Точка на чертеже Монжа

5. Построить эпюры точек, лежащих во 2-ой, 3-ей, 4-ой четвертях и удаленных от горизонтальной плоскости проекций на расстояние 30 мм, а от фронтальной - на расстояние 15 мм.

6. Дана точка А, лежащая в 1-ой четверти на расстоянии 30 мм от П₁ и 15 мм от П₂. Построить эпюры точек, симметричных данной точке А относительно П₁, П₂ и оси ОХ.

7. Указать, где расположены точки, заданные своими эпюрами (Рис. 5).

Рис. 5

5. Дан куб своими проекциями и точка А внутри его (Рис. 6).

Построить точки, симметричные точке А:

а) относительно нижней грани;

б) относительно правой грани;

в) относительно передней грани;

г) относительно левого переднего ребра;

д) относительно левого нижнего ребра;

е) относительно правой верхней передней вершины

Рис. 6

10. На трехкартинном комплексном чертеже построить проекции точек, заданных своими координатами, и определить, в каком октанте они находятся.

	A	B	C	D	E
X	10	-10	50	60	-10
Y	20	20	-40	50	-20
Z	30	30	-50	-40	-30

11. Построить проекции точек, симметричных точкам A, B, C (см. предыдущую задачу) относительно плоскостей проекций П₁, П₂, П₃, и указать, в каких октантах они окажутся. Записать их координаты.

12. Построить проекции точек В(0,20,30), С(10,0,30), D(10,20,0), Е(10,0,0), F(0,20,0).

13. Построить проекции плоскости ABC: А(120,90,10), В(50,25,80), С(0,85,50).

1. 2.2 Прямая линия

14. Через точку А(60;40;20) провести горизонталь под углом 30˚ к П₂ и фронталь под углом 45˚ к П₁.

15. Построить проекции отрезка АВ на П₁, П₂, П₃ по данным координатам А (20;10;40); В (60;40;10). Построить проекции точки С Є{АВ}, если Хс = 30. Найти Yc и Zc.

16. Определить положение прямых (Рис. 8).

Рис. 8

17. Построить проекции прямой I, проходящей через точку А и параллельной прямой m (Рис. 9).

Рис. 9

18. Постройте через точку А горизонталь и фронталь, пересекающие прямую MN (Рис. 10).

Рис. 10

19. Провести прямую, проходящую через точку А (10;10;10), параллельно плоскости XОZ и пересекающую прямую, проходящую через точки В (30;30;30) и С(20;-30;-10).

1. 2.3 Плоскость

21. Построить проекции плоскости ABC: А(1;2;0); B(3;0;4); С(0;3;2).

22. Построить чертеж плоскости, зная, что эта плоскость проходит через точки А (2;3;5) и В (4;8;2), а также:

1. проходит через точку С(1;2;5),

б проходит через начало координат,

в является горизонтально-проецирующей,

г является фронтально-проецирующей,

д является профильно-проецирующей.

23. Даны точки А(3;2;3), В(-1;4;-1) и С(2;-1;4).. Построить изображения:

а) горизонтально-проецирующей плоскости, проходящей через точки

В и А,

б) фронтально-проецирующей плоскости, проходящей через точки В и С, в) профильно-проецирующей плоскости, проходящей через точки А и С.

24. По двум разноименным проекциям точек А и В, принадлежащим плоскости общего положения, заданной двумя параллельными прямыми

с (с₁, с₂) и d (d₁, d₂), построить проекции отрезка АВ (Рис. 12).

Рис. 12

25. В плоскости, заданной двумя параллельными прямыми а и b, провести горизонталь на расстоянии 10 мм от П₁ и фронталь на расстоянии 20 мм от П₂.