ИДЗ-1 Линейная алгебра (эк)

Индивидуальное домашнее задание (ИДЗ) -1.

Тема: Линейная алгебра.

Вариант N (N- последняя цифра студенческого билета)

1. Найти:

a) линейную комбинацию ,

А= В=,

b) произведение матриц АВ и ВА, если

А=, В=.

2. Вычислить определители: .

3. Найти обратную матрицу методом присоединенной матрицы, если А = .

4. Дана система линейных уравнений. Исследовать её на совместность и в случае совместности решить тремя способами:

1) методом Гаусса;

2) средствами матричного исчисления (с помощью обратной матрицы);

3) по формулам Крамера.

5. Решить однородную систему линейных уравнений

Знания, умения и навыки для защиты ИДЗ – 1.

1. Навыки выполнения действий с матрицами.

2. Знание техники вычисления определителей второго и третьего порядка.

3. Умение вычислять определители второго и третьего порядков.

4. Навыки использования свойств определителей.

5. Умение вычислять определители четвертого порядка.

6. Знание определения обратной матрицы и алгоритмов её нахождения.

7. Умение находить обратную матрицу для матрицы размером 3×3.

8. Знание основных определений и понятий систем линейных уравнений.

9. Умение составлять матрицы систем линейных уравнений.

10. Навыки решения систем линейных уравнений третьего порядка матричным методом.

11. Навыки решения систем линейных уравнений третьего порядка по формулам Крамера.

12. Навыки решения систем линейных уравнений методом Гаусса.

13. Знание методики нахождения общего решения систем линейных уравнений.