ТЭЦ Лекция_5

1.2.5. Лекция 5

5.1. Метод узловых напряжений

1.

Узловыми называют напряжения всех узлов, отсчитанные относительно особого узла, условно соединенного с землей и называемого базисным.

2.

Напряжения ветвей всегда можно выразить через узловые напряжения.

3 . Узловое уравнение - особая форма записи первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, создаваемых каждым из узловых напряжений в отдельности равна алгебраической сумме задающих токов при соответствующем узле.

Узловое напряжение _k вызывает токи, текущие от узла.

4. Метод узловых напряжений - метод, основанный на использовании узловых уравнений. Этапы метода:

а) Нумерация узлов;

б) Составление системы узловых уравнений в стандартной форме;

в) Нахождение узловых напряжений (из системы уравнений);

г) Нахождение напряжений и токов всех ветвей.

5. Пример расчета:

а) согласно рисунку;

б)

в)

г)

- определитель системы, - алгебраические дополнения

5.2. Особенности метода узловых напряжений

П оследовательное соединение двух проводимостей следует заменить одной эквивалентной.

Реальный источник напряжения следует заменить на реальный источник тока .

Если в схеме есть идеальный источник напряжения, то один из его узлов (минусовой) выбирается базисным. Уравнение для оставшегося узла записывается в виде φ_k=E.

4. Если в схеме имеются управляемые источники, то первоначально уравнения составляются как для обычных независимых источников. Затем управляющие величины (токи, напряжения) выражаются через узловые напряжения. Полученные уравнения добавляются к исходным.

5 . Пример расчета: ₁ выразим через U_вх, ₂ и ₃ выразим через U_у.

5.3. Принцип компенсации

1. Принцип компенсации для ветви с известным напряжением.

Расчет схемы не изменится, если ветвь с известным напряжением U заменить на источник с тем же напряжением U.

2. Принцип компенсации для ветви с известным током.

Расчет схемы не изменится, если ветвь с известным током I заменить на источник того же тока I.

3. Принцип компенсации для сопротивления.

Участок цепи с сопротивлением можно рассматривать как источник напряжения, управляемый своим же током.

4. Принцип компенсации для проводимости.

Участок цепи с проводимостью можно рассматривать как источник тока, управляемый своим же напряжением.

5 . Пример использования: Е, u_c(0), i_L(0) - известны. Чему равны U_R1(0) и U_R2(0) ?

; .

5.4. Расчет цепи при малых приращениях воздействия

1. При достаточно малых приращениях воздействия для всех полупроводниковых приборов может быть использована линейная эквивалентная схема (модель).

а). Биполярный транзистор Грубая модель Более точная модель

(Δi < 1 мкА)

б

З

). Полевой транзистор (Δu <60мВ)

в

). Операционный усилитель (Δu < 100 мкВ)

2 . При расчете схемы для малых приращений можно замкнуть накоротко все источники постоянного напряжения и разомкнуть источники постоянного тока.

3

. Пример использования: Найти H_u

23