16.2. Диффузия и теплопроводность. Коэффициенты диффузии и теплопроводности
Диффузия - процесс взаимного проникновения молекул (атомов) постороннего вещества, обусловленный их тепловым движением. Диффузия всегда сопровождается переносом массы вещества. Она характерна для газов, жидкостей и твердых тел.
Самодиффузия - процесс взаимного проникновения собственных молекул (атомов), обусловленный их тепловым движением.
Согласно закону, экспериментально установленному Фиком, количество вещества dM, перенесенного через площадку dS, за время dt (первый закон Фика) равно
,
(16.15)
где D - коэффициент диффузии. Коэффициент диффузии - физическая величина, числено равная массе переносимого вещества через единичную площадку в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице;
dс/dz - скорость изменения (градиент) концентрации в направлении z;
"минус" - показывает, что масса переносится в направлении убывания концентрации данной компоненты.
Пользуясь молекулярно-кинетическими представлениями можно получить
.
(16.16)
Сравнив (16.15) и (16.16), для коэффициента диффузии, будем иметь
. (16.17)
Анализ соотношения (16.17) показывает:
1) так как при постоянной плотности газа <v> T1/2, то и D T1/2;
2) при T = const <> 1/p, следовательно, и D 1/p.
Процесс переноса энергии между контактирующими телами или двумя поверхностями одного и того же тела, возникающий из-за разности температур называется теплопроводностью.
Одной из характеристик теплопроводности является тепловой поток. Тепловой поток - физическая величина, которая показывает, какое количество тепла, переносится в единицу времени через площадь dS при градиенте температуры dT/dz
.
(16.18)
Экспериментально Фурье установил закон теплопроводности, согласно которому количество тепла dQ, перенесенное через площадку dS за время dt, равно
,
(16.19)
где æ - коэффициент теплопроводности. Коэффициент теплопроводности - физическая величина, которая показывает, какое количество тепла, переносится через единичную площадку, в единицу времени при градиенте температур равном единице;
dT/dz - скорость изменения (градиент) температуры в направлении z.
Количество тепла перенесенного через ту же площадку dS за время dt, полученное из молекулярно-кинетических представлений, определяется соотношением
.
(16.20)
Сравнение выше записанных выражений (16.19 и 16.20) позволяет установить формулу для коэффициента теплопроводности
или
.
(16.21)
Из формулы (16.21) видно, что коэффициент теплопроводности не зависит от давления.
Между коэффициентами теплопроводности, диффузии и вязкости существует связь
;
= D;
.
(16.22)
Из выше рассмотренных положений, характерных для явлений переноса, видно, что все три коэффициента , æ, D зависят от <>. Определив какой-либо из коэффициентов можно вычислить <>, а зная <> - диаметр молекулы газа. Определенные таким методом значения диаметров молекул газа называют газокинетическими.
Надо еще раз отметить, что механизмы всех рассмотренных кинетических явлений характерны для газов, жидкостей и твердых тел.
Полученные результаты рассмотренных явлений переноса представлены в табл. 16.1.