Содержание

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3

Используемые инструменты Mathcad………………………………………...4

Лабораторная работа №1

Работа с векторами и матрицами………………………………………..8

Задание №1.1

Основные матричные операции…………………………………………………8

Задание №1.2

Вычисление степени матрицы………………………………………………….11

Контрольные вопросы ………………………………………………………….14

Лабораторная работа №2

Определители и их свойства…………………………………………….15

Задание №2.1

Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера…………………………………………………………………………..15

Контрольные вопросы…………………………………………………………..17

Лабораторная работа №3

Системы линейных алгебраических уравнений……………………..18

Задание №3.1

Решение матричных уравнений………………………………………………...18

Задание №3.2

Решение линейных систем методом Гаусса…………………………………..19

Задание №3.3

Решение линейных систем алгебраических уравнений методом простых итераций…………………………………………………………………………20

Контрольные вопросы…………………………………………………………..22

Лабораторная работа №4

Общая теория линейных систем………………………………………..23

Задание №4.1

Однородные системы линейных алгебраических уравнений……………….....23

Задание №4.2

Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений…………….…25

Контрольные вопросы………………………………………………………..…28

Лабораторная работа №5

Линейное пространство. Основные понятия…………………………29

Задание №5.1

Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в заданном пространстве…………………………………………………….…..29

Задание №5.2

Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в заданном пространстве…………………………………………………………………....30

Контрольные вопросы ……………………………………………………….....33

Лабораторная работа №6

Элементарная теория линейных операторов…………………………34

Задание №6.1

Линейный оператор и его матрица. Переход к другому базису……….….…34

Задание №6.2

Образ и ядро линейного оператора………………………………………….....35

Задание №6.3

Собственные значения и векторы линейного оператора……………...……..38

Контрольные вопросы………………………………………………………..…39

Приложение А……………………………………………………………...…….40

Приложение В……………………………………………………………..……..42

Приложение С………………………………………………………………...….42

Приложение D………………………………………………………………..…..44

Приложение Е………………………………………………………………..…..48

Приложение G……………………………………………………………………51

Литература………………………………………………………………………53

Содержание…………………………………..………………………………….54

62