лекции_1 / Кинематика -2012

Введение

1.1. Физика как наука. Наиболее общие понятия и теории.

1.2. Методы физического исследования: опыт, гипотеза, эксперимент, теория.

1.3. Математика и физика. Физика и естествознание. Философия и физика.

1.4. Важнейшие этапы истории физики. Роль физики в развитии техники и влияние техники на развитие физики.

1.5. Физика как культура моделирования. Физические модели. Компьютеры в современной физике. Роль физики в образовании.

1.6. Общая структура и задачи курса физики.

1.7. Роль измерения в физике. Единицы измерения и системы единиц. Основные единицы СИ.

Лекция 1.

Кинематика.

Кинематика - раздел физики, изучающий механические движения в пространстве во внешних формах его проявления.

Основные понятия, смысл которых нужно вспомнить из школьного курса:

Материальная точка, абсолютное твёрдое тело, точка отсчёта, система координат, траектория, пространство, время, относительность, одновременность.

Характеристики механического движения:

1. Путь – скалярная величина равная длине траектории.(S)

2. Перемещение – векторная величина, равная вектору, проведённому из начальной в конечную точку положения тела в пространстве.

3. Скорость – векторная физическая величина равная производной от перемещения по времени.(V)

4. Ускорение - векторная величина, равная 1-й производной от скорости или, 2-й производной от перемещения по времени.

а_ -тангенциальное ускорение, отвечает за изменение скорости по величине и направлена по касательной к траектории, как и вектор скорости.

а_n – нормальное ускорение. Отвечает за изменение скорости по направлению. Направленно оно перпендикулярно касательной к траектории в данной точке, то есть по радиусу кривизны траектории к её центру.

R – радиусом кривизны траектории называется радиус окружности, дуга которой совпадает с элементом дуги траектории в данной точке.

Частные случаи движения.

Движение прямолинейное. Скорость по направлению не изменяется, следовательно, а_n=0, и полное ускорение равно тангенциальному. а=а_

Равномерное движение по окружности. В этом случае модуль вектора скорости не изменяется, а направление изменяется поэтому тангенциальное ускорение равно нулю (а_=0), и полное ускорение совпадает с нормальным ускорением. а=а_n |v|=const

В общем случае вектор v и вектор а не совпадают по направлению. А всякое произвольное движение можно представить себе, как совокупность прямолинейных движений и вращения по окружности.

Классификация движений

Произвольное: равнодействующая сил изменяется со временем

Равнопеременное: равнодействующая сил не изменяется со временем и отлична от нуля

Равнопеременное = равноускоренное + равнозамедленное

Равномерное: - прямолинейное

- особый случай равномерное вращение по окружности-

Вывод законов равноускоренного движения:

Взаимосвязь величин характеризующих поступательное и вращательное движения

Вектор линейной скорости v равен векторному произведению вектора угловой скорости w на радиус вектор r.

Под векторным произведением векторов и понимают третий вектор , удовлетворяющий трем условиям:

,,- правая тройка векторов означает, что если вращать рукоятку буравчика то к , то направление поступательного движения правого винта покажет направление вектора .

Две задачи кинематики

Задача 1.

Дано: уравнение движения

Определить: характеристики движения:

; ; .

Задача 1 представляет собой задачу дифференциального исчисления

Задача 2.

Дано: характеристики движения

или

Найти: уравнение движения

По определению . Поэтому изменение скорости за бесконечно малый промежуток времени dt ,будет равно

Изменение скорости за произвольный промежуток времени будет равен интегралу . Выполняя интегрирование, получим:

.

Пример

Тело брошено горизонтально с некоторой начальной скоростью. Говорят, что оно будет падать по параболе. Так ли это? (Сопротивление воздуха отсутствует)

y

x