ТЭЦ Лекция_9

2.2.4. Лекция 9

9.1. Индуктивно связанные катушки без потерь

1. Две катушки называются индуктивно связанными, если магнитный поток, созданный одной из них, пронизывает другую и наоборот.

Согласным называют включение двух катушек, при котором в каждой из них магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции складываются.

Встречным называют включение двух катушек, при котором в каждой из них магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции вычитаются.

4. Одноименными зажимами (условными началами обмоток) называют зажимы, по отношению к которым токи при согласном включении катушек направлены одинаково. Одноименные зажимы на схеме показывают точками.

5. Обозначения на схеме

Уравнения

У равнение каждой катушки записывается в виде суммы двух напряжений: самоиндукции и взаимоиндукции.

Перед М ставится знак "+" при согласном включении катушек и знак

"-" при встречном включении катушек.

6. Уравнения катушек в символической форме.

ωM – сопротивление взаимоиндукции

9.2. Воздушный и идеальный трансформаторы

1. Трансформатором называется устройство, состоящее из двух или более индуктивно связанных обмоток, намотанных на общий сердечник.

2. Воздушным называют трансформатор с немагнитным сердечником.

Обмотка, присоединяемая к источнику (слева), называется первичной. Обмотка, к которой присоединяется нагрузка (справа), называется вторичной.

3. Идеальный трансформатор представляет собой предельный случай воздушного трансформатора, когда сопротивления обмоток стремятся к нулю, индуктивности - к бесконечности, а коэффициент связи между обмотками k=(M/) - к единице.

Этому условию приближенно соответствует трансформатор, намотанный на магнитном сердечнике без потерь в виде обмоток с большим числом витков из толстого провода.

4. Уравнение идеального трансформатора.

Ч исло n, представляющее отношение числа витков вторичной и первичной обмоток, называют коэффициентом трансформации.

Свойства:

9.3. Расчет трансформаторных цепей

1. Цепь с одним трансформатором

Расчет трансформаторной цепи не изменится, если участок , присоединенный к вторичной обмотке, перенести в первичную цепь, поделив все сопротивления на n², а напряжения - на n.

2. Каскадное соединение двух трансформаторов.

При каскадном соединении двух идеальных трансформаторов их коэффициенты трансформации перемножаются.

3. Цепь с каскадным соединением двух трансформаторов.

При каскадном соединении двух трансформаторов их следует заменить одним эквивалентным, после чего все сопротивления нагрузок можно перенести в первичную цепь.

4 . Пример использования.

9.4. Расчет сложных индуктивно связанных цепей

1. Метод контурных токов используется обычным способом, однако, к напряжениям самоиндукции на катушках добавляем напряжения взаимной индукции (типа). Контурные токи желательно выбирать так, чтобы на каждую катушку приходился свой контурный ток.

а. Пример

Примечание: Перед М берем "-", так как имеем встречное включение

б. Пример

Примечание: Перед М берем "+", так как имеем согласное включение

2. Развязка индуктивных связей используется для замены индуктивно связанных катушек с одним общим зажимом на три обычных индуктивности.

Примечание: При другом расположении одноименных зажимов следует поменять всюду знак перед М.

3. Использование вместо реальных трансформаторов эквивалентных схем с идеальными трансформаторами часто упрощает расчет.

36