assem / Ответы по пунктам / 3

1. Шестнадцатиричная система счисления: перевод целого и дробного десятичного числа в шестнадцатиричную систему счисления, арифметические операции.

Так как при представ-ии десят-ых чисел в 2 сист. счис-я числа им. очень большую длину, ввели ещё 16-ю сист. счис-я, котор. явл-ся произв-ой от 2-ой. Основ-ем её явл-ся число 16, а 16 = 2⁴, что позволило каждую 16-ю цифру представ. четырьмя (тетрадой) двоичным числом. Эта сист. также явл позиционной. Сост-щие элементы 16 системы: 0, 1…9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Чтобы перевести целое десят число в люб. др. сист. счисл-я (шестнадцатеричную) нужно его делить на осн-ние этой сист. (16), до тех пор пока посл-ее частное не станет равен 0. Цифрами нов. числа будут остатки, получ-ся в рез-те делен. Цифры нов. числа будут запис-ся, нач-я с посл-го остатка к первому.

396/16 18C₁₆=2*16²+8*16¹+12*16⁰=396

12 24/16

8 1/16

1 0

Чтобы перевести дробное десят-ое число в люб. др. сист. (шестнадцатеричную) надо умнож. это число на основ. сист. (16). Цифрами нов. числа будут целые части получ-ся в рез-те умнож. Перевести точно дробное число не возможно. Перевод продол-ся в завис-ти какая нам точность необход. Смешанные числа им-ие целые дробные части переводятся след-им образом: целая часть – по своему правилу, дробная часть по своему, а потом обе части соед-ся ч/з десят-ную (*). 0.14=2*16^-1+3*16^-2+D*16^-3+7*16^-4=0.1396₁₆(0.14₁₆)

Арифмитические операции в 16 ой системе:

Во время слож. при образ-ии основ-ия сист. в данном разряде пишем 0 или то что его превыш. и делаем перенос 1 в старший разряд. При вычитании, когда занимаем единицу старшего разряда и переносим её в младший разряд, она превр-ся в 16.

FA0B₁₆ AB07₁₆

+ 7698₁₆ -9CF8₁₆

170A3₁₆ 0E0F₁₆