1. Общие понятия и основные положения
1.Основные гипотезы в сопротивлении материалов.
В сопротивлении материалов принимаются гипотезы о сплошном, однородном, изотропном и линейно упругом теле.
Материал конструкции принимается однородным и сплошным, при этом не учитывается анатомическая структура или молекулярное строение тела. Свойства материала не зависят от формы и размеров тела и одинаковы во всех его точках.
Материал конструкции изотропен, т. е. его свойства по всем направлениям одинаковы.
Материал конструкции является идеально упругим и способен полностью восстанавливать первоначальные форму и размеры, после устранения причин, вызвавших деформацию.
2.Внешние силы и их классификация.
Все силы могут быть разделены на объемные и поверхностные. К объемным относятся силы тяжести, силы инерции и т. п.
Если внешние силы являются результатом контактного взаимодействия, то они относятся к поверхностным силам.
Поверхностные силы могут быть разделены на сосредоточенные и распределенные силы.
Сосредоточенные силы передаются на конструкцию через небольшую площадку, поэтому условно считают, что они приложены в точке.
Распределенная сила (нагрузка) передается на конструкцию через определенную площадь.
По времени действия на конструкцию различают постоянные и временные нагрузки.
Постоянной называют нагрузку, действующую непрерывно в течении всего срока службы сооружения (собственный вес конструкции).
Временная нагрузка имеет ограниченную продолжительность действия (ветровая нагрузка, вес снега).
3.Основные объекты, изучаемые в сопромате.
1) Брус – элемент конструкции, одно из измерений которого существенно больше двух других.
2) Стержень – брус с прямолинейной геометрической осью
3) Балка – горизонтальный или наклонный стержень, работающий на изгиб
4) Пластина – плоский элемент конструкции, отличающийся тем, что толщина ее мала по сравнению с двумя другими размерами
5) Оболочка – в отличие от пластины ее внешние контуры образованы не плоскостями, а криволинейными поверхностями.
6) Массивное Тело – элемент конструкции, основные размеры которого достаточно велики и одного и того же порядка
4.Понятие о расчетной схеме.
Расчетная схема конструкции — это его упрощенная схема, освобожденная от несущественных в данном случае особенностей. Удачно выбранная расчетная схема даст результаты расчета, близкие к реальным. При неудачном выборе – результаты расчетов окажутся далеки от истины, что может привести к плачевным последствиям. Выбор расчетной схемы конструкции в сопротивлении материалов производят в соответствии с гипотезами (допущениями).
5.Внутренние силы. Метод мысленных сечений. Напряжение полное, нормальное и касательное. Размерность напряжения.
Внутренние силы – силы взаимодействия между отдельными элементами сооружения или отдельными частями элемента, возникающие под действием внешних сил.
Для определения внутренних усилий применяется метод сечений. В общем случае на рассчитываемый элемент конструкции, находящийся в равновесии действует произвольная система сил. Мысленно проводим плоскость (для бруса обычно проводится перпендикулярно его продольной оси) и рассекаем на две части рассматриваемый элемент. Левую часть мысленно отбрасываем, а правую оставляем в рассмотрении. Действие отброшенной левой части учитываем внутренними усилиями.
Если все внутренние усилия приводятся к:
N (продольная сила) – простое растяжение или сжатие
Qx,Qy (поперечные силы) – сдвиг
Mz (крутящий момент) – кручение
Mx, My (изгибающие моменты) – изгиб
Интенсивность нормальных сил называется нормальным напряжением σ
Касательных сил— касательным напряжением τ.
Нормальное и касательное
напряжение являются составляющими
полного напряжения p
в рассматриваемой точке. Полное напряжение
может быть определено также по формуле:
