assem / Ответы по пунктам / 5

1. Представление чисел положительных, отрицательных и без знака в машине.

Числа представляются в машине одним байтом, двумя байтами (слово), четырьмя байтами (двойное слово). Числа могут быть положительными, отрицательными и без знака. В числах положительных и отрицательных знак записывается в 7, 15 или 31 битах числа. Знак "+" обозначается "0", знак "-" записывается "1". Числа положительные и без знака записываются в прямом коде, отрицательные - в дополнительном. Дополнительный код образуется из прямого кода заменой 0 на 1, а 1 на 0 (обратный код) значащей части числа и добавлением 1 к младшему разряду числа.

Например: 79₁₆ = 01111001₂ - прямой код положительного числа

11111001₂ - прямой код отрицательного числа

+121=79₁₆ 10000110₂-обратный код отрицательного числа

+ 1

10000111₂ - дополнительный код.

Чтобы получить прямой код из дополнительного числа, надо инвертировать значащую часть дополнительного кода и прибавить 1 к младшему разряду.

Числа без знака, занимающие байт, = 0 - 255;

числа со знаком <+>, занимающие байт, = 0(00000000) - +127(01111111);

числа со знаком <->, занимающие байт, = -1(11111111)--128(10000000);

числа без знака, занимающие слово, = 0 - 65535;

числа со знаком <+ >, занимающие слово, = 0 - +32767;

числа со знаком <- >, занимающие слово, = -1 - -32768.

Мы говорили о целых числах положительных, отрицательных и без знака. Есть ещё числа с плавающей точкой. Они представляются в машине в нормальной форме, т. е. с порядком и мантиссой и занимают 4 байта (или 8 байт).

Например: число в нормальной форме имеет ноль целых и сразу после десятичной точки идёт значащая цифра: +35.5 = +0.353Е +02 или 0.0497 = 0.497Е-01, где 0.353 и 0.497 - мантиссы, а +02 и -01 порядки этих чисел. Буква Е - основание десятичной системы = 10. В машине в 31-й бит записывается знак числа, с 0 - го бита по 23 - й бит записывается мантисса числа, а с 24 - го по 30 - й - характеристика числа, которая равна сумме порядка числа и 128, поэтому она всегда положительная и под знак порядка бит не отводится.