8.4. Основные характеристики качества работы системы с повторными вызовами.
В качестве основных характеристик работы исследуемой системы применяются:
P – вероятность потери первичного вызова;
-
среднее число повторенных вызовов,
приходящихся на один первичный.
Величина P может быть определена следующим образом
По условию задачи поток первичных вызовов является простейшим. Следовательно
,
откуда
При
определении величины
следует иметь в виду, что повторные
вызовы обусловлены как отсутствием
свободных линий, так и только первым
этапом установления соединения. Введем
обозначения:
-
среднее число повторных вызовов,
приходящихся на один первичный по
причине отсутствия свободных линий в
момент поступления первичного.
-
среднее число повторных вызовов на
первом этапе обслуживания.
Величину
можно определить из выражения (8.3) :
.
Для
определения величин P
и
могут использоваться таблицы [17]. В
таблицах значения P
и
даны в зависимости от емкости пучка V
при фиксированных значениях
.
Значения
P
и
справедливы
для значений среднего времени (Z)
между двумя соседними повторными
вызовами, осуществленными источниками,
и вероятности (H)
того, что источник производит повторный
вызов, которые связаны с (T)
и (U)
следующими зависимостями:
.
На
величины P
и
оказывают
влияние:
Величина постпающей нагрузки (y)
Емкость пучка линий (V)
Вероятность того, что поступивший вызов не будет полностью обслужен (
)Вероятность того, что ИПВ пошлет повторный вызов (H).
Среднее время между двумя повторными контактами (Z).
Эти зависимости иллюстрируются графиками на рис.8.2 и 8.3.
Рис.
8.2. – зависимость
при различных значениях H
и Z.
Рис
8.3. – зависимость
при различных значенияхH
и Z.
Величина P1 на рис. 8.3. представляет собой вероятность потерь в системе обслуживающей простейший поток вызовов.
Из
рисунков видно, что значения
и
увеличиваются с возрастанием
и уменьшением величиныZ.
При этом
увеличивается более интенсивно в области
больших значений
.
Еще более значимо влияет на величину
вероятность H.
Влияние
среднего времени (Z)
на величину
ощутимо только в области больших значений
и значениях вероятности H,
близких к единице.
На
величину потерь (P)
кроме величины удельной поступающей
нагрузки (
)
существенно влияет вероятность (H),
в то время как величина (Z)
оказывает малое влияние, которым
практически можно пренебречь.
8.5. Вопросы для самоконтроля.
В чем заключаются основные особенности работы систем с повторными вызовами.
Чем обусловелно в системах с повторными вызовами ограничение величины поступающей нагрузки ?
Назовите основные параметры, влияющие на работу систем с повторными вызовами.
Выпишите все составляющие системы уравнений вероятностей состояний системы с повторными вызовами.
Какие характеристики качества работы системы с повторными вызовами, способы их определения ?
Проиллюстрируйте графические закономерности изменения характеристик качества обслуживания в зависимости от
Тема 9. Статистическое моделирование задач теории телетрафика