assem / Ответы по пунктам / 1

1. Двоичная система счисления: перевод целого и дробного десятичного числа в двоичную систему счисления, арифметические операции.

ЭВМ не может пользоваться 10 сист. счисления, т.к элементы ЭВМ могут иметь только два положения «вкл-но»(1) и «выкл-но»(0). Поэтому сист., котор. исп-тся в ЭВМ, наз двоичной и цифры, котор. она оперирует – 0, 1. Эта сист также явл позиционной. Чтобы перевести целое десят число в любую другую сист счисления (двоич) нужно его делить на основ-е этой сист (2), до тех пор пока последнее частное не станет = 0. Цифрами нов. числа будут остатки, получ-ся в рез-те деления. Цифры нов. числа будут запис-ся, нач-я с посл-го ост-ка к первому. 22/2

0 11/2

1 5/2

1 2/2

0 1/2

1 0

22₁₀=10110₂

Проверка: 1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰=16+0+4+2+0=22_10.

Чтобы перевести дробное десят-е число в люб. др. сист. (двоичную) надо умнож. это число на основ-е сист. (2). Цифрами нов. числа будут целые части получ-ся в рез-те умнож.. Перевести точно дробное число не возможно. Перевод продол-ся в завис-ти какая нам точность необ-ма. Смеш-е числа им-щие целые дробные части перевод-ся след-им образом: целая часть – по своему правилу, дробная часть по своему, а потом обе части соед-ся ч/з десятичную (*). 0.11101₂=1*2^-1+1*2^-2+1*2^-3+1*2^-5 =0.906₁₀ (0.93₁₀).

Арифмитические операции в 2 ой системе:

Во время слож. при обр-ии основ-я сист. в данном разряде пишем 0 или то что его превышает и делаем перенос 1 в старший разряд. При вычитании, когда занимаем единицу старшего разряда и переносим её в младший разряд, она превращ-ся в 2.

1011011₂ 110011₂

+ 110101₂ - 11101₂

10010000₂ 10110 ₂