Методы группировки цифрового материала
Предметом биометрии являются варьирующие (изменяющиеся) признаки у относительно однородной группы живых организмов. Например, в группе животных одной породы, возраста и пола варьирующим признаком может быть живая масса, удой, содержание жира и белка в молоке, клинические показатели и другие признаки. В биометрии такую однородную группу объектов называют генеральной совокупностью . В нее могут входить все животные какой-либо породы, линии или популяции. Изучить генеральную совокупность по хозяйственно полезным, физиологическим или клиническим признакам очень трудно, а в ряде случаев практически невозможно. Поэтому для изучения основных параметров генеральной совокупности используют выборочное обследование. Выборочная совокупность или выборка – это часть генеральной совокупности, которая отражает ее свойства и отобрана в случайном порядке. Точное отражение выборкой свойств генеральной совокупности называется репрезентативностью.
Объем генеральной совокупности в биометрии принято обозначать буквой N, а выборочной - n. Чем больше объем выборки, тем выше ее репрезентативность. Выборка считается малой, если в нее включено 30 или менее членов, и большой при n > 30. Это важно учитывать, так как техника расчетов основных биометрических показателей для большой и малой выборок различна.
Конкретное значение варьирующего признака в биометрии называют вариантой и обозначают буквой V или X.
Признаки у животных разделяются на качественные и количественные. К качественным относят пол, масть, тип конституции, устойчивость к заболеваниям и др. Количественные признаки отличаются тем, что могут быть измерены и выражены в цифровом значении (удой, живая масса, количество эритроцитов, частота дыхания и др.). Количественная изменчивость может быть дискретной, если признак измеряется целыми числами (многоплодие, яйценоскость, частота пульса), и непрерывной, когда варианты принимают любые значения (масса животных, удой, промеры, концентрация белка и др.).
Полученный при составлении выборочной совокупности цифровой материал для удобства в работе нужно упорядочить. Один из наиболее простых методов систематизации цифрового материала - ранжирование. Его в основном применяют для малых выборок. При пользовании методом ранжирования варианты располагают строго в порядке их увеличения или уменьшения. В ранжированном ряду легко установить минимальное и максимальное значение признака, а также наиболее часто встречаемое его значение - моду (Мо). Например, при изучении многоплодия крольчих породы шиншилла получены следующие данные: 7, 10, 6, 6, 7, 12, 4, 7, 9, 8. Ранжированный ряд этой выборочной совокупности будет выглядеть так: 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10, 12.
Анализ ряда показывает, что минимальное число крольчат в помете - 4, максимальное - 12. Наиболее часто встречаются кролематки, у которых в помете 7 крольчат.
Другой метод упорядочивания цифрового материала - вариационный ряд. Вариационный ряд - это двойной ряд чисел, показывающий распределение вариант по классам. Например, при клиническом обследовании 35 овец получены следующие значения частоты пульса (удары в мин):
76 70 75 75 77 74 74 71 73 73 68 76 74 76 76 75 75 72
71 75 76 79 75 75 74 72 73 75 74 80 73 73 72 71 72
n = 35
Техника построения вариационного ряда сводится к следующему:
1. Находят минимальное (min) и максимальное (max) значения признака и на основании этих величин определяют лимит (lim).
max = 80; min = 68; lim = max - min; lim = 80 - 68 = 12.
2. Исходя из объема выборки и величины изменчивости признака определяют необходимое число классов, которое берут в интервале от 5 до 15. Приблизительно число классов устанавливают по таблице.
Число классов в зависимости от объема выборки (по Лакину)
|
Объем выборки |
Число классов |
|
25 – 40 40 – 60 60 – 100 100 – 200 больше 200 |
5 – 6 6 – 8 8 – 10 10–12 10–15 |
В нашем примере возьмем 6 классов.
3. После определения числа классов вычисляют величину классового интервала (i).
lim 12
i = ──────── = ─── = 2 (уд./мин).
число классов 6
4. Далее строят таблицу вариационного ряда и определяют границы классов. Началом первого класса берут минимальное значение признака. Каждый последующий увеличивают на величину классового промежутка. Концом каждого класса берут величину на одну значащую цифру меньше начала последующего. Концом последнего класса является максимальное значение признака.
После установления границ классов разносят варианты. Учитывать частоты вариант можно с помощью различных условных знаков - точек, палочек и т.д. Однако наиболее часто в биометрии применяют следующий шифр:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Для приведенного примера вариационный ряд будет иметь следующий вид (табл.2)
Вариационный ряд распределения овец по частоте пульса
|
Классы |
Границы |
Частоты |
|
1 2 3 4 5 6 |
68-69 70-71 72-73 74-75 76-77 78-80 |
1 4 9 13 6 2 |
При построении вариационного ряда выявляются закономерности. Обычно при нормальном распределении вариант наибольшие частоты имеют классы, расположенные в середине ряда, к краям частоты вариант постепенно убывают.
Вариационный ряд можно представить также в виде графика или гистограммы.
частота частота
классы классы
График вариационного ряда Гистограмма