Лекция 16. Кинетические явления (явления переноса). (2 часа)

16.1. Понятие о физической кинетике.

16.2. Диффузия, теплопроводность в газах, жидкостях и твердых телах. Коэффициенты диффузии и теплопроводности.

16.3. Вязкость жидкостей и газов. Коэффициент вязкости жидкостей и газов. Динамическая и кинематическая вязкости.

Демонстрации:

1. Внутреннее трение в газах.

2. Диффузия газов.

Видеофильмы:

1. Диффузия газов - (3 мин.).

2. Теплопроводность газов - (3 мин.).

Явления переноса

1. Длина свободного пробега молекулы - -среднее расстояние, проходимое молекулой между двумя последовательными соударениями с другими молекулами или стенками сосуда.

n –концентрация молекул –их число в единице объёма.

d –эффективный диаметр –расстояние на которое сближаются молекулы при

столкновении.

 = d²

–эффективное сечение молекулы – площадь круга, радиус которого равен эффективному диаметру молекулы.

P = nkT  n = P / kT = P₀ / kT₀ = 2,5*10²⁵ м³

d ~ единиц А⁰ d = 2*10^-10 м

 = 2*10^-7 м /d = 1000

 = v /  v = 500 м/с

 = 500 / 2*10^-7 = 2,5*10⁹ c^-1

t=00c VH2 = 1700 м/с VN = 455 м/с VQ2 = 425 м/с

Диффузия

– процесс выравнивания концентраций в смеси нескольких веществ, обусловленный основным движением молекул (- перенос массы вещества, частиц).

n₁ – 1-ый компонент частиц(пусть O₂)

n₂ – 2-ой компонент частиц(H₂).

Поток равен количеству вещества, переносимого в единицу времени

через поверхность S.

- экспериментальный закон Фика 1885 года (1829-1901гг. -немец)

D –коэффициент диффузии. [D] = м / с²

N_i – число частиц i переносимых через S.

“-” –поток частиц направлен в сторону убывания концентрации.

-градиент концентрации.

N –поток частиц –их число через S за единицу времени.

Диффузия – это процесс взаимного проникновения молекул (атомов) постороннего вещества, обусловленный их тепловым движением. Диффузия всегда сопровождается переносом массы вещества. Она характерна для газов, жидкостей и твердых тел.

Самодиффузия – процесс взаимного проникновения собственных молекул (атомов), обусловленный их тепловым движением.

Закон диффузии (первый закон Фика):

,

где D – коэффициент диффузии;

dс/dz – скорость изменения (градиент) концентрации в направлении z;

«минус» – показывает, что масса переносится в направлении убывания концентрации данной компоненты.

Коэффициент диффузии – физическая величина, числено равная массе переносимого вещества через единичную площадку в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице:

,

где <v> – средняя арифметическая скорость молекул;

<> – средняя длина свободного пробега молекул.

Теплопроводность

(перенос энергии) –процесс выравнивания Т в различных частях сосуда (объёма) вследствие теплового движения молекул.

-закон Фурье 1822г. (1768-1830) –франц.

Q –тепловой поток – количество тепла через S за 1 времени.

-градиент температуры.

 - теплопроводность [] = Вт / м*к

С_V –молярная теплоёмкость.

с_V –удельная теплоёмкость единицы объёма.

Теплопроводность – процесс переноса энергии между контактирующими телами или двумя поверхностями одного и того же тела, возникающий из–за разности температур.

Закон теплопроводности (закон Фурье) – количество тепла dQ, перенесенное через площадку dS за время dt, равно

,

где χ – коэффициент теплопроводности;

dT/dz – скорость изменения (градиент) температуры в направлении z.

Коэффициент теплопроводности – физическая величина, которая показывает, какое количество тепла переносится через единичную площадку в единицу времени при градиенте температур, равном единице:

,

где c_v – удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Тепловой поток – физическая величина, которая показывает, какое количество тепла переносится в единицу времени через площадь dS при градиенте температуры dT/dz:

.

Внутреннее трение

(перенос импульса)

-1687г. И.Ньютон.

- сила внутреннего трения или поток импульса через S.

-градиент скорости.

 -вязкость [] = кг / м*с = Па*с и физический смысл

dt = 1 dP = k

-поток импульса через S.

 - плотность газа

D   D

  ~ v

   = c_V  Dc_V

Вязкость (внутреннее трение) – явление переноса, в результате которого происходит перенос импульса молекул из одного слоя газа или жидкости в другой.

Сила внутреннего трения в жидкости или газе определяется по формуле Ньютона:

,

где  – коэффициент вязкости;

S – площадь соприкасающихся слоев жидкости или газа;

dv/dz – градиент скорости течения жидкости или газа в направлении, перпендикулярном направлению течения.

Коэффициент динамической вязкости – физическая величина, численно равная силе внутреннего трения между двумя слоями жидкости или газа единичной площади при градиенте скорости, равном единице:

, или ,

где n₀ – число молекул в единице объема;

u – средняя скорость теплового движения молекул;

m – масса молекулы;

 – средняя длина свободного пробега молекул;

 = n₀m – плотность жидкости или газа.

Коэффициент кинематической вязкости – отношение динамической вязкости к плотности вещества:

ν = η/ρ.

Явление переноса.

Явление переноса	Переносимая Величина	Уравнение процесса	Коэффициент процесса
Диффузия	m
Теплопровод ность	E Q
Внутреннее трение, Вязкость	P

Взаимосвязь между коэффициентами

  D

 = c_V = c_VD

Что объединяет: интенсивность потока пропорциональна градиенту параметра!

Кинетические явления

Кинетические явления (явления переноса) – необратимые процессы, сопровождающиеся переносом какой–либо физической величины, в результате перехода любой системы из неравновесного состояния в равновесное состояние.

Кинетические явления в молекулярной физике – вязкость, теплопроводность, диффузия.

Диффузия – это процесс взаимного проникновения молекул (атомов) постороннего вещества, обусловленный их тепловым движением. Диффузия всегда сопровождается переносом массы вещества. Она характерна для газов, жидкостей и твердых тел.

Самодиффузия – процесс взаимного проникновения собственных молекул (атомов), обусловленный их тепловым движением.

Закон диффузии (первый закон Фика):

,

где D – коэффициент диффузии;

dс/dz – скорость изменения (градиент) концентрации в направлении z;

«минус» – показывает, что масса переносится в направлении убывания концентрации данной компоненты.

Коэффициент диффузии – физическая величина, числено равная массе переносимого вещества через единичную площадку в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице:

,

где <v> – средняя арифметическая скорость молекул;

<> – средняя длина свободного пробега молекул.

Теплопроводность – процесс переноса энергии между контактирующими телами или двумя поверхностями одного и того же тела, возникающий из–за разности температур.

Закон теплопроводности (закон Фурье) – количество тепла dQ, перенесенное через площадку dS за время dt, равно

,

где χ – коэффициент теплопроводности;

dT/dz – скорость изменения (градиент) температуры в направлении z.

Коэффициент теплопроводности – физическая величина, которая показывает, какое количество тепла переносится через единичную площадку в единицу времени при градиенте температур, равном единице:

,

где c_v – удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Тепловой поток – физическая величина, которая показывает, какое количество тепла переносится в единицу времени через площадь dS при градиенте температуры dT/dz:

.

Связь между коэффициентами теплопроводности, диффузии и вязкости:

;  = D; .