1.6. Логические операции с классами. Классификация

объединение (сложение) классов -

U

А В

С

пересечение (умножение) классов -

отрицание (образование дополнения к классу) -

AU. (20)

U

A

-A

Данные операции применяются для образования из имеющихся классов двух или нескольких новых классов. В операциях с классами приняты следующие обозначения:

А, В, С - произвольные классы;

U - универсальный (общий) класс;

 - нулевой (пустой) класс;

- знак объединения (сложения) классов;

- знак пересечения (умножения) классов;

- знак дополнения (отрицания).

29

Контрольная работа № 6.

Упражнение 1. Дайте характеристику (т.е. укажите вид, состав, правильность) приведенных делений и классификаций. Если имеются ошибки, назовите их.

О б р а з е ц: “Световые лучи делятся на ультрафиолетовые, видимые и инфракрасные”. Таксономическое деление, осуществленное по

где U - “световые лучи”, А - “ультрафиолетовые”, В - “видимые”, С

-“инфракрасные”; основание деления - длина световой волны.

1.1.Существует несколько видов двигателей: паровая машина, двигатель внутреннего сгорания, паровая турбина, газовая турбина, реактивный двигатель. 1.2. Парусники делятся на яхты, корветы и фрегаты. 1.3. Подводные лодки бывают дизельными и атомными, причем последние могут нести (или не нести) ядерное оружие на своем борту. 1.4. Надводные военные суда делятся на авианосцы, крейсеры, линкоры, эсминцы, миноносцы и торпедные катера. 1.5. Скелет крыла птицы состоит из одной плечевой кости, двух костей предплечья (локтевой и лучевой), а также нескольких костей кисти. 1.6. Драконы бывают одноглавые и многоглавые, причем последние делятся на трехглавых, шестиглавых и двенадцатиглавых. 1.7. Персонажи русской народной сказки “Колобок”: дед, бабка, Колобок, лиса, волк, медведь. 1.8. Клетки бывают шаровидные, дисковидные, призматические, кубические, веретенообразные и многогранные. 1.9. Столицами русского государства были Киев, Владимир, Москва, Санкт-Петербург и затем снова Москва. 1.10. По механическому составу почвы бывают глинистыми, суглинными, песчаными и супесчаными. 1.11. Государства бывают рабовладельческими, феодальными, капиталистическими и социалистическими. 1.12. Понятия бывают нулевыми, общими, единичными, абстрактными, соотносительными. 1.13. Животные бывают плотоядными, травоядными и всеядными, причем к последним относится человек. 1.14. Ближний может вызвать у нас как любовь, так и ненависть, либо вовсе не вызывать никаких чувств. 1.15.” Любовь одна, подделок под нее - тысячи” (Ф.Ларошфуко). 1.16. Ограничение и обобщение понятий - это логические операции, совершаемые на основе соотношения объема понятий. 1.17. “Ешь ананасы, рябчиков жуй, день твой последний приходит, буржуй” (В.Маяковский). 1.18. Основными структурными элементами

30

игры являются: замысел, сюжет игры, игровые действия, роли и правила. 1.19. В футболе игроки делятся на полевых и запасных, а также на нападающих, защитников, полузащитников и вратарей. 1.20. “Коммунизм - это есть советская власть плюс электрификация всей страны” (В.И.Ленин). 1.21. В хоккей играют старики, женщины и дети, а также настоящие мужчины. 1.22. Железы делятся на железы внутренней и железы внешней секреции. 1.23. Атлетика бывает легкой и тяжелой, причем первая включает в себя бег на короткие, средние и длинные дистанции (с препятствиями или без), прыжки в длину (обычные или тройные) и в высоту (с шестом или без), а также метание разнообразных предметов (копья, ядра, молота или диска). 1.24. Транспорт делится на необщего, общего, личного пользования, на электронный, ка- натно-подвесной, внутрицеховой, железнодорожный, морской, речной, трубопроводный. 1.25. Сыщики бывают частными, общественными и государственными, часть которых служит в полиции, а часть в милиции. 1.26. Кислоты делятся на одноосновные, двухосновные и трехосновные, на слабые и сильные. 1.27. Азия делится на западную, восточную, северную, южную и центральную. 1.28. Столы бывают письменными, кухонными, декоративными, журнальными и рабочими. 1.29. Скот бывает крупным рогатым, мелким рогатым, а также безрогим, к числу которого относятся свиньи. 1.30. Реки бывают полноводными (как Волга), мелководными, пересыхающими (как Дарлинг) и непересыхающими.

Упражнение 2. Построить объемные диаграммы для исправленных классификаций и делений из упражнения 1.

О б р а з е ц: “Постоянными членами Совета безопасности ООН до 1992 года были США, СССР, Китай, Индия, Великобритания и Франция, а после 1992 года место СССР в Совете безопасности заняла Россия”. Классификация ошибочна - Индия никогда не была постоянным членом Совета безопасности ООН. Уточненная диаграмма:

31

Упражнение 3. Классифицировать следующие группы объектов, указав основание для классификации и построив соответствующую классификации объемную диаграмму.

О б р а з е ц: стол, стул, шкаф, одежда, обувь. Классифицируем объекты по основанию: предметы повседневного обихода. Классификации соответствует следующая объемная диаграмма:

Здесь A – стол, B – стул, C – шкаф, D – одежда, E – обувь, F – мебель, G – личные вещи, U – предметы повседневного обихода.

3.1. дом, квартира, магазин, баня; 3.2. школьник, студент, рабочий, служащий; 3.3. кошка, собака, волк, тигр; 3.4. карандаш, ручка, тетрадь, ноутбук; 3.5. зима, весна, лето, осень; 3.6. сутки, минута, секунда,

32

день, ночь; 3.7. нос, глаза, уши, носовой платок, очки, наушники; 3.8. труба, скрипка, контрабас, флейта, гитара; 3.9. Москва, Самара, Севастополь, Ставрополь; 3.10. арбуз, смородина, огурец, помидор, картофель; 3.11. сложение, вычитание, умножение, возведение в степень; 3.12. кормушка, гнездо, дупло, пещера; 3.13. страх, ужас, кошмар, веселье; 3.14. лед, пар, вода, камень; 3.15. крестьянин, рабочий, служащий, банкир, военный; 3.16. мать, отец, бездетный, девушка; 3.17. паровоз, пароход, автомобиль, телега; 3.18. неандерталец, кроманьолец, синантроп, горилла, шимпанзе; 3.19. литий, калий, натрий, неон, аргон; 3.20. гром, град, снег, дождь; 3.21. уран, радий, плутоний, кислород, азот; 3.22. рубль, доллар, евро, золото, серебро, платина; 3.23. грипп, чума, диабет, шизофрения; 3.24. медаль, орден, премия, почетное звание; 3.25. дятел, курица, индюк, орел; 3.26. океан, море, река, озеро; 3.27. стакан, графин, чашка, чайник, тарелка; 3.28. Гоголь, Пушкин, Толстой, Диккенс, Шекспир; 3.29. майор, лейтенант, капитан, ефрейтор; 3.30. радио, телефон, телеграф, письмо.

33