Логические элементы компьютера |
31 |
|||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значок инверсии |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A B |
1 |
A B |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
B |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
НЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
ИЛИ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|||
& |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
A B |
|
|
|
|
A B |
|
|||||
B |
B |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И-НЕ |
ИЛИ-НЕ |
Логические элементы компьютера |
32 |
|
Любое логическое выражение можно реализовать на элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
НЕ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
И: A B |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
A |
|
A |
|
A |
|
A A |
|
|
|
A B |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
& |
|
|
|
A |
|
|
|
& |
|
A B |
|
|
|
|
& |
A B |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИЛИ: A
A B A B
B
&
&
A
& A B
B
Составление схем |
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
последняя операция - ИЛИ |
|
X A B A B C
A |
A |
|
B |
||
B |
||
|
||
|
A |
|
|
B |
C
И
& |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
X |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A B C |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& ACB &
Триггер (англ. trigger – защёлка) |
34 |
|
Триггер – это логическая схема, способная хранить 1
бит информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ.
set, установка
S
1
1
R
reset, сброс
вспомогательный
выход
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
S R Q |
|
||
|
|
|
|
|
Q |
||||
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|||
|
обратные связи |
0 |
1 |
0 |
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Q |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
||
|
основной |
1 |
1 |
0 |
0 |
||||
|
выход |
|
|
|
|
||||
режим
хранение
сброс
установка 1
запрещен
Полусумматор |
35 |
|
Полусумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа.
A |
Σ |
S сумма |
A |
B |
P |
S |
|
|
P перенос |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
B |
|
||||||
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|||
|
|
|
|
||||
P A B |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
S A B A B A B |
1 |
1 |
1 |
0 |
|||
A |
|
|
& A B |
|
|
|
|
|
|
B |
1 |
S A B A B |
|||
|
|
|
|||||
|
|
A |
& A B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема на 4-х |
||
B |
|
|
& A B |
|
P |
? элементах? |
|
|
|
|
|
|
|||
Сумматор |
36 |
|
Сумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда.
|
|
A |
|
S сумма |
||||
Σ |
||||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
B |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
P перенос |
|||||
перенос C |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A 
B 
C 
P 
S
0 0 0 0 0 0 
0 
1 
0 
1 0 
1 
0 
0 
1 0 
1 
1 
1 
0 1 
0 
0 
0 
1 1 
0 
1 
1 
0 1 
1 
0 
1 
0 1 1 1 1 1
Многоразрядный сумматор |
37 |
|
это логическая схема, способная складывать два n-разрядных двоичных числа.
A an an-1 a1B bn bn-1 b1
C p cn cn-1 c1
перенос
|
a1 |
c1 |
a2 |
c2 |
an |
cn |
|
Σ |
Σ |
Σ |
|||
|
b1 |
b2 |
bn |
|||
|
|
|
|
|||
0 |
|
p2 |
|
|
pn |
p |
|
|
p3 |
перенос |
|||
|
|
|
|
|
38
Логические
основы
компьютеров
Тема 6. Логические задачи
© К.Ю. Поляков, 2007-2008
Метод рассуждений |
39 |
|
Задача 1. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты договора, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы:
Россия — "Проект не наш (1), проект не США (2)"; США — "Проект не России (1), проект Китая (2)"; Китай — "Проект не наш (1), проект России (2)".
Один из них оба раза говорил правду; второй – оба раза говорил неправду, третий один раз сказал правду, а другой раз — неправду. Кто что сказал?
проект США (?) |
|
проект Китая (?) |
проект России (?) |
|||
(1) |
(2) |
(1) |
(2) |
|
(1) |
(2) |
Россия |
– |
Россия |
|
Россия |
– |
+ |
США |
– |
США |
+ |
США |
– |
– |
Китай |
|
Китай |
|
Китай |
+ |
+ |
Табличный метод |
40 |
|
Задача 2. Дочерей Василия Лоханкина зовут Даша, Анфиса и Лариса. У них разные профессии и они живут в разных городах: одна в Ростове, вторая – в Париже и третья – в Москве. Известно, что
•Даша живет не в Париже, а Лариса – не в Ростове,
•парижанка – не актриса,
• в Ростове живет певица, |
|
• Много вариантов. |
||||
• Лариса – не балерина. |
|
• Есть точные данные. |
||||
|
|
|
|
|||
Париж |
Ростов |
Москва |
|
Певица |
Балерина |
Актриса |
0 |
1 |
0 |
Даша |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Анфиса |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Лариса |
0 |
0 |
1 |
!В каждой строке и в каждом столбце может быть только одна единица!