DLYa_STUDENTOV_TV

Вариант №1

1. Совет директоров состоит из 3 бухгалтеров, 3 менеджеров и двух

инженеров. Планируется создать подкомитет из 3-х его членов. Найти вероятность того, что в подкомитет войдут:

а) 2 бухгалтера и менеджер;

б) хотя бы один бухгалтер.

2. Вероятности получения прибыли с акций компаний А, В и

С для акционера соответственно равны 0,6, 0,7, 0,5. Найти вероятность того, что только два вида акций составит прибыль акционера.

3. В мастерской на двух станках изготавливаются одинаковые детали. Известно, что вероятность изготовления стандартной детали на первом станке равна 0,92, а на втором - 0,8. Изготовленные на обоих станках детали хранятся на складе в нерассортированном виде. При этом деталей, изготовленных на первом станке в 3 раза больше, чем на втором. Определить вероятность того, что наугад взятая деталь окажется стандартной.

4. Два бухгалтера обрабатывают равное количество счетов. Вероятность того, что первый бухгалтер допустит ошибку равна 0,005, для второго эта вероятность равна 0,01. При проверке счетов была найдена ошибка. Найти вероятность того, что ее допустил первый бухгалтер.

5. Вероятность своевременной поставки продукции для каждого из пяти поставщиков постоянна и равна 0,7. Найти вероятность того, что своевременно поставят продукцию от двух до четырех поставщиков.

6. На 150 предприятиях края была произведена аудиторская проверка хозяйственной деятельности. Найти вероятность того, что от 40 до 50 предприятий допустили серьезные нарушения, если вероятность подобных нарушений для каждого объекта составляет 0,3.

7. Вероятность производственной травмы в течении года равна 0,0005.

Какова вероятность того, что из 10 000 рабочих пострадает 3 человека.

8. Вероятность того, что в определенный день торговой базе потребуется двухтонная машина, равна 0,9, пятитонная - 0,7. Определить вероятность того, что торговой базе потребуется хотя бы одна автомашина. 9. Набирая шестизначный номер телефона, абонент забыл последние две цифры. Какова вероятность с первого раза набрать нужный номер, если он помнит, что там нет цифры «3»?

10. Какова вероятность, что при четырех бросаниях кубика, «6» выпадет три раза подряд?

Вариант № 2

1. Надежность первого банка - 0,95, для второго – 0,8, для третьего – 0,85.

Предприниматель совершил вклад во все три банка. Найти вероятность того, что предпринимателю вернут вклад: а) 2 банка; б) хотя бы один банк.

2. В ящике 20 деталей, 5 из них с дефектом. Наудачу извлекаются три детали.

Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей не менее двух дефектных.

3. .Электрические лампочки изготавливаются на трех заводах. Первый из этих заводов поставляет 40% общего количества, второй - 35% и третий – 25%. Продукция первого завода содержит 80% стандартных ламп, второго - 90%, третьего - 98%. Все изготовленные лампочки поступают в магазин. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампочка окажется стандартной?

4. На рынок поступает продукция трех фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 25% от всего объема поставок, продукция второй - 40% и третьей - 35%. Известно также, что средний процент нестандартной продукции для первой фабрики равен 3%, для второй - 2% и для третьей фабрики 1%. Взятый наугад образец продукции оказался нестандартным. Какова вероятность того, что он изготовлен на второй фабрике?

5. Средний процент нарушения работы автомата в течение смены равен 10. Найти вероятность того, что из 5 автоматов в течение смены будут работать бесперебойно хотя бы 4.

6 Транспортируется 4 000 упаковки изделий независимо друг от друга. вероятность порчи изделий в пути 0,0005. Какова вероятность того, что поврежденными окажутся от трех до пяти изделий.

7. Вероятность того, что фирма, проведя рекламную кампанию, продаст единицу своей продукции составляет 0,8. Найти вероятность того, что из 100 изделий фирма реализует не менее 75.

8. Заводом послана автомашина за различными материалами на четыре базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0,9, на второй - 0,95, на третьей - 0,8, на четвертой - 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы на одной базе не окажется нужного материала.

9. Из четырех чисел: 2, 3, 4, 5, 6 составлена дробь. Какова вероятность, что она сократима?

10. Какова вероятность выпадения «6» только с четвертого бросания игральной кости?

Вариант №1

1. На курсах повышения квалификации бухгалтеров преподаватель предлагает проверить 10 накладных, 4 из которых содержат ошибки. Наугад берется 2 накладных. Составить закон распределения случайной величины Х – числа накладных с ошибками среди отобранных. Найти М(Х), D(Х), . Составить функцию распределения F(х) и построить ее график.

2. Станок расфасовывает стиральный порошок в пакеты. Вероятность того, что вес пакета будет иметь отклонение от среднего веса, равна 0,9. Наудачу из партии берут 3 пакета. Составить закон распределения случайной величины Х – числа пакетов с отклонениями от среднего веса среди изъятых. Составить функцию распределения F(х), построить ее график. Найти М(Х), D(Х).

3. Закон распределения дискретной случайной величины задан в виде:

	X1	X2
	0.6	P2

М(х.) = -0,2; D(x) = 0.84; х₁> x₂. Найти: 1) Р₂; 2) x₁,x_{2 .}

4. Закон распределения, непрерывной случайной величины задан функцией распределения плотности вероятности:

Найти: 1) ; 2) ; 3) графики ; 4) характеристики; 5) .

5. Непрерывная случайная величина распределена равномерно на отрезке . Найти: 1) ; 2) графики ; 3) характеристики; 4) .

Вариант №2

1. В лотерее из 1000 билетов разыгрываются 1 выигрыш в 20 рублей, 4 выигрыша по 100 рублей, 10 выигрышей по 10 рублей. Наудачу берется один билет. Составить закон распределения случайной величины Х -–суммы выигрыша. Найти М(Х), D(Х), (Х). Составить функцию распределения F(х) и построить ее график.

2. Фирма решила продать свои акции на бирже. Известно, что 80% брокеров посоветовали своим клиентам купить эти акции. Наугад было отобрано 4 брокера. Составить закон распределения случайной величины Х – числа брокеров, посоветовавших своим клиентам купить данные акции. Составить закон распределения F(х), построить ее график. Найти М(Х), D(Х).

3. Закон распределения дискретной случайной величины задан в виде:

	X1	X2
	0,3	P2

М(х.) = 1,1; D(x) = 0,89; х₁> x₂. Найти: 1) Р₂; 2) x₁,x_{2 .}

4. Закон распределения, непрерывной случайной величины задан функцией распределения плотности вероятности:

1. Найти: 1) ; 2) ; 3) графики ; 4) характеристики; 5) .

5. Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону с параметром . Найти: 1) ; 2) графики ; 3) характеристики; 4) .