Формулы кинетической энергии молекул газа в зависимости от числа степеней свободы

Таблица 12.1

i = 3
i = 5
i = 6

Значение молярных теплоемкостей идеального газа в зависимости от числа степеней свободы (при U = Е_K; C_p = C_v + R)

Таблица 12.2

=3
=5
=6

В общем случае:

а) молярные теплоемкости

, ; (12.33)

б) удельные теплоемкости

, ; (12.34)

в) теплоемкости тела

. (12.35)

Лекция 13. Элементы термодинамики

Обратимые, необратимые и круговые тепловые процессы. Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам в идеальных газах. Цикл Карно. Максимальный КПД тепловой машины. Энтропия системы и её свойства. Определение изменения энтропии системы. Второе начало термодинамики. Термодинамические потенциалы. Третье начало термодинамики. Применения термодинамики.

13.1. Первое начало термодинамики

Исторически термодинамика возникла как раздел физики, изучающий соотношение между теплотой и работой.

В настоящее время термодинамика рассматривает разнообразные физические явления с точки зрения тех превращений энергии, которыми сопровождаются эти явления. В основе термодинамики - три основных закона (начала), которые являются обобщением опытных данных и служат для объяснения различных явлений и экспериментально установленных законов.

Первое начало термодинамики - закон сохранения и превращения энергии, которым сопровождаются термодинамические процессы. Оно утверждает: "Изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме механических эквивалентов всех внешних воздействий". Математически первое начало термодинамики можно записать так

(13.1)

где dU - изменение внутренней энергии системы;

dQ - элементарное количество тепла, подводимого к системе;

dA - элементарная работа, совершаемая системой;

dM - другие виды элементарных энергий.

Если dM = 0, то

или (13.2)

Из первого начала термодинамики вытекает невозможность построения вечного двигателя первого рода, т.е. такой машины, которая производила бы работу без потребления эквивалентного количества энергии.

13.1.1. Первое начало термодинамики в применении к изопроцессам в идеальных газах

13.1.1.1. Изотермический процесс

Изотермический процесс. Это процесс, протекающий при постоянной температуре (T = const). Тогда

(13.3)

т.к. dU = C_vdT = 0, то U = const, т.е. все подводимое к системе тепло идет на совершение этой системой работы, которую можно рассчитать так

, а . (13.4)

Из уравнения состояния идеального газа для моля или киломоля идеального газа ,следовательно,

(13.5)

Графически эту работу (в координатах p, V) можно представить в виде площади фигуры, ограниченной изотермой ab, осью OV и прямыми V₁ и V₂ (рис.13.1).

Из полученного результата можно сделать вывод: при изотермическом процессе работа, совершаемая системой, зависит только от соотношения начального и конечного объемов.