Работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ

1. Цель работы

Экспериментальное исследование явления резонанса напряжений в электрических цепях. Измерение частотных характеристик последовательного колебательного контура. Исследование влияния нагрузки на свойства последовательного контура. Применение последовательного колебательного контура в качестве режекторного фильтра.

2. Основные обозначения, расчетные формулы и определения

Колебательными или резонансными цепями называются электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса напряжений или токов.

Резонанс – это такой режим электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при котором ее реактивное сопротивление или реактивная проводимость равны нулю. В последовательном колебательном контуре (рис. 3.1) имеет место резонанс напряжений, то есть явление, при котором напряжения на реактивных элементах контура одинаковы и существенно превышают приложенное к цепи:

. (2.1)

^{В этом выражении - добротность контура, определяемая как}

, (2.2)

^{где - характеристическое сопротивление, - индуктивность, - емкость, - сопротивление потерь контура.}

Частота, на которой наблюдается резонанс напряжений, определяется выражением:

. (2.3)

Входное сопротивление последовательного колебательного контура на ^{резонансной частоте равняется .}

^{При подключении контура к источнику сигнала с сопротивлением и к нагрузке (рис. 3.2) его добротность уменьшается:}

. (2.4)

^{Здесь - вносимое в контур сопротивление.}

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики колебательного контура описываются соотношениями:

^{, (2.5)}

^{, (2.6)}

^{где - обобщенная расстройка:}

^{. (2.7)}

Полосой пропускания колебательного контура называется область частот на ^{границах которой его АЧХ уменьшается в раз от максимального значения:}

^{. (2.8)}

3. Подготовка к выполнению лабораторной работы

3.1. Изучить по учебной литературе явление резонанса в последовательном колебательном контуре, его амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики, влияние сопротивлений генератора и нагрузки на параметры контура. Ознакомиться с применением последовательного контура в качестве режекторного фильтра.

3.2. Изучить описание лабораторной работы, продумать порядок проведения эксперимента.

3.3. Выполнить предварительные расчеты.

3.4. Ответить на контрольные вопросы.

4. Расчетная часть

Для последовательного колебательного контура, составленного из элементов R_L3, L₃, C₂, R_Г = 50 Ом (рис. 3.1), заданных параметров стенда (Приложение, таблица 1) и действующем значении приложенного напряжения U = 2,2 В вычислить:

• резонансную частоту;

• характеристическое сопротивление;

• собственную добротность и затухание;

• комплексные ток и напряжения на элементах контура на резонансной частоте;

• полосу пропускания;

• сопротивление контура на резонансной частоте;

• рассчитать и построить АЧХ контура в диапазоне частот, в котором ее значения больше, чем 20% от максимального.

Рис. 3.1 Последовательный колебательный контур с подключенным источником сигнала.

• построить векторную диаграмму для токов и напряжений при резонансе;

• повторить расчеты и все построения при параллельном подключении к емкости сопротивления нагрузки R₄ (рис. 3.2).

Рис. 3.2 Последовательный колебательный контур с подключенными