + (R − r)2

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: R=20, r=10, h=30. Результат: S=4548.866, V=21980.

5

Задача 3.

Дана длина ребра куба. Вычислить объем куба и площадь его боковой поверхности. Данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: A=5. Результат: V=125, S=100.

Задача 4.

Даны два положительных действительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел. Данные взять из контрольного примера.

Среднее геометрическое вычисляется по формуле:

G = AB .

Контрольный пример: А=4, B=9. Результат: среднее арифметическое

= 6,5. Среднее геометрическое = 6.

Задача 5.

Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь. Данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: A=4, B=3. Результат: гипотенуза = 5,

площадь = 6.

Задача 6.

Дана сторона равностороннего треугольника (взять из контрольного примера). Найти площадь треугольника по формуле Герона:

S = P(P − A)(P − B)(P − C) ,

где:

P = A + B + C .

2

Контрольный пример: A=B=C=4. Результат: S=6.928203.

Задача 7.

Даны два действительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое их модулей. Данные взять из контрольного примера.

6

Среднее геометрическое вычисляется по формуле:

G = AB .

Контрольный пример: А=-4, B=-9. Результат: среднее

S = π × R2

арифметическое = 6,5. Среднее геометрическое = 6.

Задача 8.

Три сопротивления R1, R2, R3 соединены параллельно. Найти сопротивление соединения R0 по формуле:

R10 = R11 + R12 + R13

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: R1=2, R2=4, R3=8. Результат: R0=1.142857.

Задача 9.

По заданной длине окружности L найти площадь круга S, ограниченного этой окружностью. Длина окружности вычисляется по формуле:

Площадь круга вычисляется по формуле:

S = π × R2

Данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: L=6. Результат: S=2.866242.

Задача 10.

Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус вписанной окружности, который вычисляется по формуле:

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: с=5, a=3. Результат: b=4, r = 1.

7

Задача 11.

Найти площадь кольца, внутренний радиус которого 20, а внешний радиус больше 20. Площадь круга радиусом R вычисляется по формуле:

Данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: Rвнешний=30. Результат: Площадь кольца = 1570.

Задача 12.

Найти площадь равнобедренной трапеции по заданным величинам оснований A и B, и угла при большем основании. Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: A=20, B=10, угол=45о. Результат:

S=74.9403.

Задача 13.

Треугольник задан длинами сторон a, b, c. Найти длины высот. Длина высоты, проведенной на сторону a, вычисляется по формуле:

ha = 2aS

Площадь треугольника S вычислить по формуле Герона:

S = P(P − A)(P − B)(P − C) ,

где:

P = A + B + C .

2

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: a=3, b=4, c=5. Результат: ha=4, hb=3, hc=2.4.

Задача 14.

Треугольник задан длинами сторон a, b, c. Найти длины медиан. Длина медианы, проведенной на сторону a, вычисляется по формуле:

ma = 0,52(b2 + с2 ) − a2

8

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: a=3, b=4, c=5. Результат: ma=4.27, mb=3.61, mc=2.5.

Задача 15.

Треугольник задан длинами сторон a, b, c. Найти длины биссектрис. Длина биссектрисы, проведенной на сторону a, вычисляется по формуле:

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: a=3, b=4, c=5. Результат: la=4.22, lb=3.35, lc=2.42.

Задача 16.

Вычислить расстояние между двумя точками с заданными координатами x1, y1 и x2, y2. Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x1=1, y1=1, x2=3, y2=3. Результат: l = 2.83.

Задача 17.

Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x=-1, y=-1, z=3. Результат: a = 0.2366935, b=-1.384381.

9

Задача 18.

Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x=1, y=1, z=3. Результат: a = 9.608184, b=2.962605.

Задача 19.

Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x=3, y=4, z=5. Результат: a = -1.467187, b=4.125.

Исходные данные взять из контрольного примера.

Контрольный пример: x=3, y=4, z=5. Результат: a = 3.288716, b=0.9615385.

10

Ввод данных с клавиатуры

Операторы Read, Readln

Решить задачи 1-20 раздела «Оператор присваивания» с использованием оператора ввода.

Программирование ветвлений

Условный переход

Задача 1.

Даны три действительных числа X, Y, Z. Найти максимальное из этих трех чисел.

Задача 2.

Даны три действительных числа X, Y, Z. Найти минимальное из этих трех чисел.

Задача 3.

Даны три действительных числа X, Y, Z. Удвоить эти числа, если

X ³ Y ³ Z , и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

Задача 4.

Даны два действительных числа. Вывести первое число, если оно больше второго, и оба числа, если это не так.

11