2. Усилия в сечениях рамы от снеговой нагрузки

M_A = M_B = M₁ = M₂ = pl²/(12*(k+2)) = 840*24²/(12*(6,375+2) = 4800 кгм = 4,8 Тм

M_С = M_D = M₃ = M₄ = -2 M₁ = -9600 кгм =-9,6 Тм

H_A = H_B = pl²/(4H*(k+2)) = 840*24²/(4*10,2*(6,375+2)) = 1412 кгм = 1,4 Т

V_A = V_B = pl/2 = 840*24/2 = 10080 кг = 10,0 Т

N_p = - V_А = -10,0 Т; Q_p = |H_A| = 1,4 Т

Нормальная сила в ригеле:

N_p^риг = - H_А = -1,4 Т

M_p^мах = + p*l²/8-|M_C| = 50880 кгм = 50,1 Тм

3. Усилия в сечениях рамы от ветровой нагрузки

M_A = M₁ = -(H²/24)*(5q_э+3q'_э)-H/4*(W+W') = -10,2²/24*(5*229+3*171)-10,2/4(894+670 ) = = -13243 кгм = -13,2 Тм

M_B=M₂=(H²/24)*(3q_э+5q'_э)+H/4*(W+W')=10,2²/24(3*229+5*171)+10,2/4(894+670)= =12751 кгм =12,7 Тм

M_C=M₃=(H²/24)*(q_э+3q'_э)+H/4*(W+W')=10,2²/24(229+3*171)+10,2/4(894+670)=9302кгм= =9,3 Тм

M_D=M₄=-(H²/24)*(3q_э+q'_э)-H/4*(W+W')=10,2²/24(3*229+171)-10,2/4(894+670)=

=-9796 кгм= - 9,8 Тм

H_A = (H/4)*(3q_э+q'_э)+0.5*(W+W') = 10,2/4(3*229+171)+0.5(894+670) = 3386 кг= 3,4 Т

H_B = (H/4)*(q_э+3q'_э)+0.5*(W+W')=10,2/4(229+3*171)+0,5(894+670)=3095 кг= 3,1 Т

V_A = V_B = (H²/6*l) * (q_э+q'_э) + (H/2*l) * (W+W') = (10,2²/24*6) * (229+171) + +10,2/2*24*(894+670) = 799 кг = 8,0 Т

3. Определение усилий в сечениях рамы при расчётных сочетаниях нагрузок.

Расчётные усилия моменты, продольные усилия и перерезывающие силы в сечениях рамы 1, 2, 3, 4 от каждой из нагрузок раздельно приведены в таблице 12. Ручной счёт и расчёт на BASIC совпадают.

4. Определение расчётных усилий для подбора сечения стержня колонны в плоскости действия момента (в плоскости рамы) и из её плоскости.

В таблице 12 (продолжение) приведены расчётные усилия в сечениях рамы в трёх сочетаниях нагрузок:

• 1-е сочетание: суммарная постоянная + снеговая нагрузки;

• 2-е сочетание: суммарная постоянная + ветровая нагрузки;

• 3-е сочетание: суммарная постоянная + 0,9*(снеговая + ветровая) нагрузки.

Расчётное сочетание определено по соотношению:

‌‌ N_п |=N/2 ± |M/h|,

где: N – сжимающее усилие в рассматриваемом сечении,

М – момент в том же сечении,

h – высота сечения колонны (принято h = 0.5м)

Анализ усилий и моментов показывает, расчётное сечение - в сечении 4 рамы, то есть правая колонна, 3-е сочетание нагрузок, верхняя треть расчётной длины:

М = 23,5тм

N = 26,7т

Q = 3,3т

Для проверки прочности колонны из плоскости действия изгибающего момента определяется максимальный момент и сжимающая сила в средней трети расчётной длины верхней половины колонны и в средней трети расчётной длины нижней половины колонны, так как колонна имеет одну распорку. Значения момента и сжимающей силы можно определить по формулам или графически

• Значения момента и сжимающей силы для проверки прочности колонны из плоскости действия момента:

М_1/3 = 16,6тм

N_1/3 =31,4т

2. Проектирование стропильной фермы заданного очертания

1. Определение усилий в элементах фермы.

И инженерных расчётах применяют следующую методику определения усилий в стержнях стропильных ферм. Вначале определяют усилия от вертикальной нагрузки, рассматривая ферму как свободно опёртую. Упругое прикрепление фермы к колоннам учитывают путём приложения к опорам шарнирно опёртой фермы рамных изгибающих моментов и продольной силы, которые берут из таблицы расчётных усилий колонны в верхних сечениях.

При расчёте фермы на вертикальные нагрузки предполагают, что в узлах – идеальные шарниры, стержни прямолинейны и их оси пересекаются в центре узлов. Внешние силы передаются на ферму в узлах. В стержнях возникают только осевые усилия.

1. Определение усилий в каждом стержне фермы от единичной нагрузки, приложенной к узлам верхнего пояса левой половины фермы.

В курсовом проекте при определении усилий в стержнях фермы используется табличный метод расчёта на единичные узловые нагрузки, заданные на половине фермы (таблица 2.1).

По таблице 2.1 заполняются графы 3 и 4 таблицы 2.2.

Графа 6 таблицы 2.1 заполняется суммой значений граф 3 и 4 – получаем усилия в стержнях фермы от единичных нагрузок по всей ферме.

1. Определение узловой нагрузки.

• Узловая нагрузка собственного веса

G_узл = abg,

где: а = 3м – длина панели по верхнему поясу,

В = 6м – шаг колонн

g = 90,5кг/м² - нагрузка от веса покрытия (табл. 1)

G_узл = 2,05т

• Узловая снеговая нагрузка См. р 1.1.3

Р = _f  В _т р₀ Ва

Р = 1,4*1*150*1*6*3 = 2,52т

3. Определение усилий в стержнях фермы от расчётной узловой нагрузки

Определение усилий в стержнях приведено в таблице 2.

• В гр. 6 – приведены усилия от нагрузки собственного веса покрытия, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки G.

• В гр. 7 – приведены усилия от снеговой нагрузки, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки Р. Для раскоса "д-е" в гр. 7 пишем два значения усилий: первое снег на всей ферме и второе, когда снег на правой половине фермы, полученное умножением значения гр. 4 на Р. Таким образом получили значения усилия от снеговой нагрузки: положительное и отрицательное.

• В гр 8 – приведены усилия "Н" от опорного момента (см. табл 12*):

• Н = М^/h₀ = 7,4т

Отрицательный момент Моп даёт растяжение в верхнем поясе (+) и сжатие в нижнем (-). Влияние опорного момента сказывается только в крайних панелях.

• В гр 9 – заполняем продольной силой в ригеле. Продольная сила действует как сжимающая на нижний пояс фермы. Сжимающая сила:

• N= 2,6т

• В графе 10 представлены расчётные усилия в элементах фермы, получены суммированием усилий от узловых нагрузок , момента и продольной силы в ригеле.

Верхний пояс – сжатие по всем панелям, максимальное сжатие в центральной панели.

Нижний пояс – растяжение по всем панелям. В крайней панели два случая: собственный вес (гр 6) минус сжимающее усилие от момента в ригеле (гр 8)и продольной силы в ригеле (гр 9) ветровой нагрузки и собственный вес (гр. 6) плюс усилие от снеговой нагрузки (гр 7) минус продольная сила в ригеле.

Раскосы – имеют расчётные усилия постоянного знака, сжаты или растянуты.