Все задания за 4 курс 7 семестр / Основы теории информации / Методические указания к лабораторной работе № 1

4) SIMULINK. Способ 3.

5) SIMULINK. Способ 4.

6) SIMULINK. Способ 5.

4.2 Квантование

4.2.1Краткие теоретические сведения

Втеории информации, а также в цифровой обработке сигналов, под квантованием (англ. quantization) непрерывной или дискретной величины понимают разбиение диапазона ее значений на конечное число интервалов.

Квантование часто используется при обработке цифровых сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений. Простейшим видом квантования является деление целочисленного значения на натуральное число, называемое коэффициентом квантования.

Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно,

уровень квантования с частотой дискретизации).

При дискретизации изменяющаяся в времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали) (см. рисунок 6).

Рисунок 6 – Процесс дискретизиции

Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть, разбивает по уровню сигнала (на графике — по вертикали) (см. рисунок 7).

Рисунок 7 – Квантованный сигнал

Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым. (см рисунок 8)

Рисунок 8 – Цифровой сигнал

При оцифровке сигнала уровень квантования называют также глубиной дискретизации или битностью. Глубина дискретизации измеряется в битах и обозначает количество бит, выражающих амплитуду сигнала. Чем больше глубина дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому.

4.2.2 Модель квантования

Блок квантования по уровню Quantizer обеспечивает квантование входного сигнала с одинаковым шагом по уровню.

Модель квантования представлена на рисунке 9.

Рисунок 9 – Модель квантования

Рисунок 10 – Результат моделирования

Рисунок 11 – Параметры настройки блоков

4.3 Дискретизация

4.3.1. Краткие теоретические сведения

Аналоговый сигнал является непрерывной функцией времени, в АЦП он преобразуется в последовательность цифровых значений. Следовательно, необходимо определить частоту выборки цифровых значений из аналогового сигнала. Частота, с которой производятся цифровые значения, получила название

частота дискретизации АЦП.

Непрерывно меняющийся сигнал с ограниченной спектральной полосой подвергается оцифровке (то есть значения сигнала измеряются через интервал времени T - период дискретизации) и исходный сигнал может быть точно восстановлен из дискретных во времени значений путем интерполяции.

Точность восстановления ограничена ошибкой квантования. Однако, в соответствии с теоремой Котельникова-Шеннона точное восстановление возможно только если частота дискретизации выше, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала.

Поскольку реальные АЦП не могут произвести аналого-цифровое преобразование мгновенно, входное аналоговое значение должно удерживаться постоянным по крайней мере от начала до конца процесса преобразования (этот интервал времени называют время преобразования). Эта задача решается путем использования специальной схемы на входе АЦП — устройства выборкихранения — УВХ. УВХ, как правило, хранит входное напряжение в конденсаторе, который соединен со входом через аналоговый ключ: при замыкании ключа происходит выборка входного сигнала (конденсатор заряжается до входного напряжения), при размыкании — хранение. Многие АЦП, выполненные в виде интегральных микросхем содержат встроенное УВХ.

4.3.2 Модель дискретизации

Блок экстраполятора 1-го порядка Zero-Order Hold и 2-го порядка First-Order Hold выполняет дискретизацию входного сигнала по времени c восстановлением.

Блок фиксирует значение входного сигнала в начале интервала квантования и поддерживает на выходе это значение до окончания интервала квантования. Затем выходной сигнал изменяется скачком до величины входного сигнала на следующем шаге квантования. Блок экстраполятора нулевого порядка Zero-Order Hold Zero-Order Hold может быть применен как простейшая модель аналоговоцифрового преобразователя(АЦП).

Рисунок 12 – Модель дискретизации

Рисунок 13 – Результаты моделирования