Анализ2
.docx
Индивидуальное задание по теме «Парная регрессия»
Лабораторная работа № 3
Вариант № 14
Необходимо:
-
Создать файл с исходными данными в среде Excel.
-
Осуществить импорт исходных данных в Eviews.
-
Создать workfile (рабочий файл).
-
Найти значения описательных статистик по каждой переменной и объяснить их.
-
Построить поле корреляции моделируемого (результативного) и факторного признаков. Объяснить полученные результаты.
-
Найти значение линейного коэффициента корреляции и проверить его значимость при . Дать интерпретацию полученных результатов.
-
Пострить уравнение регрессии Y на X и дать интерпретацию полученных результатов.
-
Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и уравнения в целом. Сделать выводы.
-
Найти коэффициент детерминации R2 и дать ему интерпретацию.
-
Построить доверительные интервалы для детерминированных составляющих модели.
-
С вероятностью 0,95 построить доверительный интервал для ожидаемого значения по точечному значению .
-
Оформить отчет.
Y – стоимость рекламы, тыс. у.е, зависимая переменная
X – тираж газеты, тыс. экз., независимая переменная
Изучается влияние тиража газеты на стоимость размещения в ней рекламы
Данные о тираже бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ и стоимости размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы):
X Тираж, тыс. экз. |
350 |
125 |
400 |
875 |
450 |
200 |
100 |
300 |
175 |
225 |
85 |
325 |
400 |
500 |
800 |
Y Стоимость рекламы, тыс. у.е |
1,6 |
1,2 |
2 |
2,6 |
2 |
1,3 |
0,8 |
1,7 |
1,3 |
1,5 |
0,9 |
1,6 |
2,1 |
2,2 |
2,7 |
x* = 150
Ход выполнения
-
Создали workfile.
-
Создали файл с исходными данными в среде Excel.
-
Осуществили импорт исходных данных в Eviews.
\
Для анализа взаимосвязи между исследуемыми переменными построили диаграммы рассеяния для пар переменных.
-
Нашли значения описательных статистик по каждой переменной и объяснили их.
Для просмотра числовых характеристик (описательных статистик) переменных выбрали в окне группы View/Descriptive Stats/Individual Samples.
В результате появилось окно, в котором содержатся: Mean – Среднее арифметическое значение; Median – Медиана; Maximum – Максимальное значение; Minimum – Минимальное значение; Std. Dev. – Стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение); Skewness – Коэффициент асимметрии; Kurtosis – Эксцесс; Jurque-Bera - тест Жарк-Бера. Probability – Вероятность; Observations – Количество наблюдений.
Объяснение описательных статистик
Средний тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ, составил 354.0000 тыс. экз.
Сред. стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) составила 1.700000 тыс. у.е.
Для половины регионов РФ тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ, составил менее 325.0000 тыс. экз., а для др. половины – более 325.0000 тыс. экз.
Стоимость размещения рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) составила для половины регионов РФ менее 1.600000 тыс. у.е., а для др. половины – более 1.600000 тыс. у.е.
Макс. тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ, составил 875.0000 тыс. экз.
Макс. стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) составила 2.700000 тыс. у.е.
Мин. тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ, составил 85.0000 тыс. экз.
Мин. стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) составила 0.800000 тыс. у.е.
Среднее квадратическое отклонение инд. значений признака «тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ», от сред. величины данного признака составило 234.6137 тыс. экз.
Среднее квадратическое отклонение инд. значений признака «стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы)» от сред. величины данного признака составило 0.565685 тыс. у.е.
Коэффициент асимметрии признака «тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ» = 1.000494. Положительная асимметрия означает, что наиболее вероятны отклонения от среднего в большую сторону (т.е. больше среднего). Распределение имеет сдвиг влево.
Коэффициент асимметрии признака «стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы)» = 0.191150. Положительная асимметрия означает, что наиболее вероятны отклонения от среднего в большую сторону (т.е. больше среднего). Распределение имеет сдвиг влево.
Куртозис (коэффициент эксцесса) признака «тираж бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ» = 3.228642>0. Распределение выпукло.
Куртозис (коэффициент эксцесса) признака «стоимость размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы)» = 2.198461>0. Распределение выпукло.
-
Построили поле корреляции моделируемого (результативного) и факторного признаков. Объяснили полученные результаты.
Связь между признаками прямая (т.к. коэффициент положителен); 95.2345% отклонения в стоимость размещения рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы) Y коррелируют с колебаниями в тираже бесплатной рекламной газеты, распространяемой в различных регионах РФ.
6)
Уравнение регрессии:
Y = 0.887134 + 0.002296*X
b0 = 0.887134
b1 = 0.002296
Проверка
Линейный коэффициент корреляции связан с коэффициентом регрессии в виде следующей зависимости:
где — коэффициент регрессии, — среднеквадратическое отклонение соответствующего факторного признака.
Подставляем значения и получаем:
0.002296*234.6137 / 0.565685 = 0,9522