ЛР-4.-Исследование-сегнетоэлектриков
.pdf
11
п dDdE
E 0 .
В случае если переменный сигнал мал по сравнение с постоянным полем, пульсационная проницаемость называется реверсивной (обратимой):
r dDdE
E~ ~0
.
E E~
Эффективная и пульсационная проницаемости в зависимости от напряженности постоянного поля имеют максимум. Эта зависимость используется в варикондах, которые характеризуются коэффициентом
перекрытия: K r max , и коэффициентом реверсивной нелинейности:
r min
N d r .r dE
С увеличением частота переменного поля проницаемость уменьшается вследствие инерционности смешения границ доменов (в слабых полях) и инерционности вращения векторов поляризованности (в средних и сильных полях). Рабочие частоты сегнетоэлектриков достигают сотен МГц.
Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков меняется со временем. Это явление называется старением, которое вызвано возникновением дефектов структуры и устраняется предварительной термообработкой или воздействием сильного поля.
В сегнетоэлектриках электрические моменты соседних структурных единиц ориентированы параллельно и имеют в пределах домена одинаковое направление. В некоторых материалах, называемых антисегнетоэлектриками, электрические моменты соседних структурных единиц имеют противоположные направления. Если эти моменты одинаковы по величине, антисегнетоэлектрик называют скомпенсированным, если неодинаковы - не скомпенсированным.
По типу химической связи и физическим свойствам все сегнетоэлектрики делятся на ионные и дипольные.
У соединений первой группы структурной единицей поляризации служит элементарная ячейка типа АВО. Ячейка может иметь вид куба по вершинам которого расположены ионы. А, в центре -ионы В, а в центре граней куба - ионы кислорода (см. рис. 1). У ионных сегнетоэлектриков возникновение спонтанной поляризации сопровождается деформацией (растяжением) молекул.
К ионным сегнетоэлектрикам относятся титанаты бария, кальция, свинца
( BaTiO3 , CaTiO3 , PbTiO3 ); ниобаты калия. лития ( KNbO3 , LiNbO3 ),
танталат лития ( LiTaO3 ), йодат калия ( KJO3 ) и др.
12
У кристаллов второй группы имеются готовые полярные группы атомов, способные занимать различные положения равновесия. Ориентация дипольных моментов в них связана с поворотом молекул в пространстве. К дипольным сегнетоэлектрикам относятся: сегнетова соль, триглицинсульфат, нитрит натрия, дигидрофосфат калия и др.
К особой группе сегнетоэлектриков относятся несобственные сегнетоэлектрики. У них к появлению спонтанной поляризации приводит деформация кристаллической решетки. К ним относятся молибдонаты, борациты и др. Их диэлектрическая проницаемость невысока и слабо зависит от температуры.
Для варикондов разработаны сегнетокерамичесние материалы ВК1-ВК6 с размытым фазовым переходом, обладающие большим коэффициентом
реверсивной нелинейности. Это твердые растворы с
r 400 10000 , K 2 50 , tg 0.01 0.03 .
Вариконды используются в диэлектрических усилителях, частотных модуляторах, в системах автоподстройки частоты, параметрических усилителях. Недостатки варикондов - нестабильность во времени, низкая добротность, низкая термостабильность.
Ранее было показано что процесс переориентация электрических моментов доменов связан с переходом ионов титана от одного иона кислорода к другому, то есть с преодолением потенциального барьера W (см. рис. 3б). Этот энергетический барьер может быть преодолен с помощь внешнего электрического поля и за счет тепловой энергии.
Рассмотрим зависимость диэлектрической проницаемости от температуры в слабых электрических полях (рис. 8).
При повышении температуры окружающей среды увеличивается кинетическая энергия иона титана, и он легче перемещается из одного устойчивого состояния в другое по направлению вектора напряженности поля, чем при низких температурах. Поэтому при повышении температуры окружающей среда все больнее число ионов титана смещается по направлению поля, при этом увеличивается поляризованность (значит и C ) (участок I, см. рис. 8). При температуре Кюри происходит перестройка кристаллической решетки.
При температурах выше точки Кори тепловое движение ионов титана в решетке возрастает настолько, что все больше препятствует направленному смещению ионов титана по вектору напряженности поля. В связи с этим уменьшается поляризованность вещества, а значит, и (участок 2, см. рис. 8). В точке Кюри значение диэлектрической проницаемости проходит через максимум.
Отметим, что точек Кюри у ионных сегнетоэлектриков может бить несколько. Например, титанат бария имеет три точки Кюри: минус 80, плюс 20
и 120°С.
При этом с повышением температуры решетка последовательно переходит в орторомбическую, тетрагональную и кубическую.
13
Рис. 8. Зависимость диэлектрической проницаемости от температуры в слабых электрических полях
Выше Tc спонтанная поляризованность и обусловленные ею
сегнетоэлектрические свойства исчезают, и вещество начинает вести себя как диэлектрик, но с большим значением диэлектрической проницаемости. При этом справедлив закон Кюри-Вейсса
|
C |
, |
|
||
T T |
||
0 |
|
|
где C - константа, |
|
|
T0 - температура Кюри-Вейсса.
У сегнетоэлектриков первой группы константа C лежит в диапазоне
(1 3) 105 К, а T примерно на 10°С ниже, чем T . У второй группы C |
лежит |
|
0 |
c |
|
в диапазоне (1 5) 103 К и T |
T . |
|
0 |
c |
|
3. ПОДГОТОВКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ.
При подготовке к лабораторной работе необходимо проработать следующие вопросы:
1)в чем заключаются особенности структуры сегнетоэлектриков;
2)как зависит поляризованность сегнетоэлектриков от напряженности электрического поля;
3)как влияет температура на свойства сегнетоэлектриков;
4)изучить методику измерения параметров сегнетоэлектрических материалов.
4.ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Всостав лабораторной установки входят:
I) цифровой измеритель емкости Е8-4;
14
2} источник регулируемого постоянного напряжения;
3)вольтметр универсальный В7-26;
4)термостат с термометром;
5)осциллограф;
6)источник регулируемого переменного напряжения;
7)электронный миливольтметр переменного напряжения.
Схема установки приведена на рис. 9 (для удобства она представлена в виде двух частей).
Частота работы цифрового измерителя емкости 1 кГц.
В данной работе для изучения сегнетоэлектриков используется осциллографический метод. На экране осциллографа при использовании схемы приведенной на рис. 9а. Можно получить зависимость поляризованности от напряженности внешнего поля.
Емкость конденсатора Cэ ( Cэ 10 мкФ ) значительно больше емкости Cх и поэтому; можно считать, что переменное напряжение U (t) вторичной обмотки; приложено в основном к конденсатору Cх и создает в нем электрическое поле с напряженностью E(t) U (t) / d . Мгновенное значение
заряда на обкладках конденсатора Cх |
равно Qх (t) Cx U (t) Так как |
||||||||||||
испытуемый конденсатор Cх |
и эталонный Cэ - включены последовательно. то |
||||||||||||
их заряды равны Qх (t) Qэ (t) .Таким образом, напряжение Ub |
Qэ (t) |
|
Qx (t) |
|
|||||||||
Cэ |
Cэ |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
на конденсаторе Cэ пропорционально заряду на Cх . В свою очередь, заряд на |
|||||||||||||
обкладках конденсатора Cх |
связан с поляризованностью сегнетоэлектрика |
||||||||||||
соотношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P(t) |
x (t) |
|
Qx (t) |
|
Cэ |
U в (t) , |
|
|
|
|
|||
|
|
S x |
S x |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где x (t) - мгновенное значение поверхностной плотности заряда на |
|||||||||||||
обкладках конденсатора; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sx - площадь обкладок исследуемого конденсатора. |
|
|
|
|
|||||||||
При написании этой формулы учтено, что при |
1 электрическая |
||||||||||||
индукция приблизительно равна поляризованности P(t) : |
D(t) P(t) . |
|
|
|
|||||||||
Таким образом, смещение луча по вертикали пропорционально мгновенному значению поляризованности сегнетоэлектрика. На пластинах
горизонтального отклонения осциллографа напряжение U2 |
(t) |
|
R2 |
U (t) |
|
R2 |
R1 |
||||
|
|
|
|||
подается с резистора R2 . Тогда горизонтальное |
смещение |
луча |
|||
пропорционально мгновенному значению напряжения U (t) , которое определяет напряженность электрического поля E(t) между обкладками
15
исследуемого конденсатора Cх :
E(t) R1 R2 U2 (t) . R2 d
Таким образом, на экране осциллографа получается петля гистерезиса, которая при увеличении температуры сегнетокерамики постепенно сжимается, становясь при достижении температуры Кюри отрезком прямой линии.
а)
б)
1 - регулируемый источник переменного напряжения;
2 - термостат с термометром;
3 - осциллограф;
4 - электронный вольтметр переменного напряжения;
5- электронный миливольтметр;
6- регулируемый источник постоянного напряжения;
7- цифровой измеритель емкости;
8- электронный вольтметр постоянного напряжения.
Рис. 9. Схема установки
В схеме, приведенной на рис. 96, Cэ играет роль разделительного
16
конденсатора. Резистор R имеет большое сопротивление и служит для устранения шунтирования исследуемых конденсаторов источником напряжения. Вследствие большого сопротивления конденсаторов,
напряженность электрического поля в сегнетоэлектрике E U d , где U - напряжение регулируемого источника постоянного напряжения.
5. ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Объектами исследования являются пластинки сегнетокерамики с вожженными электродами.
6.ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ
6.1.Подготовить измерительные приборы я работе.
6.2.Снять зависимость заряда сегнетоэлектрического конденсатора от
напряжения. Для этого в качестве исследуемого конденсатора Cх подключить
слюдяной конденсатор в соответствии со схемой, приведенной на рис. 9а. Плавно повышая напряжение на нем от 0 до 100 В (через 10 В), снять зависимость напряжения на эталонном конденсаторе (U э ) от полного
приложенного напряжения (U~ ). Данные занести в табл. 1 (см. приложение). Рассчитать величину заряда Qх и построить график зависимости Q(x) f (U ).
В процессе работы вести наблюдение за экраном осциллографа.
6.3. Снять зависимость заряда сегнетоэлектрического конденсатора от величины приложенного напряжения.
Для этого в качестве исследуемого конденсатора Cх подключить
сегнетоэлектрический конденсатор, в соответствии со схемой, приведенной на рис. 9а. Плавно повышая напряжение от 0 до 100 В (через 5В), снять
зависимость U э от U~ . Рассчитать заряд сегнетоэлектрического конденсатора и диэлектрическую проницаемость. Данные занести в табл. 2. По полученным данным построить графики зависимости Qх и от напряжения для
сегнетоэлектрического конденсатора.
В процессе работы вести наблюдения за экраном осциллографа и проследить за изменением петля гистерезиса.
6.4. При максимальной напряженности поля по осциллограмме петли гистерезиса определить отрезки lx и ly , отсекаемые петлей на координатной
сетке экрана, соответствующие коэрцитивной силе Ec и остаточной
поляризованности Pr . Рассчитать значения Hc и Pr .
6.5. В соответствии со схемой, приведенной на рис. 9б, исследовать зависимость реверсивной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь от напряженности постоянного электрического поля.
Напряжение источника питания U регулировать в пределах от 0 до 50 В, снимая показания через 5 В. Данные занести в табл. 3.
17
Определить коэффициенты перекрытия и реверсивной нелинейности. 6.6. Снять зависимость диэлектрической проницаемости
сегнетоэлектрика от температуры и определить точку Кюри. Подключить сегнетоэлектрический конденсатор в соответствии со схемой, приведенной на рис. 9а, и поместить его в термостат. Подать на конденсатор напряжение
U~ 5 20 B и включить нагрев. Провести измерение U э (через 5°С) при
изменении температуры от комнатной до температуры, превышающей на 40°С температуру, при которой петля гистерезиса на экране осциллографа превращается в прямую линию. Проследить за изменением петли гистерезиса и объяснить все замешанные эффекты. Данные занести в табл. 4. Рассчитать , построить график зависимости f (T ) и определить точку Кюри.
Определить температурный коэффициент диэлектрической проницаемости в диапазоне температур 20-70°С.
6.7.В соответствии со схемой, приведенной на рис. 9б, исследовать зависимость реверсивной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь от температуры. Результаты занести в табл. 5.
6.8.Построить график зависимости 1 от температуры T в области
температур T Tc . По угловому коэффициенту наклона прямой найти
значение константы С в законе Кюри-Вейсса, а по точке пересечения прямой с осью Т определить температуру T0 . По порядку величины С и по соотношении
между Tc и T0 сделать вывод о типе сегнетоэлектрика, из которого изготовлен исследуемый конденсатор.
7. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
При проведении исследований по схеме, приведенной на РИС. 9а, диэлектрическая проницаемость рассчитывается по формуле:
|
|
dx Cx |
|
dx Cэ Uэ |
||
|
|
|
0 x |
|
|
, |
|
|
|
|
0 Sx U~ |
||
где |
0 |
8,86 10 12Ф/ м - электрическая постоянная. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Sx - площадь электродов исследуемого конденсатора, м2
dx - толщина сегнетоэлектрической пластины, м. |
|
|
|||||||||||
Эта формула получена следующим образом: |
|
|
|
|
|||||||||
|
Qx Cx U~ |
; Q C |
э |
U |
; |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
э |
|
|
|
|
так как Q Q |
, то |
C U |
C U |
|
и |
Cx |
|
Cэ U |
э |
. |
|||
э |
|
|
|
||||||||||
x ~ |
э |
|
|
|
|
|
U~ |
|
|||||
x э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При проведении исследований в соответствии со схемой рис. 9б реверсивно диэлектрическую проницаемость находят по формуле:
18
r |
|
Cx dx |
|
|
|
0 |
S x |
|
, |
||
|
|
|
E |
||
|
|
|
|
|
|
где Cх - измеренное значение емкости. Тангенс угла диэлектрических потерь сегнетоэлектрика равен:
tg tg изм 6,28 f1 R Cx ,
где tg изм - измеренное значение тангенса угла диэлектрических потерь; f 1 кГц - частота работы измерителя емкости.
8.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
8.1.Какие вещества называют сегнетоэлектриками? Какова их структура?
8.2.Какие процессы происходят в кристалле сегнетоэлектрика при переходе через точку Кюри?
8.3.Объясните зависимость поляризованности линейных диэлектриков от напряженности электрического поля. Как зависит заряд слюдяного конденсатора от приложенного напряжения?
8.4.Объясните зависимость поляризованности сегнетоэлектриков от напряженности электрического поля. Нарисуйте график зависимости заряда сегнетоэлектрического конденсатора от величины приложенного напряжения.
8.5.Объясните зависимость диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков от напряженности приложенного переменного электрического поля.
8.6.Объясните зависимость диэлектрической проницаемости от температуры, если измерения произведены в слабых электрических полях. Как изменится эта зависимость, если изменения провести в сильных электрических полях?
8.7.Как классифицируются диэлектрики по значению коэрцитивной силы, типу химической связи?
8.8.Какие виды диэлектрической проницаемости используются для характеристики сегнетоэлектриков?
8.9.Как изменяются реверсивная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков и тангенс угла диэлектрических потерь при изменении частоты и напряженности электрического поля?
8.10.Что называется коэффициентом перекрытия и коэффициентом нелинейности?
8.11.Что называется точкой Кюри? В чем суть закона Кюри-Вейсса?
8.12.Чем отличаются сегнетоэлектрики от антисегнетоэлектриков?
8.13.Какие материалы относятся к ионным сегнетоэлектрикам, а какие - к дипольным?
8.14.Назовите наиболее важные применения сегнетоэлектриков. На каких свойствах материалов основаны эти применения?
8.15.Расскажите принцип работы установки для осциллографического исследования сегнетоэлектриков.
19
9.БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
10.1.Пасынков В.В., Сорокин В.С. материалы электронной техники. - 2-е изд., переработ, и дополн. - М.: Высшая школа, 1986. С. 261-273.
10.2.Богородицкий Н.П. и др. Электрические материалы. -7-е изд., переработ. и дополн. - Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1985. С.
25-28, 173-174
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1 Зависимость заряда несегнетоэлектрического конденсатора от напряжения
№ |
U~ ,В |
U э ,В |
Qx ,К |
Примечание |
|
|
|
|
Материал конденсатора. |
|
|
|
|
Температура |
Таблица 2 Зависимость заряда сегнетоэлектрического конденсатора от напряжения
№ |
U~ ,В |
U э ,В |
|
Qх ,К |
Примечание |
|
|
|
|
|
Материал конденсатора |
|
|
|
|
|
Температура |
Таблица 3 Зависимость реверсивной диэлектрической проницаемости и тангенса угла
диэлектрических потерь от напряженности постоянного электрического поля сегнетоэлектриков
№ |
U ,В |
C ,Ф |
tg изм |
|
tg |
Примечание |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Материал конденсатора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Температура. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение U~ = … |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
Зависимость сегнетоэлектриков от температуры |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
T ,0С |
U э ,В |
|
|
|
Примечание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Материал конденсатора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение U~ = … |
20
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
Зависимость r и tg сегнетоэлектриков от температуры. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
T ,0С |
C ,Ф |
tg изм |
|
tg |
Примечание |
|
|
|
|
|
|
|
Материал конденсатора. |
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение U = … |
|
|
|
|
|
|
|
|