Мощность и электромагнитный момент см

Для изучения свойств СМ, работающей параллельно с сетью, необходимо определить, от чего зависит ее электромагнитная мощность Р_эм.

Для генератора она равна полной электрической мощности обмотки статора, состоящей из электрической мощности P=mUIСosφ, отдаваемой генератором в сеть, и электрических потерь в обмотке mI²r_a, т.е. Р_эм= Р+ mI²r_a..

Электромагнитная мощность Р_эм передается статору через вращающееся поле. Она получается в результате преобразования части механической мощности, подведенной к валу генератора. Другая часть этой механической мощности расходуется на механические и магнитные потери.

Пренебрежем электрическими потерями в обмотке статора. Тогда будем иметь: Р_эм=Р. Рассмотрим упрощенные векторные диаграммы при .

Активная мощность

Покажем, что угол θ определяет активную мощность СМ, которая будет наибольшей при θ=90⁰, что является характерным свойством СМ.

Из диаграммы можно установить, что общая сторона ∆ОАВ и ∆ВАС АВ=ОА*Sinθ=АС*Cosφ или с учетом модулей соответствующих векторов следовательно активная мощность СМ

Для явнополюсной СМ векторная диаграмма.

Т.к. φ = ψ - θ (определяем из векторной диаграммы), то активная мощность

P = mUI_acos(ψ-θ) = mU(I_asinψsinθ + I_acosψcosθ) = mU(I_dsinθ + I_qcosθ)

Чтобы определить токи I_d и I_q, спроецируем модули векторов ЭДС , напряженияU, падений напряжений ина оси – параллельную и перпендикулярную вектору.

Тогда

, откуда подставляя значения и, получим

Или используем формулу .

Электромагнитный момент

В синхронных машинах большой и средней мощности потери мощности в обмотке якоря малы по сравнению с электрической мощностью Р, отдаваемой (в генераторе) или потребляемой (в двигателе) обмоткой якоря. Следовательно, если пренебречь, то можно считать, что электромагнитная мощность машин. Электромагнитный момент пропорционален мощности со и, поэтому для СМ

- для неявнополюсных

- для явнополюсных

Полученное выражение показывает, что для явнополюсной машины электромагнитная мощность и момент зависят не только от возбуждения, но и от различия X_q и X_d .

Из выражения для явнополюсной машины видно, что она может работать без возбуждения, т.е. при Е_о =0. В этом случае она называется реактивной машиной. И тогда первое слагаемое выражения =0, а вторая его часть называется реактивным моментом.

Электромагнитный момент в СМ действует всегда в направлении уменьшения угла θ, т.е. стремиться поставить ротор так, чтобы ось полюсов совпадала с осью поля.

Зависимость или Р_эм=f(θ) называется угловой характеристикой. При помощи этой характеристики можно подробнее исследовать работу СМ, имея в виду ее устойчивость, т.е. способность держаться в синхронизме.

В неявнополюсной машине зависимость представляет собой синусоиду, симметричную относительно осей координат (т.е. М_осн пропорционален Sinθ).

В явнополюсной машине из-за X_d ≠ X_q возникает реактивный момент. Он возникает из-за стремления ротора сориентироваться по оси результирующего поля, что искривляет синусоиду (даже при отсутствии тока I_B (когда Ео=0)) и он пропорционален Sin2θ (график 3).

Зависимость результирующего и электромагнитной мощности Р_эм от угла θ определяется графиком 2, полученным сложением М_осн и М_р. Максимальное значение момента М_max соответствует критическому значению угла θ_кр = 90⁰.

Физически форма кривой обусловлена тем, что потоки Ф_В и ∑Ф сдвинуты между собой на тот же угол θ, на который сдвинуты векторы и(векторы Ф_В и ∑Ф опережают ина 90⁰).

Поэтому если θ=0 (х.х.), то между ротором и статором существуют только силы притяжения f₁, их направление радиально и электромагнитный момент равен 0.

При θ>0 (генераторный режим) ось потока возбуждения Ф_В (полюсов ротора) под действием вращающегося момента М_ВН опережает ось ∑Ф на угол θ, поэтому электромагнитные силы, возникающие между ротором и статором образует тангенциальные составляющие, которые создают электромагнитной тормозной момент.

При θ<0 (двигательный режим) ось потока возбуждения под действием тормозного момента нагрузки М_ВН отстает от оси суммарного потока ∑Ф, вследствие чего составляющие электромагнитных сил, возникающие между ротором и статором, создают электромагнитный вращающий момент М.

Статическая устойчивость

Статическая устойчивость синхронной машины, работающей параллельно с сетью – способность сохранять синхронное вращение (т.е. условие ) при изменении внешнего вращающего или тормозного момента М_ВН, приложенного к ее валу.

Оценивают статическую устойчивость и степень перегружаемости по угловой характеристике СМ. Статическая устойчивость обеспечивается только при углах .

Условия статической устойчивости

Допустим, что синхронный генератор работает при некотором внешнем моменте М_ВН, передаваемом его ротору от первичного двигателя. При этом ось полюсов сдвинута на некоторый угол θ относительно оси суммарного потока ∑Ф и машина развивает электромагнитный момент М, который можно считать равным М_ВН(и С)

Если М_ВН возрастает, то ротор генератора ускоряется, что приводит к повышению θ до значения θ+∆θ. При работе в возрастание θ вызывает повышение электромагнитного момента М+∆М (•В). В результате равновесие моментов, действующих на вал ротора восстанавливается и машина продолжает работу с синхронной частотой вращения. Так же происходит при понижении М_ВН, соответственно понижения θ, следовательно, равновесие восстанавливается.

Если машина работает при , то увеличение θ вызывает уменьшение М-∆М, следовательно равновесие моментов, действующих на вал нарушается, ротор продолжает ускоряться, а угол θ повышается. Возрастание угла приводит к двум результатам:

1. машина переходит в точку устойчивой работы (аналогично точке А) на последующих положительных полуволнах; 2) ротор по инерции проскакивает устойчивое положение и выпадает из синхронизма, т.е. ротор вращается с частотой неравной частоте вращения магнитного поля.

Выпадение из синхронизма – аварийный режим, т.к. в обмотке якоря возникают большие токи, т.к. Е_ген и U_сети при указанном режиме могут складываться по контуру «Генератор-Сеть», а не вычитаться как при нормальной работе.

– если М_ВН начинает понижаться, то при работе в точке С угол θ понижается, электромагнитный момент возрастает, что приводит к уменьшению θ и переходу в установившуюся точку А

Синхронная машина работает устойчиво, если и неустойчиво, если; чем меньше угол θ, тем большийзапас по устойчивости имеет машина.

Если машина работает в установившемся режиме при некотором θ, то малое отклонение ∆θ от этого угла сопровождается возникновением момента , который стремится восстановить исходный угол θ. Этотмомент называют синхронизирующим.

Ему соответствует понятие синхронизирующей мощности

Производные иназывают соответственноудельным синхронизирующим моментом и удельной синхронизирующей мощностью (или коэффициентами синхронизирующего момента и синхронизирующей мощности).

Удельный синхронизирующий момент имеет максимальное значение при θ=0, с возрастанием θ он уменьшается; при он равен нулю, поэтому синхронные машины обычно работают с, что соответствует двукратному или несколько большему запасу по моменту.

Статическая перегружаемость СМ оценивается отношением

По ГОСТу это отношение должно быть не менее 1,6 … 1,7, а для синхронных двигателей большой и средней мощности не менее 1,65.

Устойчивость генераторов при заданном значении активной мощности, отдаваемой в сеть, зависит от I_B. При увеличении I_B увеличивается Е₀, а следовательно и M_max, при этом увеличивается устойчивость машины.

Обычно электросеть, на которую работают синхронные генераторы, является для них активно-индуктивной нагрузкой (генераторы отдают в сеть, как активную мощность, так и реактивную мощность). При этом синхронные генераторы должны работать с некоторым перевозбуждением, обеспечивающим повышение перегрузочной способности. По ГОСТу СГ при номинальном режиме ток I_a должен опережать U_сети (т.е. отставать от напряжения) и иметь Cosφ=0.8. Но если сеть создает активно-емкостную нагрузку, то генератор для поддержания стабильного напряжения работает с недовозбуждением, т.е. при токе I_a, опережающем напряжение (неблагоприятный режим).

В настоящее время применяется автоматическое регулирование тока возбуждения для стабилизации напряжения при изменении нагрузки и повышения статической и динамической устойчивости.