1. Определение коэффициентов повторяемости дефектов и сочетаний дефектов изношенных деталей.

Исходные данные:

1. Вид изделия – Цилиндропоршневая группа двигателя ЯМЗ 240Б;

2. Наименование и номер детали по каталогу – палец поршневой;

3. Материал детали – сталь 12ХН3А;

4. Цена новой детали – 300 руб.

5. Масса детали – 1,105 кг;

6. Технические требования к восстанавливаемым поверхностям- 62 сердцевина- 32 НВ

7. Сведения о дефектах детали:

- Износ дефект1, К₁=0,9;

- Износ дефект 2, К₂=0,1;.

Проектирование производственных процессов восстановления изношенных деталей осуществляется на основе коэффициентов повторяемости дефектов и их сочетаний. Знание последних позволяет более обоснованно подойти к определению программы производства по восстановлению деталей, экономической целесообразности и эффективности восстановления де­талей, имеющих то или иное сочетание дефектов, маршрутов восстановле­ния.

Каждая деталь имеет одну или несколько рабочих поверхностей. При этом условия работы каждой поверхности различны, а, следовательно, и ско­рости их изнашивания отличаются друг от друга.

В большинстве случаев возникающие дефекты деталей можно рассматривать как независимые события. Это обстоятельство позволяет применять для исследования закономерностей их появления законы вероятностей.

Введём следующие обозначения:

Пусть А_i – событие, состоящее в том, что деталь имеет i-й дефект (i = l, 2, 3,...n); – событие, состоящее в том, что деталь не имеет i-го эффекта.

Вероятность того, что деталь имеет i-й дефект, определяется из выражения:

.

Вероятность того, что деталь не имеет i-го дефекта, определяется из выражения:

где M_i – количество деталей, имеющих i-й дефект;

N – общее количество деталей;

К_i – коэффициент повторяемости дефекта.

Зная вероятности появления каждого дефекта, можно определить и ве­роятности различных сочетаний дефектов.

Обычно для определения коэффициентов повторяемости дефектов дос­таточно проанализировать 50...100 деталей данного наименования.

Поскольку появление каждого дефекта рассматривается как независи­мое событие, в процессе дефектации, возможно, их появление в различных сочетаниях. Например, при трёх возможных дефектах число их сочетаний равно восьми, при четырёх – 16, при пяти – 32 и т.д.

Обозначим Р(X_1,2,…,n) как вероятность появления деталей со всеми возможными дефектами или коэффициент повторяемости сочетания всех воз­можных дефектов. Его значение можно определить из выражения:

Коэффициент повторяемости сочетания дефектов 1, 2, ..., (n-1), будет равен:

Коэффициент повторяемости сочетания дефектов 1 и 2:

.

Коэффициент повторяемости деталей, имеющих только один дефект, первый:

.

Коэффициент повторяемости деталей, имеющих также только один дефект, второй:

.

Коэффициент повторяемости деталей, не имеющих ни одного дефекта:

При трех дефектах у детали могут встречаться следующие их сочетания:

1. Одновременно все два дефекта – Х_1,2,;

2.Только первый дефект – Х₁;

3. Только второй дефект – Х₂;

4. Не имеющие ни одного дефекта – Х₀.

Коэффициенты повторяемости сочетаний дефектов определяются по формулам (1.3)-(1.8):

Р (Х_1,2) = 0,9*0,1* = 0,09;

Р (Х₁) = 0,9*(1-0,1) = 0,81;

Р (Х₂) = 0,1*(1-0,9)* = 0,01;

Р (Х₀) = (1-0,9)*(1-0,1) = 0,09;