Статистика животноводства изучает количественную и качественную стороны явлений и процессов в животноводстве.

Скотоводство¹ - одна из важнейших отраслей сельского хозяйства, представляет собой самостоятельный объект статистического изучения.

Эффективность деятельности сельского хозяйства определяется системой показателей, среди которых первостепенное значение имеют данные о рентабельности. Необходимым условием успешного выполнения задач, стоящим перед сельским хозяйством является дальнейшее повышение его экономической эффективности.

Задача повышения экономической эффективности сельскохозяйственного производства становится все более важной социально-экономической проблемой, так как переход к рыночным отношениям в сельском хозяйстве ознаменовался существенным сокращением объемов производства продукции животноводства.

Экономический анализ при поиске путей повышения рентабельности производства мяса крупного рогатого скота должен быть направлен на увеличение продуктивности, сокращение расхода корма в расчете на единицу продукции, снижение потерь поголовья и продукции, а также на получение максимально возможных цен при ее реализации.

Рентабельность выступает в качестве обобщающего показателя экономической эффективности сельскохозяйственного производства предприятий, поскольку в ней находит отражение эффективность использования производственных ресурсов отрасли – трудовых, материальных, основных и оборотных фондов, уровень управления и организации производства и труда, качество и результаты реализации продукции, возможности осуществления расширенного воспроизводства и экономического стимулирования работников.

Изучение факторов, влияющих на прибыль сельскохозяйственных предприятий, определение количественного выражения этого влияния способствуют выявлению резервов дальнейшего расширения производства мяса КРС, повышения уровня товарности, улучшения качества, снижение себестоимости, повышение рентабельности.

Основными задачами статистики животноводства являются:

1) определение уровня развития животноводства в целом, его отдельных отраслей и происходящих в них процессов;

2) освещение состояния и развития животноводства в отдельных сельскохозяйственных предприятиях, их группах и по категориям хозяйств; изучение разведения животноводства на территории страны;

3) контроль за выполнением плана;

4) оценка условий производства и выявление резервов увеличения объемов продукции животноводства и повышение качества; характеристика места и роли животноводства в агропромышленном комплексе.

Решение этих задач требует разработки системы показателей и методики их исчисления, совершенствования методологии анализа и современной организации сбора и обработки статистической информации о животноводстве.

Специальному изучению в статистике подвергается породный состав животных, оказывающий огромное влияние на продуктивность. Скот по породам дифференцируется соответственно выявленным, сформировавшимся и установленным породам, обладающими теми или иными характерными признаками. При проведении породного учета скота наряду с чистопородными животными указываются и помеси I-IV поколений.

Систематически проводимая бонитировка породных сельскохозяйственных животных (качественная оценка степени племенной и хозяйственной пригодности) подразделяет их также на группы: элита, элита-рекорд, I и II класс. Породный скот определяется преимущественно на основе документированного хозяйственного учета с получением статистических данных, как правило, один раз в 5 лет².

Показатели численности скота каждого вида с дифференциацией по группам животных дают возможность путем отнесения численности каждой группы к общей численности животных данного вида получить относительные показатели производственно-зоотехнической структуры стада.

Производственно-зоотехническая структура того или иного вида скота может быть определена в целом по стране, отдельным категориям хозяйств, районам и т.д.

Статистика не ограничивается только исчислением показателей структуры каждого вида сельскохозяйственных животных, а подвергает соответствующему изучению выявленные структурные различия.

Так, например, структура крупного рогатого скота существенно изменяется в зависимости от:

1) производственного направления животноводства (молочное скотоводство характеризуется повышенным процентом коров, мясное или мясомолочное – повышенным процентом молодняка;

2) темпов воспроизводства скота, темпов роста поголовья; у быстрорастущего стада более высокий удельный вес молодняка, чем у сравнительно стабильного или медленно увеличивающегося стада.

Простое и расширенное воспроизводство поголовья сельскохозяйственных животных может происходить как за счет получения приплода и выращивания его в своем хозяйстве, так и за счет приобретения или получения скота извне. Но движению скота из одного хозяйства в другое предшествуют получению приплода и выращивание его.

Следовательно, прежде всего надо рассмотреть воспроизводство скота независимо от межхозяйственного оборота, т.е. как организуемый и контролируемый человеком естественный процесс.

Воспроизводство скота наряду со стадиями, которые были отмечены при рассмотрении оборота скота (получение приплода, падеж и т.д.), включают ряд подготовительных этапов.

Исходным процессом воспроизводства скота является случка (или искусственное осеменение) с последующим периодом беременности и расплод (отел). Статистическому контролю соответствующие группы скота подвергаются обычно в начале и в конце этого периода.

Задача статистики определить³:

1)численность маток, которые могли быть осеменены (так называемый случной контингент, или контингент осеменения);

2)численность маток, которые фактически осеменены;

3)численность маток, которые в текущем году могли дать расплод;

4)численность маток, давших приплод, и маток, абортировавших или неудачно расплодившихся (давший только мертвый приплод).

Повышение эффективности – основная линия развития скотоводства на перспективу. Это сложная многогранная проблема, успешное решение которой предполагает использование всех достижений науки, техники, технологии и организации производства и творческого подхода.

Видное место в решении этой проблемы принадлежит экономико-статистическому анализу, призванному определить условия и факторы, а также организационно-экономические формы, обеспечивающие повышение эффективности производства мяса крупного рогатого скота.

Анализ должен быть в первую очередь подчинен отысканию путей совершенствования размещения производства, его специализации, интенсификации, рационального использования кормовых и трудовых ресурсов, повышение производительности труда, снижение издержек производства.

Совокупность статистических показателей должна обладать следующими свойствами:

1) обеспечение достоверного и полного состояния рассматриваемой области исследования в каждый момент.

2) осветить все закономерности развития и наиболее существенные взаимосвязи.

3) с помощью системы показателей можно оценить эффективность проведения производственных работ и мер его регулирования, вскрыть имеющиеся диспропорции, показать возможные пути их преодоления и использования имеющихся резервов.

Совокупность статистических показателей по отрасли животноводство состоит их двух групп⁴:

1) первая группа показателей поголовья сельскохозяйственных животных включает в себя состав, движение, численность, использование. Ввиду того, что численность животных постоянно меняется, соответственно, необходимо использовать специальные показатели при анализе данных.

2) вторая группа состоит из оценок объема состава, качества, формирование и движения, продуктивности животных.

Кроме того, при анализе сектора животноводства также оцениваются такие показатели как материальные условия и характер производства: состояние кормовой базы и использование кормов, обеспеченность помещениями, кадрами, техникой и другими средствами, характер технологии, уровень зоотехнических мероприятий и организации труда.

При статистическом анализе животноводства анализ проводится в двух направлениях в зависимости от рассматриваемой совокупности признаков.

В первом варианте рассматривается совокупность предприятий с признаками самих этих единиц наблюдения и содержащихся в них животных.

При втором варианте рассматривается совокупность, состоящая из животных с их индивидуальными признаками вида, пола, возраста, веса, продуктивности, состояния здоровья, характера использования и т.п.

Получение и анализ показателей статистики животноводства ведется в территориальном, социальном и отраслевом разрезах. Полнота и степень охвата объективно существующей системы показателей зависит от уровня управления, потребности в информации и задач анализа, материальных и других возможностей ее изучения.

При изучении системы показателей животноводства широко используются существующие общеэкономические классификации, а также внутриотраслевые классификации, регламентирующие выделение подотраслей животноводства, видов и групп животных, видов и подвидов продукции животноводства, заготавливаемых и используемых кормов, технологий и т.п.

Животноводство в целом представляет собой совокупность подотраслей, выделяемых по видам животных: скотоводство, свиноводство, овце - и козоводство, птицеводство, оленеводство, звероводство, пчеловодство, шелководство, рыбоводство и т.д.

Каждая из подотраслей может быть дифференцирована по направлению производства (племенное, репродуктивное или пользовательное, товарное), а также виду получаемой продукции (молочное и мясное скотоводство, тонкорунное и грубошерстное овцеводство, яичное и бройлерное птицеводство и т.п.).

Поголовье животных в силу его разнокачественности подразделяется и учитывается в первую очередь по видам: крупный рогатый скот, свиньи, овцы и козы, птица, лошади, олени, кролики, верблюды, ослы, мулы и др.

По экономическим признакам, существенным для социально-экономической, в том числе сельскохозяйственной, статистики, поголовье животных подразделяется⁵:

1. По характеру хозяйственного использования на рабочий скот (лошади, ослы, мулы) и продуктивных животных, Некоторые виды животных имеют смешанное использование (буйволы, олени и др.).

2. По функциональной роли в процессе производства виды и отдельные группы животных относят к основным средствам производства (взрослый рабочий и продуктивный скот) или к оборотным средствам (молодняк животных и взрослый скот на откорме).

По производственно-техническим признакам, важным для организации производства и получения продукции, поголовье животных каждого вида подразделяют:

1. По полу: самки, самцы, кастрированные животные.

2. По возрасту.

3. По породности выделяют непородных и породных жи­вотных. Последних подразделяют по отдельным породам с выделением чистопородных животных и помесей разных поколений (4, 3. 2, 1), Чистопородных, в свою очередь, дифференцируют по классам, выделяемым по продуктивности и другим признакам: элита-рекорд, элита, 1 и 2 классы.

4. По живому весу - при рождении, отъеме от маток, переволе из группы в группу и в основное стадо, постановке па откорм и снятии с него, браковке, продаже, забое.

5. По другим существенным признакам в зависимости от задач анализа: по продуктивности, заболеваниям, приспособленности к определенным условиям содержания, например, коров к машинному доению, по состоянию (коровы яловые, сухостойные, на подсосном выращивании телят) и др.

В практике статистики и хозяйственного управления используется половозрастная классификация по каждому виду животных. Степень дифференциации на группы зависит от уровня управления, задач анализа, возможностей получения информации и других причин.

Продукция животноводства - стоимость сырых продуктов, полученных в результате выращивания и хозяйственного использования

сельскохозяйственных животных и птицы, стоимость выращивания (приплода, прироста и привеса) скота и птицы в отчетном году, продукции пчеловодства, рыборазведения и др.

Для оценки динамики физического объема продукции сельского хозяйства используется показатель ее стоимости в сопоставимых ценах⁶.

Поголовье скота и птицы - учитывается с распределением по хозяйственному использованию (продуктивный и рабочий), виду, возрасту, полу, производственно-экономическому назначению (основные и оборотные средства), породному составу.

Численность сельскохозяйственных животных учитывается в физических единицах (головах) на определенную дату (начало месяца, года).

Для анализа и расчета ряда показателей определяют среднюю численность за период (месяц, квартал, год), которая наиболее точно исчисляется делением суммы кормодней по данной группе скота за период на число дней в периоде (кормодень - пребывание в хозяйстве одной головы скота в течение суток).

Средняя численность может быть рассчитана по формуле средней хронологической, исходя из данных о наличии животных на начало каждого месяца. Для определения общего показателя численности всех видов и групп сельскохозяйственных животных делается пересчет отдельных видов и групп скота в условные головы. За условную единицу принята голова взрослого крупного рогатого скота.

Продукция животноводства - результат разведения (выращивания и откорма) скота, птицы и других сельскохозяйственных животных и продукция, получаемая в процессе хозяйственного использования скота и птицы (мясо, молоко, шерсть, яйца), продукты пчеловодства, шелководства, рыборазведения и др.

Производство молока определяется фактически надоенным коровьим, буйволиным, козьим, кобыльим, овечьим и верблюжьим молоком, включая потребленное в хозяйстве на выпойку молодняка.

При учете производства шерсти учитывают всю фактически настриженную овечью, козью, верблюжью шерсть и козий пух, независимо от каналов ее использования. Вес шерсти показывается физический или в переводе на чистое волокно (мытая шерсть).

Производство яиц включает их сбор от всех видов домашней птицы, в том числе использованные на воспроизводство птицы (инкубация и др.).

Выход меда определяется количеством меда, собранного пчелами, как вынутого из ульев, так и оставленного на корм пчелам в зимне-весенний период.

Статистическое наблюдение за состоянием сельского хозяйства ведется на основе сочетания методов сплошного и несплошного наблюдения в отношении различных групп производителей сельскохозяйственной продукции.

С развитием многоукладности в сельском хозяйстве сформировались три основные группы производителей⁷:

1) сельскохозяйственные предприятия, среди которых примерно 25 тыс. крупных и средних. В расчете на каждое из них приходится 6 тыс. га сельскохозяйственных угодий, 3 тыс. га посевных площадей, более 1000 голов крупного рогатого скота, по 400 - 600 голов свиней, овец и коз.

Средняя численность работников в этих предприятиях составляет 250 человек. Наряду с крупными и средними сельскохозяйственными предприятиями производством сельскохозяйственной продукции занимаются и более мелкие предприятия, в число которых входят подсобные сельскохозяйственные предприятия промышленных, строительных и других предприятий и организаций, сельскохозяйственные производственные кооперативы и др.

2) крестьянские (фермерские) хозяйства, число которых в 1995 г., насчитывалось 280 тыс. Средний размер земельного участка в этих хозяйствах составляет 43 га.

3) хозяйства населения - почти 17 млн. хозяйств со средней площадью земли 0,36 га, коллективных садово-огородных участков со средним размером одного участка 0,08 га, производящих продукцию, в основном, для продовольственного обеспечения семьи.

Основой наблюдения за крупными и средними сельскохозяйственными предприятиями служат представляемые ими годовые и периодические формы государственного статистического наблюдения.

Небольшие сельскохозяйственные предприятия, субъекты малого предпринимательства, крестьянские (фермерские) хозяйства представляют преимущественно годовые формы в ходе проведения ежегодных статистических учетов посевных площадей, валовых сборов сельскохозяйственных культур и поголовья скота. Однако наблюдение на сплошной основе за деятельностью этих предприятий и хозяйств все в большей степени вытесняется выборочными обследованиями и переписями.

Для наблюдения за хозяйствами населения используются данные обследования домашних хозяйств, похозяйственного учета сельских администраций, переписей.

В настоящее время осуществляется переход от организации наблюдения в зависимости от организационно-правовой формы предприятий к цензовому принципу его построения, применению наряду со сплошной отчетностью для крупных и средних предприятий комплекса методов выборочного наблюдения за малыми предприятиями и хозяйствами населения. Переход осуществляется на основе использования регистров сельскохозяйственных предприятий и крестьянских (фермерских) хозяйств.

На базе основных показателей специализированной бухгалтерской отчетности создан регистр сельскохозяйственных предприятий - автоматизированный банк индивидуальных данных по 27 тыс. предприятий, позволяющий отслеживать динамику их экономического состояния, проводить группировку хозяйств по любому из 150 заложенных в него показателей, осуществлять индексный и корреляционный анализ хозяйственно-финансовой деятельности предприятий.

В настоящее время ведется работа по приданию регистру качественно новых функций в целях его использования для организации сбора информации по цензовому принципу. Крупные и средние предприятия всех форм собственности будут охвачены сплошным учетом с большим объемом и частой периодичностью представления информации, небольшие по размеру предприятия будут обследоваться преимущественно выборочно.

При анализе производства продукции животноводства изучается динамика производства продукции за 5 - 10 лет для оценки результатов животноводческой отрасли. Может проводиться сравнение с данными других хозяйств одинаковой специализации, со средними показателями района, области.

Выполнение плана по производству в физическом весе анализируется по каждому виду как в целом по хозяйству, так и по каждой ферме.

В процессе дальнейшего изучения выясняются причины изменения объема полученной продукции.

На следующем этапе изучается структура стада (по породности, возрасту, продуктивности), устанавливаются изменения, и дается им экономическая оценка.

Для определения влияния структуры стада на выход продукции, используется метод цепной подстановки или абсолютных разниц. Для этого используют следующую факторную модель⁸:

,

где П_общ - поголовье животных, голов;

Уд_i - доля i-й группы животных в общем поголовье;

П_Pi - средняя продуктивность одной головы в i-й группе.

Рост и развитие животных, их продуктивность зависят в первую очередь от уровня кормления, т.е. от количества использованных кормов на одну голову за период времени.

Теперь проведем статистический анализ показателей предприятий животноводства Самарской области.

2 Статистический анализ животноводства по ведущим предприятиям Самарской области

Рассмотрим 27 основных предприятий животноводства Самарской области.

Таблица 1.

Основные показатели предприятий.

№	Рентабельность животноводства, %	В расчете на 100 га сельхозугодий		Надой от одной коровы за год , кг	Полная себестоимость 1 ц молока, руб.	Средняя цена реализации 1 ц молока цельного, руб.
		Выручка от реализации продукции животноводства, тыс. руб.	Среднегодовая численность работников, чел.
1	-58,5	3,1	4,8	0,0	0,0	0,0
2	-29,4	231,3	5,3	4415,6	914,9	767,4
3	-27,8	112,7	6,2	5036,8	784,3	660,9
4	-26,3	443,4	9,1	5180,7	881,6	683,4
5	-16,1	203,3	0,7	3778,4	0,0	0,0
6	-14,0	677,1	6,5	3989,7	752,0	781,5
7	-10,5	646,2	8,3	4396,3	643,5	837,6
8	-9,2	1301,8	5,9	5055,6	663,4	827,9
9	-8,8	228,6	2,7	6593,2	744,0	756,1
10	-8,4	764,7	2,7	4618,7	1086,1	836,8
11	-5,8	1016,0	7,1	5362,3	688,7	755,5
12	-4,7	304,2	5,3	5225,4	593,0	719,7
13	-4,6	273,8	3,7	3041,5	717,1	757,8
14	0,5	951,6	3,0	5774,0	538,3	793,2
15	1,0	2547,7	45,5	0,0	0,0	0,0
16	3,3	10747,2	85,3	5813,4	648,9	778,3
17	6,5	1906,7	9,6	4885,4	637,0	819,7
18	11,5	2419,2	15,0	6317,8	557,4	786,7
19	11,8	2238,6	15,5	0,0	0,0	0,0
20	13,4	658,6	8,0	0,0	0,0	0,0
21	13,6	375,6	16,1	2788,0	603,9	652,0
22	14,1	372,0	4,4	0,0	0,0	0,0
23	16,6	3422,0	85,2	2986,2	599,9	748,3
24	16,7	3711,5	19,3	0,0	0,0	0,0
25	16,8	928,1	7,6	5309,0	425,4	759,6
26	18,7	10790,2	18,8	4330,5	707,8	885,1
27	22,9	4015,4	24,3	0,0	0,0	0,0

Видим, что есть предприятия как убыточные, так и прибыльные, разброс значений достаточно велик. Статистические данные, собранные в результате наблюдения, в своем первоначальном виде труднообозримы и без предварительной их подготовки не пригодны для проведения углубленного анализа.

Поэтому проведем аналитическую группировку. Группировка – разделение статистической совокупности на однородные группы по одному или нескольким признакам. Признак, положенный в основу группировки, называется группировочным.

Если группировка проводится по одному признаку, то она называется простой, если по двум или нескольким признакам - комбинационной.

Аналитическая группировка строится на основе признака-фактора, т.е. фактора, под влиянием которого изменяется другой признак, называемый результатом. По группам, сформированным на основе признака-фактора, рассчитывается средняя величина признака-результата. Наличие или отсутствие синхронности в изменении значений этих признаков позволяет выдвигать гипотезу о наличии или отсутствии связи между признаками.

Сначала построим ранжированный ряд по одному из важных показателей работы предприятия – рентабельность.

Таблица 2.

Рентабельность производства, %. Ранжированный ряд.

№	Рентабельность животноводства, %
1	-58,5
2	-29,4
3	-27,8
4	-26,3
5	-16,1
6	-14,0
7	-10,5
8	-9,2
9	-8,8
10	-8,4
11	-5,8
12	-4,7
13	-4,6
14	0,5
15	1,0
16	3,3
17	6,5
18	11,5
19	11,8
20	13,4
21	13,6
22	14,1
23	16,6
24	16,7
25	16,8
26	18,7
27	22,9

Рис. 1. Рентабельность животноводства предприятий Самарской области.

Как видим рентабельность по предприятиям в основном убыточная. Сгруппируем теперь остальные показатели.

Можно определить по формуле Стерджеса:

,

где k – число групп, а N – объем совокупности.

После определения числа групп, необходимо рассчитать величину группировочного интервала (при использовании компьютерных программ данная процедура, чаще всего, выполняется автоматически):

,

где h – величина группировочного интервала,

X_min и X_max – минимальное и максимальное значения признака совокупности.

Таблица 3.

Аналитическая группировка.

Интервал рентабельности	Число предприятий	В расчете на 100 га сельхозугодий		Надой от одной коровы за год , кг	Полная себестоимость 1 ц молока, руб.	Средняя цена реализации 1 ц молока цельного, руб.
		Выручка от реализации продукции животноводства, тыс. руб.	Среднегодовая численность работников, чел.
от -58,54 до -44,96	1	3,1	4,8	0,0	0,0	0,0
от -44,96 до -31,38	0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
от - 31,38 до -17,79	3	215,8	6,6	4988,3	856,3	697,9
от - 17,79 до -4,21	9	548,1	4,4	4828,2	712,7	774,4
от -4,21 до 9,37	4	1444,9	8,0	5601,2	616,2	797,4
от 9,37 до 22,95	10	2413,4	12,7	5064,5	569,2	815,3
	27	1080,4	7,2	5026,4	629,3	796,4

Таким образом, можно сделать вывод о том, что наибольшая часть предприятий имеет рентабельность положительную. При этом чем рентабельнее предприятие, тем выше средняя цена за 1 ц молока, а также надой, полученный от одной коровы. Выручка от реализации также увеличивается с ростом рентабельности. Средний показатель выручки по предприятиям на 100 га с/х угодий составил 1080,4 тыс. руб., среднегодовая численность работников на 100 га с/х угодий – 7,2 чел.

Также распределение рентабельности по группам можно наглядно показать с помощью гистограммы.

Гистограмма (или столбиковая диаграмма) строится только для интервальных вариационных рядов. Основаниями столбиков гистограммы, являются интервалы значений варьирующего признака, а высота столбиков соответствует частоте каждого интервала.

Рис. 2. Гистограмма распределения рентабельности.

Более наглядный анализ позволяет провести типическая группировка.

Таблица 4.

Типическая группировка.

Группы	Рентабельность животноводства,%	Число предприятий	В расчете на 100 га сельхозугодий		Надой от одной коровы за год, кг	Полная себестоимость 1 ц молока, руб.	Средняя цена реализации 1 ц молока цельного, руб.
			Выручка от реализации продукции животноводства, тыс. руб.	Среднегодовая численность работников, чел.
Низшая	от -58,54 до -17,79	4	218,9603407	11,43619487	4988,309115	856,2619686	697,8552279
Средняя	от - 17,79 до 9,37	13	1993,028611	12,32758675	10429,33504	1328,892257	1571,815353
Высшая	от 9,37 до 22,95	10	2413,391492	12,70492268	5064,470588	569,1522975	815,3257201
Итого		27	1080,4	10,5	5,6	4,3	0,2

Теперь видим, что основная масса предприятий -13 – показывает рентабельность с диапазоне -17,79 до 9,37 %. Но при этом 10 предприятий (37%) с рентабельностью выше 9,37%. Среднегодовая численность работников при этом на предприятиях сравнительно одинакова. Полная себестоимость 1 ц молока ниже на предприятиях высшей группы, при этом цена реализации 1 ц молока выше всех. Также основная выручка приходится на предприятия высшей категории – это 2413,39 тыс. руб. на 100 га с/х угодий.

В среднем по всем группам выручка составила – 1080,4 тыс. руб., среднегодовая численность в расчете на 100 га сельхозугодий – 10,5 чел., надой от одной коровы за год – 5,6 кг, полная себестоимость 1 ц молока – 4,3 тыс. руб., средняя цена реализации 1 ц молока – 0,2 руб.

Проанализируем теперь занятость на предприятиях Самарской области. Построим теперь комбинационную группировку по двум основным признакам - рентабельности и выручки.

Таблица 5.

Комбинационная группировка.

Группы	Рентабельность животноводства,%	Выручка от реализации продукции животноводства в расчете на 100 га с-х угодий			Итого
		3,136531-3598,822	3598,822-7194,507	7194,507-10790,19
Низшая	от -58,54 до -17,79	25	0	0	25
Средняя	от - 17,79 до 9,37	101	0	85	186
Высшая	от 9,37 до 22,95	152	44	19	214
	Итого	278	44	104

Таким образом, чем выше рентабельность предприятия животноводства, тем больше сотрудников заняты на производстве. А вот связь между выручкой и численностью работников на 100 га с-х угодий не столь прямая. Видим, что на предприятиях где выручка меньше всего занято больше сотрудников.

Проанализируем отдельно два основных показателя – рентабельность и Выручка от реализации продукции животноводства в расчете на 100 га с-х угодий .

Для этого вычисли следующие характеристики:

Средняя арифметическая взвешенная:

,

где f_i – вес (частота);

Х_i – значение признака.

Средняя арифметическая взвешенная используется для расчета среднего значения абсолютных величин по сгруппированным данным, а также определения среднего значения относительных показателей при условии, что известен знаменатель исходной формулы усредняемого показателя, используемый в этом случае в качестве признака - веса.

Дисперсия:

Показатель дисперсии в экономических исследованиях содержательно не интерпретируется, но благодаря своим свойствам широко используется для расчета многих статистических характеристик.

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:

Абсолютные показатели вариации измеряются в тех же единицах, что и изучаемые показатели.

Показатель среднего квадратического отклонения – наиболее часто используемый абсолютный показатель вариации. Он характеризует, насколько в среднем отклоняются индивидуальные значения признака от типического (среднего) уровня признака по совокупности, т.е. в абсолютном выражении оценивает степень рассеянности индивидуальных значений признака вокруг среднего. Чем меньше значение стандартного отклонения, тем устойчивее средняя величина.

Коэффициент вариации.

Все приведенные показатели, как было отмечено выше, используются в сравнительном анализе. Однако более широкое практическое применение нашел коэффициент вариации. Он характеризует относительную меру изменчивости. По его величине делается вывод об однородности или неоднородности изучаемой совокупности. Если V ≤ 33%, совокупность признается однородной, т.е. различия в значениях признака у единиц изучаемой совокупности (вариацию) можно считать не существенными.

Коэффициент вариации как относительная мера изменчивости используется для сравнения степени однородности совокупности по разноименным признакам, а также для сравнения степени вариации по разным совокупностям.

Таблица 6.

Выручка от реализации продукции животноводства, тыс. руб.

Размах вариации	10787,1
Среднее квадратическое отклонение	2803,0688
Среднее значение	1899,6
Коэффициент вариации	147,56
Дисперсия	7857194,97
Несмещенная оценка дисперсии	8159394,78
Средняя ошибка выборки	549,73
в процентах к средней	19,61
Предельная ошибка выборки	1077,46
в процентах к средней	38,44

Видим что различия в выручки по предприятиям весьма существенны, в среднем выручка по предпиятиям составляет 1899,6 тыс. руб.

Таблица 7.

Рентабельность животноводства, %

Размах вариации	81,5
Среднее квадратическое отклонение	18,7171785
Среднее значение	-2,1
Коэффициент вариации	-890,57
Дисперсия	350,33
Несмещенная оценка дисперсии	363,81
Средняя ошибка выборки	3,67
в процентах к средней	19,61
Предельная ошибка выборки	7,19
в процентах к средней	38,44

Также рентабельность по предприятиям также сильно отличается, причем наблюдается разброс в 81,5%. Средняя рентабельность по рассмотренной совокупности составляет -2,1%.

Проанализируем теперь связь между выручкой от реализации продукции животноводства и средней ценой реализации 1 ц молока цельного, руб.

Расчёт неизвестных параметров уравнения выполним методом наименьших квадратов (МНК), построив систему нормальных уравнений и решая её.

Таблица 8.

Регрессионный анализ.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,09905
R-квадрат	0,00981
Нормированный R-квадрат	-0,0298
Стандартная ошибка	2844,52
Наблюдения	27
Дисперсионный анализ
	df		SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1		2004337,6	2004338	0,24771	0,62304
Остаток	25		202282732	8091309
Итого	26		204287069
	Коэффициенты		Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%
Y-пересечение	1483,86		998,77465	1,48569	0,14986	-573,15
Средняя цена реализации 1 ц молока цельного, руб.	0,76851		1,5440994	0,49771	0,62304	-2,4116

В конечном счёте,получаем теоретическое уравнение регрессии следующего вида:

В уравнении коэффициент регрессии а₁ = 0,769 означает, что при увеличении средней ценой реализации 1 ц молока цельного 1 руб. (от своей средней) выручка уменьшается на 0,769 (от своей средней).

Свободный член уравнения а₀ = 1483,86 оценивает влияние прочих факторов, оказывающих воздействие на выручку.

Для оценки тесноты связи рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:

,

Коэффициент корреляции, равный 0,099, показывает, что выявлена весьма слабая зависимость между выручкой от реализации продукции животноводства и средней ценой реализации 1 ц молока цельного, руб.

Коэффициент детерминации, равный 0,009, устанавливает, что вариация выручки только на 9% из 100% предопределена средней ценой реализации 1 ц молока цельного, роль прочих факторов, влияющих на выручку.

В нашем случае, ; где- число факторов в уравнении;- число изучаемых объектов.

Очевидно, что подобные различия могут быть случайными.

Проанализируем теперь связь между рентабельностью, выручкой от реализации продукции животноводства и средней ценой реализации 1 ц молока цельного, руб.

Таблица 9.

Множественный регрессионный анализ.

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R		0,43293
R-квадрат		0,18743
Нормированный R-квадрат		0,11972
Стандартная ошибка		17,5611
Наблюдения		27
Дисперсионный анализ
	df		SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2		1707,23	853,616	2,76795	0,08286
Остаток	24		7401,42	308,393
Итого	26		9108,65
	Коэффициенты		Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-7,6858		4,25033	-1,8083	0,08311
Выручка от реализации продукции животноводства, тыс. руб.	0,00286		0,00128	2,22657	0,03562
Полная себестоимость 1 ц молока, руб.	0,01787		0,2028	0,08812	0,93051

Получаем что при увеличении выручки на 1 тыс. руб., рентабельность увеличивается на 0,00286%, а при увеличении полной себестоимости 1 ц молока – на 0,01787%.

Коэффициент корреляции 0,432 говорит о средне связи рассматриваемых факторов, а коэффициент детерминации о том, что вариация рентабельности на 18,7% предопределена данными факторами.

Анализ был бы не полным, если бы не проанализировали поголовье скота и производительность в целом по Самарской области за 2005-2013 г.

Рядом динамики называется ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют ход развития социально-экономического явления во времени.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой.

Динамические ряды исследуются с помощью базисных и цепных показателей динамики – абсолютного прироста, темпов роста и прироста⁹.

При анализе динамики используются различные показатели и методы анализа как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно применения более сложных разделов математики.

Простейшими показателями являются:

абсолютный прирост;

темп роста;

темп прироста;

абсолютное значение 1% прироста.

Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом уровень, с которым производится сравнение, называется базисным, так как он является базой сравнения.

Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными. Если же все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни:

,

- абсолютный прирост за t единиц времени.

- сравниваемый уровень, а - его либо хронологический, либо порядковый номер в ряду динамики.

- базисный уровень, а – его номер.

- продолжительность периода, за который делается расчет.

Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной абсолютный прирост равен:

.

Абсолютный прирост за единицу времени измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т.е. общему приросту за весь период.

Более полную характеристику прироста можно получить в том случае, когда абсолютные величины дополняются относительными. Относительными показателями динамики являются темпы роста и темпы прироста, характеризующие интенсивность процесса роста.

Темп роста (Т_р) показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень:

Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной темп роста равен:

,

Как и другие относительные величины, темп роста может быть выражен не только в форме коэффициента (простого отношения уровней) но и в процентах:

Как и абсолютные приросты, темпы роста для любых рядов динамики сами по себе являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток времени.

Между цепными и базисными темами роста, выраженными в форме 31коэффициентов, существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь соответствующий период.

Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста, т.е. его величину по отношению к базисному уровню:

,

- темп прироста за t единиц времени, остальные обозначения прежние.

Выраженный в процентах темп прироста, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%.

Следовательно, темп прироста всегда на единицу (или на 100%) меньше соответствующего темпа роста.

При анализе темпов развития никогда не следует упускать из виду, какие абсолютные величины – уровни и абсолютные приросты – скрываются за темпами роста и прироста. Нужно в частности иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать.

Так же используется такой показатель как абсолютное значение 1% прироста (А):

Также рассчитываются средние показатели динамики. Средняя хронологическая рассчитывается по формуле:

Определение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

Среднегодовой темп прироста получим по формуле:

Таблица 10.

Поголовье скота, голов

№	Группы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
1	Крупный рогатый скот	93055	86714	87989	93554	94159	91147	106622	119564	128552
2	в т.ч. коровы	45729	43258	43173	44548	44223	42062	46643	51307	53949
3	Свиньи	10865	13649	22204	29654	28497	22353	21919	26391	25531
4	Овцы и козы	653037	617356	645006	699931	718663	676323	752170	852548	926698
5	Лошади	25102	22750	23037	25877	25982	24169	26348	29468	32529
6	Верблюды	182	175	168	156	152	145	159	142	155
7	Олени	1950	1813	1736	1684	1605	1592	1686	1576	1678
8	Птица	43233	36980	36808	34520	26852	21360	15909	16675	15927

Структурный состав легче оценивать с помощью относительных показателей, поэтому составим следующую таблицу.

Таблица 11.

Поголовье скота, %

№	Группы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
1	Крупный рогатый скот	11,25	11,13	10,77	10,57	10,51	10,89	11,53	11,43	11,37
2	в т.ч. коровы	5,53	5,55	5,28	5,03	4,94	5,02	5,04	4,90	4,77
3	Свиньи	1,31	1,75	2,72	3,35	3,18	2,67	2,37	2,52	2,26
4	Овцы и козы	78,92	79,21	78,95	79,05	80,22	80,79	81,33	81,48	81,93
5	Лошади	3,03	2,92	2,82	2,92	2,90	2,89	2,85	2,82	2,88
6	Верблюды	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,01	0,01
7	Олени	0,24	0,23	0,21	0,19	0,18	0,19	0,18	0,15	0,15
8	Птица	5,23	4,74	4,51	3,90	3,00	2,55	1,72	1,59	1,41

Наибольшую долю в структуре поголовья скота составляют овцы и козы, затем крупный рогатый скот; наименьшую – верблюды.

Это обусловлено тем, что самые важные для населения продукты – это мясо, молоко, сыр, шерсть и т. д. получают от части скота.

С помощью наглядного представления можно сделать вывод, что структура изменилась не значительно.

Также как и в 2005 году наибольший процент составляют овцы и козы (2013г -81,93%), наименьший верблюды (2013 г 0,01%).

Проанализируем изменение численности крупного скота и овец, коз в регионе.

Таблица 12.

Поголовье овец и коз (на 1 января), голов.

№	Годы	Численность овец и коз
1	2005	653037
2	2006	617356
3	2007	645006
4	2008	699931
5	2009	718663
6	2010	676323
7	2011	752170
8	2012	852548
9	2013	926698

Вычислим динамические показатели рассматриваемого показателя.

Таблица 13.

Динамические показатели.

Годы	Числен ность овец и коз, голов	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Абсо-лютное значение 1% прироста
		Цеп ной	Базис ный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2005	653037	-	-	-	100,000	-	0,000	-
2006	617356	-35681	-35681	94,536	94,536	-5,464	-5,464	6530,370
2007	645006	27650	-8031	104,479	98,770	4,479	-1,230	-22483,468
2008	699931	54925	46894	108,515	107,181	8,515	7,181	7648,752
2009	718663	18732	65626	102,676	110,049	2,676	10,049	1864,000
2010	676323	-42340	23286	94,109	103,566	-5,891	3,566	-11873,910
2011	752170	75847	99133	111,215	115,180	11,215	15,180	4996,409
2012	852548	100378	199511	113,345	130,551	13,345	30,551	3285,561
2013	926698	74150	273661	108,697	141,906	8,697	41,906	1769,441

В целом численность овец и коз 2005-2013 гг. изменилась не значительно. За 2010 год показатель снизился на 42340 голов (-5,891%).

Рассчитаем средние показатели рассматриваемого динамического ряда.

Средняя хронологическая ряда:

Средний абсолютный прирост по цепным абсолютным приростам:

Среднегодовой темп:

Среднегодовой темп прироста: .

Полученные величины сведем в таблицу и проанализируем.

Таблица 14.

Средние динамические показатели.

Средняя хронологическая, голов	Средний абсолютный прирост, голов	Среднегодовой Темп роста, %	Среднегодовой Темп прироста, %
726859,1	34207,63	104,472	4,472

В среднем численность овец и коз составила на 726859,1 головы. За год показатель увеличивается на 34207,63 голов или на 4,472%.

С помощью полученных величин можно спрогнозировать уровень показатели на следующий временный период.

Вычислим возможную численность овец и коз на 1 января 2014-2017 гг. с помощью среднего абсолютного прироста. Показатели рассчитываются по следующей формуле:

,

Получаем

Таблица 15.

Прогноз поголовья овец и коз 2008-2012г.

№	Годы	Крупный рогатый скот
1	2014	960905,6
2	2015	995113,3
3	2016	1029321
4	2017	1063529

То есть к 2017 году численность овец и коз составит 1063529 голов.

Еще одним важным показателем для сельского хозяйства является крупный рогатый скот.

Таблица 16.

Поголовье крупного рогатого скота (на 1 января), голов.

№	Годы	Крупный рогатый скот
1	2005	93055
2	2006	86714
3	2007	87989
4	2008	93554
5	2009	94159
6	2010	91147
7	2011	10662
8	2012	119564
9	2013	128552

Таблица 17.

Динамические показатели.

Годы	Числен ность крупного рогатого скота, голов	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Абсо-лютное значение 1% прироста
		Цеп ной	Базис ный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2005	93055	-			100,00	-	0,00	-
2006	86714	-6341	-6341	93,186	93,186	-6,814	-6,814	930,550
2007	87989	1275	-5066	101,470	94,556	1,470	-5,444	-234,199
2008	93554	5565	499	106,325	100,536	6,325	0,536	10377,777
2009	94159	605	1104	100,647	101,186	0,647	1,186	509,948
2010	91147	-3012	-1908	96,801	97,950	-3,199	-2,050	1468,981
2011	10662	-80485	-82393	11,698	11,458	-88,302	-88,542	909,001
2012	119564	108902	26509	1121,403	128,487	1021,403	28,487	3822,806
2013	128552	8988	35497	107,517	138,146	7,517	38,146	235,619

В целом численность крупного рогатого скота 2005-2013 гг. изменилась не существенно. За 2011 год показатель снизился на 80485 голов (-88,302%).

К 2013 году численность поголовья крупного рогатого скота превысила уровень 2005 года и составила 128552 голов (на 38,146% выше показателя за 2005 год).

Рассчитаем средние показатели рассматриваемого динамического ряда.

Средняя хронологическая ряда¹⁰:

Средний абсолютный прирост по цепным абсолютным приростам:

Среднегодовой темп:

Среднегодовой темп прироста:

.

Полученные величины сведем в таблицу и проанализируем.

Таблица 18.

Средние динамические показатели.

Средняя хронологическая, голов	Средний абсолютный прирост, голов	Среднегодовой Темп роста, %	Среднегодовой Темп прироста, %
89488,44	4437,125	104,122	4,122

В среднем численность крупного рогатого скота составила на 89488, 44 головы. За год показатель увеличивается на 4437,125 голов или на 4,122%.

С помощью полученных величин можно спрогнозировать уровень показатели на следующий временный период.

Вычислим возможную численность поголовья крупного рогатого скота на 1 января 2014-2017 гг. с помощью среднего абсолютного прироста. Показатели рассчитываются по следующей формуле:

,

Получаем

Таблица 19.

Прогноз поголовья крупного рогатого.

№	Годы	Крупный рогатый скот
1	2014	132989,1
2	2015	137426,3
3	2016	141863,4
4	2017	146300,5

То есть к 2017 году численность составит 146300,5 голов.

Анализ был бы не полным, если бы не рассмотрели, как меняется продуктивность скота за 2005-2013 гг.

Продуктивность – это выход продукции (прирост живой массы) на 1 голову животных за определенный период.

Важнейшим фактором выхода продукции и продуктивности сельскохозяйственных животных является состояние кормовой базы животноводства и кормовых ресурсов.

Численность животных находится в тесной связи с обеспеченностью кормами в целом, а также с уровнем кормления. При данном объеме используемых кормов, повышении интенсивности ведения животноводства и увеличении расходов кормов на 1 голову общая численность животных будет сокращаться и наоборот.

Уровень продуктивности животных измеряется количеством продукции, полученной от одного животного за определённый период времени. Анализ продуктивности животных целесообразно начинать с изучения соответствующих показателей в динамике за несколько лет.

Таблица 20.

Производство мяса.

Наименование	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Мясо (в живом весе) - тонн	25510	26707	24006	22137	26948	28698	21871	19770	19433

Производство мяса снизилось к 2013 году на 23,8% и составило 19433 тонн.

Таблица 21.

Производство молока.

Наименование	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Молоко, тонн	47041	44973	43612	46346	49443	47784	47790	52118	62978

Производство молока выросло к 2013 году на 33,88% и составило 62978 тонн.

Таблица 22.

Производство яиц.

Наименование	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Яиц, тыс. штук	6485	4918	4601	4485	3813	3204	2696	2043	4454

Производство яиц снизилось к 2013 году на 31,31% и составило 4454 тонн.

Таблица 23.

Производство шерсти, кг.

Наименование	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Шерсти всех видов, тонн	750	823	783	834	867	898	855	972	1081

Производство шерсти выросло к 2013 году на 44,13% и составило 1081 тонн.

Несмотря на то, что численность поголовья скота к 2013 году выросла, производство такой важной продукции как мясо, яйца снизилось.

Более значимым показателем является продуктивность производства. Этот показатель оценивает производство в зависимости от численности поголовья скота.

Таблица 24.

Продуктивность животных, мясо.

Группы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Поголовье скота, голов	827424	779437	816948	885376	895910	837089	924813	1046364	1131070
Производство продукции, тонн	25510	26707	24006	22137	26948	28698	21871	19770	19433
Продуктивность	0,031	0,034	0,029	0,025	0,030	0,034	0,024	0,019	0,017

Численность поголовья скота увеличилась до 1131070 голов, при этом продуктивность мяса снизилась к 2013 году до 0,017.

Таблица 25.

Продуктивность животных, молоко.

Группы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Птица	43233	36980	36808	34520	26852	21360	15909	16675	15927
Яиц, тыс. штук	6485	4918	4601	4485	3813	3204	2696	2043	4454
Продуктивность	0,150	0,133	0,125	0,130	0,142	0,150	0,169	0,123	0,280

Численность птиц увеличилась с 43233 до 15927 голов, при этом продуктивность к 2013 году выросла до 0,28.

Таблица 26.

Продуктивность животных, молоко.

Группы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Поголовье скота, голов	698766	660614	688179	744479	762886	718385	798813	903855	980647
Молоко, тонн	47041	44973	43612	46346	49443	47784	47790	52118	62978
Продуктивность	0,067	0,068	0,063	0,062	0,065	0,0666	0,059	0,058	0,064

Численность поголовья скота увеличилась с 698766 до 980647 голов, при этом продуктивность снизилась к 2013 году до 0,064.

Таблица 27.

Продуктивность животных, молоко.

Группы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
Поголовье скота, голов	653037	617356	645006	699931	718663	676323	752170	852548	926698
Шерсти всех видов, тонн	750	823	783	834	867	898	855	972	1081
Продуктивность	0,0011	0,0013	0,0012	0,0012	0,0012	0,0013	0,0011	0,0011	0,0012

Численность поголовья скота увеличилась с 653037 до 926698 голов, при этом продуктивность к 2013 году выросла до 0,012.

Подведем теперь основные итоги проделанного анализа.