7. Контрольные вопросы
7.1. Объясните вид амплитудно-частотных характеристик последовательного колебательного контура.
7.2. Изобразите АЧХ контура при двух значениях его добротности.
7.3. Изобразите ФЧХ контура при двух значениях его добротности.
7.4. Какие факторы влияют на ширину полосы пропускания контура?
7.5. Изобразите векторные диаграммы для токов и напряжений при частоте равной, большей и меньшей резонансной.
7.6. Почему резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений? Условие резонанса.
7.7. Почему последовательный контур должен работать с источником напряжения?
7.8. Как определить экспериментально резонансную частоту колебательного контура, его добротность?
7.9. Как влияет нагрузка на резонансные свойства последовательного контура, внутреннее сопротивление генератора?
7.10. Поясните особенности применения последовательного контура, в качестве избирательной системы.
Лабораторная работа № 5
ИССЛЕДОВАНИЕ ПАССИВНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
1. Цель работы
Экспериментальное определение A и Y-параметров пассивного четырёхполюсника и исследование его частотных характеристик.
2. Основные обозначения, расчетные формулы и определения
П
редставление
электрической цепи в виде четырехполюсника
позволяет описать и рассчитать основные
характеристики, устанавливающие связь
входа и выхода без детального рассмотрения
процессов (токов и напряжений) на
составляющих его элементах. Для этого
достаточно определить параметры
четырехполюсника. Четырехполюсник
(рис. 5.1), характеризуется напряжениями
и токами на входе и выходе -
Две из этих величин могут быть заданы
независимо и считаются воздействиями,
две другие тогда являются откликами.
Рис. 5.1. Четырехполюсник
Связь между
воздействиями и откликами устанавливается
системой из двух уравнений. В зависимости
от того, какая пара величин считается
заданной, а какая искомой, возможны
шесть вариантов таких систем уравнений.
Так, например, если заданы напряжение
и ток первой пары полюсов (зажимов)
,
,
то искомыми являются напряжение и ток
второй пары полюсов
,
:
,
. (5.1)
В матричной форме уравнения (5.1) записываются в виде
. (5.2)
Если заданы токи
и
,
а искомыми являются напряжения
и
,
то приходим к уравнению
. (5.3)
Элементы матриц
и
в уравнениях (5.2) и (5.3) являются комплексными
и называются первичными параметрами
четырехполюсника. Они определяются
топологией и параметрами элементов
четырехполюсника и связывают напряжения
и токи на его зажимах в любом режиме
работы. Первичные параметры, входящие
в разные системы уравнений, однозначно
пересчитываются одни в другие, например:
. (5.4)
Здесь
- определитель матрицы
.
Формулы для расчета других первичных
параметров четырехполюсников имеются
в литературе.
Первичные параметры
четырехполюсника можно определить
расчетным или экспериментальным путем.
Непосредственное экспериментальное
определение первичных параметров
оказывается достаточно сложным. В
частном случае, для обратимых линейных
четырехполюсников, проще измерить
другие параметры, через которые первичные
могут быть рассчитаны. Такими параметрами
являются входные сопротивления «короткого
замыкания» и «холостого хода»
- сопротивления, определенные при
коротком замыкании и размыкании
противоположной пары плюсов. При этом:
. (5.5)
Теоретически
первичные параметры четырехполюсника
можно рассчитать, если известна его
структура (схема и параметры элементов)
по уравнениям (5.1) используя опыты
холостого хода и короткого замыкания
на его входе и выходе (полагая поочередно
,
,
,
).
Через первичные параметры можно, в свою очередь, определить такие параметры четырехполюсника, как коэффициент передачи по току или напряжению и т.п.
При соединении четырехполюсников первичные параметры составного четырехполюсника выражаются через первичные параметры исходных. Так, при каскадном соединении четырехполюсников (рис. 5.2), матрица А - параметров
Рис. 5.2. Составной четырехполюсник
результирующего равняется произведению матриц А-параметров составляющих его четырехполюсников:
. (5.6)
При параллельном соединении – суммируются матрицы Y- параметров, а при последовательном – Z- параметров.